精神的相遇灵感的闪现-谈数学课堂中的对话省公开课一等奖全国示范课微课金奖

精神相遇灵感闪现

----谈数学课堂中对话

山东·聊城大学数学科学学院王艳华

第1页“对话”真正走入教育世界却始于20世纪后期西方国家。伴随课程改革深入，对话这种教学模式也逐步走进了我们数学课堂。这里强调数学课堂中对话，要求是要抛弃那种形式上东西，追求对话双方精神相遇，引发双方精神共鸣，从而在对话双方精神相遇中闪现灵感，生成知识。第2页一、数学课堂中“对话”是对话双方精神相遇素有当代“对话”之父之称德国著名哲学家马丁·布伯在他对话理论中指出：个体“我”不应该把他者视为客体而形成“我－它”关系，而应该建构平等“我－你”关系，使人与世界、与他人之间组成平等相遇，布伯把这种“我－你”关系和敞开心怀称之为“对话”。【1】。第3页对话关系从动态上来看实质上就是“相遇”，关系中双方步入“之间”领域，也即是精神相遇。相遇是相互性保障，是相互沟通前提。相遇使主体摆脱自我主义，为对话创造条件。在相遇中，主体接收生命中所遇之物，形成无限关系世界。依据马丁·布伯“相遇”哲学理论，“相遇”也应该成为教学过程中关键标准，“相遇”能够引发教师和学生之间对话，经过“对话”，教师引导和支持学生潜能发展第4页《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》指出：“数学教学是数学活动教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展过程。”【2】所以，建构交往互动、共同发展课堂教学模式是新课程数学课堂教学改革一项主要任务。而对话教学这种课堂教学模式能提供更多交往互动、共同发展机会，所以在数学课堂中对话越来越受到一线教师重视。数学课堂中对话表现形式为：师生之间对话、生生之间对话、师生与文本之间对话、师生自我之间对话。第5页（1）师生对话“不但仅是指二者之间狭隘语言谈话，而是指双方‘敞开和接纳’，是对双方倾听，是指双方共同在场、相互吸引、相互包容、共同参加关系，这种对话更多是指相互接纳和共同分享，指双方交互性和精神相互承领”。【3】师生对话是师生在对话中精神相遇过程。第6页

德国文化教育学家斯普郎格认为：“教育绝非单纯文化传递，教育之为教育，正因为它是对一个人心灵‘唤醒’，这是教育关键所在。”“教育最终目标不是传授已经有东西，而是把人创造力量诱导出来，将生命感、价值感‘唤醒’，一直到精神生活运动根。”可见，教育目标不在于单纯文化传递，也不在于传授已经有东西，关键在于师生精神相遇。【4】师生交往本质就是教师人格精神与学生人格精神在教育中相遇。第7页（2）生生对话是指学生之间就某一话题讨论与交流。因为学生在年纪、心理特征和知识水平等含有相近性，所以学生之间交流起来更含有安全感和放松性，更轻易敞开心怀。当学生之间对话是两种精神相遇时，这么生生对话就给每个人提供了发表自己观点和看法、倾听他人意见机会，在相互交流、讨论和切磋中他们思维碰撞，智慧则在不时迸发灵感火花中得以提升。第8页（3）师生与文本之间对话即读者与作者之间对话，以其本心体悟作者本心，视作者为导师先贤，奉作者为“你”，这是一个超越时空，超越历史精神“相遇”【5】；（4）师生自我之间对话主要是指师生自我反思，是使自己站在自己面前，凝神观照，自我拷问，也就是“此我”与“彼我”对话，即“此我”与“彼我”两种精神相遇。在这种连续自我反思中，在这种精神相遇中悄无声息地建构着自我，并使自我不停走向完善、走向深刻。我们这里主要论及是师生对话。第9页师生对话消解了传统师生关系中二元对立，取而代之是一个“我－你”平等对话关系。师生对话是师生在对话中精神相遇过程。在对话中，师生作为独立精神主体在相互尊重和信任前提下，共同时入教学领域，并在其中相互了解、平等交流。在了解中学生步入教师精神世界，教师也在学生开放接纳中走进他们精神世界。在二者精神相遇中，教学意义悄然生成。第10页上个世纪60年代末，李秉德先生在教小数数课时，曾让学生经过地图测算兰州到北京距离，以巩固和利用所学过“百分比”知识。同学们写出数据是正确（大约为1200），但大多数同学却忽略了单位，写是“米”而不是“公里”（现为“千米”或“km”）。这就引发了李先生注意，他感到学生对于“公里”和“米”这么长度单位没有真正了解，缺乏感性认识，只有十分含糊概念，于是李先生在第二天课上实施了这么教学策略：第11页他首先经过课桌长度帮助学生建立1米长概念，接着经过黑板、教室长度帮助学生建立2米、10米长概念，然后又经过学生运动会上百米赛跑经验帮助学生形成了100米长概念。在此基础上，李先生让学生预计学校到十里店街距离，学生大都认为是1500米；第12页

接着他问十里店在学校哪个方向，学生答是“东北”；他又问北京在学校哪个方向，学生也回答是“东北”。“那么我们构想一下：我们出了师大附小校门往东北方向走。按你们计算结果来看，走1200米就到了北京，可是实际上我们还没有走到十里店街上呢，这怪不怪?”这时“公里”和“米”等概念混同问题在学生们“嘿嘿”、“错了”、“是公里而不是米”笑声中轻松处理了，相关“百分比”教学目标在宽松、愉悦气氛中得以实现。【6】第13页即使那时候没有明确提出要对话教学，但师生之间对话无时不在，只是有时浅薄、有时深刻而已，像课堂中李先生并没有直接告诉学生“米”“公里”概念，以及它们区分，或者举个小例子，让学生记住完事，而是经过层层深入，逐步引领学生走进师生双方精神世界，经过已经有经验和知识，建构起新知识体系。第14页“答问式”是教学中师生对话常见形式，需要注意是师生对话不能仅仅停留在表面一问一答式语言交流。心灵沟通、精神相遇才是师生对话根本。只有交流，没有沟通，没有精神相遇不能算是真正对话，比如，在某数学课堂教学中，教师问“32加42是不是等于52？”，学生齐答“等于”；教师问“一百万是不是一个很大数？”，学生齐答“是很大数”等等。第15页显然这段对话虽有师生之间问答，但因为缺乏师生双方精神相遇，从而使师生答问徒有对话之形不具对话之实，不能实现对话最终目标。从本质上说，师生对话在于二者之间心灵相互沟通，是双方精神敞开和接纳，是是否能在师生心灵湖面上引发波澜。第16页二、在精神相遇中闪现灵感、生成知识

我们知道，灵感作为人类特有一个精神现象，是地球上最美妙最神奇思维火花，是激发人类潜能智慧源泉。灵感思维于何时何地发生是始料不及。费尔巴哈指出“热情和灵感是不为意志所左右，是不由钟点来调整，是不会按照预定日子和钟点迸发出来”。【7】第17页而教学灵感是指教学过程中，师生情绪处于奋发激昂，思维处于活跃升华状态时，因为外界某种事物或诱因启发，突然使正在探索或者长久探讨而未处理教学问题或难题得到明确处理教学活动。【8】教学灵感能够使师生思绪通畅、想象活跃、反应灵敏、精神饱满、注意专注，使师生能排除其它无关原因干扰，拚弃习惯按部就班教学方式，使教师教和学生学都有一个酣畅顺适、得心应手之感，这么就有利于教学过程顺利进行，使教学过程到达最优化。第18页

对话数学课堂给师生、生生交往互动提供了一个民主、友好、宽容教学环境，在这么教学环境下，在对话双方精神相遇中，轻易闪现灵感、生成知识。在数学课堂中实施对话教学改变了传统数学课堂中教师“一人言、一堂言”局面，给了学生更多自主活动空间和自由交流机会，也给教师更多倾听学生心声机会。第19页对话教学预示着平等、教学气氛宽容，预示着师生两种精神在平等交流，预示着学生有更多畅所欲言机会，在这种气氛下更有利于教学灵感生成，更有利于知识动态生成。学生学习灵感不但是在深思中产生，而且在宽松情景中、主动讲话中、在相互辩论中更轻易闪现。第20页比如，在讲《圆普通方程》时，有这么一个教学片断以下【9】：例题：已知一曲线是与两个定点O（0,0）、A(3,0)距离比为1/2点轨迹，求此曲线方程。解（过程略）所求曲线方程是x2+y2+2x-3=0教师：这个方程曲线是什么？学生：是以C(-1,0)为圆心，2为半径圆。（有些人私语。）教师：（善意地）学生1你有什么问题？学生1：若把1/2换成k呢？方程曲线还一定是圆吗？（一石激起千层浪。）学生：一定是。学生：不一定是。当k=1时，曲线是两点连线段中垂线。学生：除了k＝1都是。学生：不对，当k>0且k不等于1时才是圆。学生：……（部分学生心存疑虑）第21页教师：对，当k>0且时方程曲线一定是圆。请大家课后证实之。（学生1问题原来是一个课后研究题，教师为节约时间，试图把学生思维引导到预定轨道上，然而教师却未能如愿。）学生2：老师，若把这两个定点改为两个普通定点呢？（由特殊联想到普通。）学生：上述结论依然正确。学生：为何？学生：还是这么算呗。学生：太繁了！学生3：（突发灵感地）重新建立直角坐标系。（这是对坐标法认识一个飞跃！）学生：……（惊奇）教师：请你详细说说你思绪。（教师被学生地热情和独到地看法所感染，索性抛开了教案。）第22页学生3：以其中一点为原点，以两点所在地直线为轴建立直角坐标系，这两个点坐标分别是(0,0)和(3,0)，这个问题就和这道例题一样了。（利用了化归思想。）教师：重新建立直角坐标系合理吗？为何？学生4：不合理，重新建立直角坐标系圆方程不一样了。学生5：合理，因为曲线是否是圆与直角坐标系选取无关。……教师：学生3、学生4争论焦点是求方程曲线还是求曲线方程，谁说对？学生：是求方程地曲线，学生3说对。教师：很好！我们经过讨论得出了一个更普通结论，哪位同学说说看？学生5：平面内到两个定点距离之比为定值k（k>0）点轨迹，当k>0且k不等于1时是圆；当k＝1时，是这两个定点连线段地中垂线。……第23页学生灵感在对话中一步步闪现，学生原有知识结构在对话中被“唤醒”，而教师教学也在学生灵感闪现中