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文档简介
Chapter2(2)函数极限第1页教学要求：1.了解函数极限、左右极限概念；2.了解函数极限与左右极限关系;3.掌握用（
-
）准确定义验证函数极限;难点：了解准确定义.4.掌握函数极限性质.第2页第3页1.实例分析
第4页这两个“趋于”反应了f(x)与A和x与x0无限靠近程度之间联络.说明
伴随
指定而确定，有时也记为
(
).第5页2.函数极限准确定义
设f(x)在x0某邻域内有定义，A是一个确定常数.注意：(1)
依赖于
，但不是由
唯一确定，第6页3.函数极限几何解释
第7页步骤：(1)经过计算或预计得(3)得出结论.第8页ex1.证实
Proof.第9页ex2.证实
Proof.尽管f(x)在x=2处没有意义，但函数当x
2时极限存在是否与它无关.第10页ex3.Proof.第11页ex4.证实
Proof.第12页ex5.证实
Proof.第13页定理1（唯一性）
定理2（局部有界性）
Proof.
第14页定理3（局部保号性）
Proof.
就A>0情形加以证实.第15页定理4（局部保号性）
定理5（局部保序性）Proof.
第16页与已知条件矛盾.第17页1.描述定义2.准确定义第18页注意：(1)左右极限统称为单侧极限.(2)通常在考虑区间端点极限与分段函数分段点处极限时碰到左右极限问题.(3)对于区间左端点只求右极限，右端点只求左极限.第19页Solution.第20页(2)利用极限存在唯一性或函数极限存在充要条件是它任何子列极限都存在且相
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