高中数学必修三：3.1.1-3.12随机事件的概率与概率的意义市公开课一等奖省赛课获奖

3.1.1随机事件概率第1页

在第二次世界大战中，美国曾经宣告：一名优异数学家作用超出10个师兵力．这句话有一个非同寻常来历．1943年以前，在大西洋上英美运输船队经常受到德国潜艇攻击，当初英美两国限于实力，无力增派更多护航舰，一时间，德军“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们利用概率论分析后认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它含有一定规律性．一定数量船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇概率就越大．美国海军接收了数学家提议，命令舰队在指定海域集合，再集体经过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉概率由原来25％降为1％，大大降低了损失，确保了物资及时供给．第2页问题一：现在有10件相同产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样样本?可能：A、三件正品B、二正一次C、一正二次我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到一些什么发觉、结论？（随机事件）第3页问题一：现在有10件相同产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样样本?可能：A、三件正品B、二正一次C、一正二次结论1：必定有一件正品结论2：不可能抽到三件次品（随机事件）（确定事件）第4页相关概念1、随机事件2、必定事件3、不可能事件4、确定事件在条件S下可能发生也可能不发生事件，叫做相对于条件S随机事件，简称随机事件。在条件S下一定会发生事件，叫做相对于条件S必定事件，简称必定事件。在条件S下一定不会发生事件，叫做相对于条件S不可能事件，简称不可能事件。必定事件与不可能事件统称为相对于条件S确实定事件，简称确定事件。

确定事件和随机事件统称为事件，普通用大写字母A、B、C……表示。第5页频率的定义实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现次数及频率.试验序号12345672315124222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小随n增大,频率

f展现出稳定性掷硬币试验第6页

历史上曾有些人做过抛掷硬币大量重复试验，结果以下表：抛掷次数（）正面向上次数（频数）频率（）204810610.5181404020480.5069160190.50162400010500530000149840.499672088361240.5011频率的定义随机事件及其概率掷硬币试验

发觉：当抛掷硬币次数很多时，出现正面频率值是稳定，靠近于常数0.5，在它左右摆动．第7页随机事件及其概率0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数100050020010050抽取球数又如：某批乒乓球产品质量检验结果表：当抽查球数很多时，抽到优等品频率靠近于常数0.95，在它附近摆动。第8页某种油菜籽在相同条件下发芽试验结果表：当试验油菜籽粒数很多时，油菜籽发芽频率靠近于常数0.9，在它附近摆动。随机事件及其概率第9页频率的定义在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现次数nA为事件A出现频数，称事件A出现百分比fn(A)=nA/n为事件A出现频率。思索：频率取值范围是什么？[0，1]必定事件出现频率为1，不可能事件出现频率为0。第10页概率的定义

对于给定随机事件A，假如伴随试验次数增加，事件A发生频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A概率，简称为A概率。思索：概率取值范围是什么？[0，1]第11页思索：事件A发生频率fn(A)是不是不变？事件A发生概率P(A)是不是不变？频率与概率区分与联络第12页频率与概率区分与联络1、频率本身是随机，在试验前不能确定。做一样次数重复试验得到事件频率会不一样。2、概率是一个确定数，是客观存在，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小量。3、频率是概率近似值，伴随试验次数增加，频率会越来越靠近概率。第13页3.1.2概率意义第14页1.概率正确了解思索1?

有些人说,既然抛掷一枚硬币出现正面概率是0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币试验,其结果依然是随机.实际上,可能出现三种可能结果:“两次正面朝上”,“两次反面朝上”,“一次正面朝上,一次反面朝上”.第15页探究伴随试验次数增加,能够发觉,“两次正面朝上”,“两次反面朝上”频率大致相等,其数值靠近于0.25;“一次正面朝上,一次反面朝上”频率靠近于0.5.

实际上,“两次正面朝上”,“两次反面朝上”概率相等,其数值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”概率等于0.5.

结论:随机事件在一次试验中发生是否是随机,但随机性中含有规律性.认识了随机性中规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生可能性.第16页思索2?

假如某种彩票中奖概率为,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?(假设该种彩票有足够多张数)结论买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验结果都是随机，所以做1000次结果也是随机。也就是说每张彩票既可能中奖也可能不中奖，可能一张也不中，可能中一张，两张等等。即使中奖张数是随机，但这种随机性中含有规律性，伴随试验次数增加，即伴随所买彩票张数增加，其中中奖彩票所占百分比可能越靠近于1/1000。第17页2.游戏公平性

思索3:在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,你注意到裁判是怎样决定发球权么?阅读：P115结论:在各类游戏中,假如每人获胜概率相等,那么游戏就是公平.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜概率是否相等.第18页几个公平性实例:

1.体育比赛中决定发球权方法应该确保比赛双方先发球概率相等,这么才是公平,

2.每个购置彩票人中奖概率应该相等,这么才是公平,3.假设全班共有5张电影票,假如分电影票方法能够使得每人得到电影票概率相等,那么分法才是公平.第19页3.决议中概率思想思索?假如连续10次掷一骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子质地均匀么?为何?阅读课文P116

极大似然法思想:假如我们面临是从多个可选答案中挑选正确答案决议任务,“使得样本出现可能性最大”能够作为决议准则.这种判断问题分法称为极大似然法,极大似然法是统计工作中最主要统计思想方法之一.第20页4、天气预报概率解释阅读课文P116天气预报概率解释（1）天气预报是气象教授依据观察到气象资料和教授们实际经验，经过分析推断得到。

（2）降水概率大小只能说明降水可能性大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能确保此次一定发生。第21页5、试验与发觉阅读课文P117并思索孟德尔发觉表达了怎样科学研究方法？

结论