九年级数学上册4.4.2探索三角形相似的条件省公开课一等奖新名师获奖

4.4.2探究三角形相同条件1/15

以问题形式，创设一个有利于学生动手和探究情境，到达学会本节课所学相同三角形判定方法．过程与方法

培养学生主动思索、动手、观察能力，使学生感悟几何知识在生活中价值．

情感态度与价值观了解相同三角形判定方法知识与能力2/15两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同吗？

两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同.结论⑴以两位同学为一小组，一位同学作2cm、3cm、为边且夹角为60°三角形；另一位同学作4cm、6cm、为边且夹角为60°三角形。⑵然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相同？3/15

上述判定方法中“角”一定是两对应边夹角吗？G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF看看演示你有疑问吗？4/15

两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同.结论：C'A'B'CAB＝¢CAAC¢AB¢BA¢则△ABC∽△A'B'C'若在△ABC与△A'B'C'中且∠A=∠A′5/15议一议观察上面图形，

假如两个三角形两边对应成百分比，有任意一角对应相等，那么，这两个三角形一定相同吗？注意：两边对应成百分比而且必须是夹角对应相等两三角形才一定相同哦．6/15DBCAE∴DE=BC=∴∵又∵∠EAD=∠CAB解：∵AE=1.5AC=2∴∴△ADE∽△ABC∵BC=3∴×3=例2：如图：D，E分别是△ABC边AC,AB边上点。AE=1.5，AC=2，BC=3，求DE长？7/15《拿破仑测莱茵河宽度》

观察到对面岸边一个标志O，于是他想出了一个测量河宽方法。他在自己岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=2０0米，你能帮助他算出莱茵河宽度吗？

试一试ＯＡＢＤＣ8/157

下面每组两个三角形是否相同？请说说你理由：3.5DFE2.52CA455EFB4ACB45⑴⑵

你会做了吗？利用：9/15

下面每组两个三角形是否相同？请说说你理由：A455EFCB4⑴利用：你掌握了吗？⑵一个直角三角形两条直角边长分别为6cm、4cm，另一个直角三角形两条直角边长分别为9cm、6cm，这两个直角三角形是否相同？为何？10/15

如图,△ABC与△A’B’C’相同吗？你有哪些判断方法？ACBA’C’B’再看看你能力11/15

有一池塘,

周围都是空地.假如要测量池塘两端A、B间距离,你能利用本节所学知识处理这个问题吗?••AB•••DEC••学

以致

用12/15收获：★探讨了相同三角形另一个判定方法:★

数学活动充满着探索与创新,请同学们利用所学知识处理生活中实际问题.

两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同.13/15回顾与思索

1、什么叫全等三角形?2、全等三角形判定方法有哪些？1、什么叫相同三角形?2、若给定两个三角形，你有什么方法来判定它们是否相同?

形状相同、大小相等两个三角形。即：三角对应相等,三边也对应相等两个三角形全等.【全等三角形】【相同三角形】

形状相同、大小不一定相等两个三角形。即：三角对应相等,三边对应成百分比两个三角形相同.【全等三角形判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL。【相同三角形判