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文档简介

对数的运算第1页知识回顾1、对数定义普通地，假如a(a＞0，a≠1)b次幂等于N，即ab=N，那么就称b是以a为底N对数，记作：其中a叫做对数底数，N叫做真数．读作：以a为底N对数注：指数式和对数式表示是a,b,N三者之间同一关系，只是表示形式不一样而已。ab=N,第2页知识回顾

2.对数指数互化ab=

NlogN=ba底数指数幂底数真数对数aNb指数式ab=N底数幂指数对数式logaN=b对数底数真数对数第3页注意:２.b范围是Ｒ

３.Ｎ范围是R+在对数式中，a、b、N取值范围１.a范围是a＞0，a≠1第4页知识回顾

3.惯用对数与自然对数(1)以10为底对数叫做惯用对数.为了方便，N惯用对数log10N简记为lgN。比如log102简记为lg2log1012简记为lg12(2)在科学技术中经常使用以一个无理数e=2.71828……为底数对数，这么对数叫做自然对数为了方便，N自然对数logeN简记为：lnN。比如loge2简记为ln2loge12简记为ln12第5页⑴负数与零没有对数⑵⑶对数恒等式:知识回顾

4.对数性质第6页新讲课对数运算性质运算性质其中M、N为正数注:不能写成loga(-3)(-5)=loga(-3)+loga(-5)第7页设求以下各式值：例1(1)log2(23×45)(2)log5练习:对数运算性质应用第8页例2已知lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,求以下各式值(结果保留四位小数):(1)lg36

(2)第9页补充：换底公式三个较为惯用推论logab·logbc·logcd·logde=logae第10页例3：求log89·log2732值；计算:换底公式应用第11页练习1.求以下各式值(1)log0.41(2)log2(47×25)(3)2log510+log50.25(4)log2(log216)2.已知lg2=0.301，lg3=0.4771，求lg1.44第12页例4.计算练习.计算利用对数恒等式和

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