五年级数学上册数学教案

多边形的面积

第一课时：平行四边形的面积

教学内容：

教科书第87、88页内容及练习十九的1-5题。

教学目标：

1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，

能正确计算平行四边形的面积。

2、教会学生学会与他人合作学习。

教学重点：平行四边形面积公式的推导。

教学难点：理解剪拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形

的底和高之间的联系。

教具准备及设计意图：

本节课会用到白板课件、ppt课件、微视频等教学手段，在新授

环节使用ppt课件和微视频，白板调换、拉幕、线宽调整、填充颜色

等功能，在巩固练习环节使用动画，同时应用了超链接，把ppt和白

板合二为一。通过使用以上教学手段，能更好地激发学生的学习兴趣,

活跃课堂气氛，提高教学效率。

教学过程：

—、导入新知：

1、谈话调动学生的学习气氛。

2、课件出示情境图，提问：学校门前的两个花坛分别是什么形

状的？哪个花坛大一些？

我们已经学习过了长方形面积的计算方法，今天就一起来研究

一下平行四边形面积的计算方法。教师板书课题。

（制作课件应用到白板的矩形画图、线条画图、制作背景、组

合、对齐等功能）

二、课件出示学习目标：

通过探索，理解和掌握平行四边形面积的计算公式，

能正确计算平行四边形的面积。

三、学习新知：

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。

谈话：我们在研究长方形面积的计算方法时，用过数方格的方

法，今天我们也用这种方法计算一下平行四边形的面积。

课件出示：画长方形和平行四边形的方格纸。

教师说明：每个方格边长代表1米，每个方格的面积代表1平

方米，不满一格的都按半格计算，请同学们数出数据，并填在教材

87页表中。

提问：观察表格中的数据，你发现了什么？

（学生独立思考后，小组交流）

得出结论：平行四边形的底和长方形的长相等

平行四边形的高和长方形的宽相等

面积也相等

平行四边形的面积=底又高

(制作课件应用到白板的书写、板擦、鼠标的一键消除、

排序、边框颜色、填充颜色、线条以及各种图形的应用)

2、动手操作，推导平行四边形的面积的计算公式。

谈话：是不是所有的平行四边形的面积都等于底X高呢？我们

再换种方法验证一下。我们已经学过长方形面积的计算公式，能不能

所平行四边形转化成一个长方形，再计算它的面积呢？

组织学生拿出剪刀、尺子、自制的平行四边形纸片。

引导学生：想—剪一一拼

指名学生上台演示，然后教师出示课件，完善的叙述剪拼过程。

(授课时应用到拉幕、图形库的调用、Flash截屏储存图形等功能，

方便老师图文并茂的进行讲解，学生能直观地看到长方形和平行四边

形的转变过程)

引导学生思考：

(1)、拼出的长方形和原来平行四边形相比，面积变了没有？

(2)、拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什

么联系？

(3)、你能根据长方形面积的计算公式，推导出平行四边形面

积的计算公式吗？

个人思考一一小组讨论——全班交流

(制作课件时应用到背景颜色的调换、拉幕、线宽调整、填充

颜色、超链接、Flash动画等功能，并且制作了微课，起到了画龙点

睛的作用)

3、归纳：

长方形的面积=长又宽

平行四边形的面积=底又高

S=aXh

S=ah

（授课时应用到拉幕的功能，学生能显而易见的掌握平行四边

形的面积公式与长方形之间的关系）

学生自学例1：

四、巩固练习：（课件出示）

课本练习十九第1-3题。

五、课堂小结：

你今天有什么收获？

六、作业：

课本练习十九第4、5题。

七、板书设计：

平行四边形的面积

平行四边形的面积=底又高

S=ah

教学反思：

由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生

会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能

满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，相互

讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火

花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强，能够

对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相

激励、共同发展。

三角形面积的计算

教学内容：教科书第91、92的内容。

教学目标：

1.使学生通过探索，理解和掌握三角形的面积的计算公式，会

正确计算三角形的面积。

2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一

步体会转化方法在图形中的应用。

3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.

教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积.

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程.

教学准备及设计意图：

本节课会用到白板课件、ppt课件、微视频等教学手段，在新授

环节使用ppt课件和微视频，在游戏环节使用白板调换、拉幕、线宽

调整、填充颜色等功能，在巩固练习环节使用动画，同时应用了超链

接，把ppt和白板合二为一。通过使用以上教学手段，能更好地激发

学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，提高教学效率。

教学过程：

一、复习导入：（课件出示）

1.复习长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

2、平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

学生回答后，教师用教具进行演示并小结推导方法：第一步，转化图

形；第二步，找到联系；第三步，推导公式。（强调：转化）

从学生身上拿一条红领巾，提问：这条红领巾是什么形状？

它的面积是多少呢，今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计

算。（板书课题：三角形的面积）

（授课时应用到白板的拉幕、图文并茂、书写等功能）

二、课件出示学习目标：

理解和掌握三角形的面积的计算公式，会正确计算三角形的面

积。

三、学习新知：

1、寻找思路

三角形的面积谁会计算？我们在研究平行四边形的面积时，是

把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么能不

能将三角形也转化成已学过的图形，从而推导出三角形的面积公式

呢？

2、动手操作，推导三角形面积计算公式。

指导学生分别拿出两个完全一样的三角形摆一摆，观察可以拼

成什么图形？

学生边汇报教师边用课件出示

（制作课件应用到白板的拖动复制、制作背景、组合、对齐等

功能）

3、引导学生思考：（课件出示）

（1）、两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形？

（2）、每个三角形的面积都与拼成的平行四边形的面积有什么

关系？

（3）、拼成的平行四边形的底与三角形的底有什么关系？

（4）、拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系？

学生汇报，教师课件出示结果

4、推导公式：（课件出示）

三角形的面积=平行四边形的面积+2

三角形的面积=底又高+2

S=aXh+2

S=ah4-2

（授课时应用到拉幕的功能，学生能显而易见的掌握三角形面

积公式与平行四边形面积之间的关系）

5、学习例2：（课件出示）

四、巩固练习：（课件出示）

课本92页“做一做”1、2、3o

第一题：强调：三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积

的一半，也可以说平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2

倍。

五、课堂小结：

同学们：今天你有什么收获？

六、作业：

课本练习二十1-4题。

七、板书设计：

三角形的面积

三角形的面积=平行四边形的面积+2

三角形的面积=底乂高+2

S=aXh+2

S=ah+2

教学反思：

梯形面积的计算

教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公

式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生

分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，

可以转化的。

教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教具准备及设计意图：

教具准备及设计意图：

本节课会用到白板课件、ppt课件、微视频等教学手段，在新授

环节使用ppt课件和微视频，白板调换、拉幕、线宽调整、填充颜色

等功能，在巩固练习环节使用动画，同时应用了超链接，把ppt和白

板合二为一。通过使用以上教学手段，能更好地激发学生的学习兴趣,

活跃课堂气氛，提高教学效率。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课：

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是

怎样推导得到的？学生回答后，师出示课件演示

教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、

三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出

示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何

计算呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形的面积）

(制作课件应用到白板的拖动复制、制作背景、组合、对齐等

功能)

二、课件出示学习目标：

理解梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的

面积。

三、学习新知：

1、独立思考，寻找方法。

让学生自己思考，摆一摆，寻找推导公式的方法。

2、动手操作，推导公式。

(1)让学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，观察可以拼成

什么图形？

(2)引导学生思考：(课件出示)

(1)两个完全一样的梯形都可以拼成什么图形？

(2)每个梯形的面积都与拼成的平行四边形的面积有什么关

系？

(3)拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？

(4)拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

学生汇报，教师课件出示结果

(制作课件时应用到背景颜色的调换、拉幕、线宽调整、填充

颜色、超链接、Flash动画等功能，并且制作了微课，起到了画龙点

睛的作用)

3、推导公式：(课件出示)

梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积+2

梯形的面积=底乂高+2

梯形的面积=（上底+下底）x高+2

S=（a+b）h+2

（授课时应用到拉幕的功能，学生能显而易见的掌握梯形面积

公式与平行四边形面积之间的关系）

4、学生交流，你还有其他计算梯形面积的方法吗？（课件出示）

引导得出：S=（a+b）h+2计算最为简单。

5、学习例3：（课件出示）

四、巩固练习：（课件出示）

课本96页“做一做”

课本练习二十一第1、2题

五、课堂小结：

同学们：今天你有什么收获？

六、作业：

课本练习二十一第4、5题。

七、板书设计：

梯形的面积

梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积+2

梯形的面积=底义高+2

梯形的面积=（上底+下底）x高+2

S=(a+b)h+2

教学反思:

组合图形面积

教学内容：教科书第99页内容及练习二十二1-6题。

教学目标：

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图

形并计算面积。

2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面

积。

3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：能够根据组合图形的特点，有效的选择计算方法。

教学难点：把组合图形分解成已学过的图形。

教学准备及设计意图：三角板、白板、ppt课件。本节课会用到白板

课件、ppt课件等教学手段，在新授环节使用ppt课件，在练习环节

使用白板调换、线宽调整、填充颜色等功能，同时应用了超链接，把

ppt和白板合二为一。因为组合图形是由基本的平面图形构成，所以

首先引导学生复习了学过的平面图形，然后通过具体例子让学生认识

组合图形及它的分解，在这里借助三角板让学生进行动手分割，可以

提高学生的动手操作能力和观察分析能力，通过对比不同的解题方

法，可以提高学生的优化意识。

学情分析：

学生在前面已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角

形、梯形等平面图形面积的计算方法，且在生活中见到过一些组合图

形。五年级学生具有一定的观察、分析能力，为本节课的学习提供了

有力保障。

教学过程：

一、复习旧知：

1、到目前为止，我们学过哪些图形的面积计算公式？（学生回答,

师课件出示）

2、你还记得它们面积的计算公式吗？（学生回答，师课件出示）

可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，

这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形的面积。

二、课件出示学习目标：

认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并

正确计算出它的面积。

三、学习新知：

1、认识组合图形。

（1）、下面这些物品里有哪些图形？（课件出示图片）

师提问，学生逐个分析，最后总结：

几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

(2)、说一说生活中哪些地方有组合图形。

(要充分挖掘生活素材，让学生说一说所包含的基本图形)

2、学习例4：

(1)、引导学生观察图形。

这个图形可以分解成哪几个已学过的图形？

(2)、独立解答，求出这个组合图形的面积。

(3)、学生汇报，教师课件展示：(可以先让学生在本上借助三角

板动手画一画)

第一种方法：组合图形面积=三角形的面积+正方形的面积

5X24-2+5X5

=5+25

=30(平方米)

答：它的面积是30平方米。

第二种方法:组合图形面积=梯形面积+梯形面积

(5+5+2)X(54-2)4-2X2

=12X2.54-2X2

=30(平方米)

答：它的面积是30平方米。

还有其他的解法吗？

第三种方法：组合图形面积=长方形的面积-两个三角形的面积

(5+2)X5-(54-2)X24-2X2

=35-5

二30(平方米)

学生答不出，可告知学生，不要求掌握。

(4)、小结：

前两种方法叫做“分割”法，第三种叫做“添补”法，虽然分解

题方法不止一种，但做题时要选择最简单的方法。

引导学生说出：组合图形面积的计算的方法和关键：

方法：一分图形二找条件三算面积

关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积.

四、巩固练习：(课件出示)

课本练习二十二第1、2题

(选两名学生上台板书，其中一名学生在白板上板书，其余学生在练

习本上完成，教师调整笔的的颜色，做完后集体讨论订正，要让学生

说一说要求面积是哪两个基本图形面积的和或差)

五、课堂小结：

同学们：今天你有什么收获？

六、作业：

必做题：课本练习二十二第3、4题，选做题：第5、6题

七、板书设计：

组合图形的面积

方法：一分图形二找条件三算面积

关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积.

教学反思:

第五课时：不规则图形面积的估算

教学内容：教科书第100页内容及练习二十二7To题。

教学目标：

1、让学生认识不规则图形，学会用数格子和转化的方法估算不规则

图形的面积

2、学会多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。

教学重点：学会用数格子的方法和转化的方法估算不规则图形的面积

教学难点：运用转化的方法估算不规则图形的面积

教学准备及设计意图：

树叶、地图、白板课件。树叶、地图是不规则图形在生活中

的缩影，通过它们可以让学生认识不规则图形的面积如何估算。本节

课运用白板的插入图片、填充颜色、调整线宽、拉幕等功能，将ppt

与白板有机融合，有效调动学生感官，激发学生学习热情。

学情分析：

学生在前面已经学习了平行四边形、三角形、梯形等平面图

形，而生活中学生常见到的则是一些不规则的图形，如：人手的表面、

地图、树叶的表面等，这为本节课的学习提供了很好的素材。学生在

前面学习平行四边形的面积时已经初步感受了用数方格的方法求平

行四边形的面积。这为本节课运用数格子的方法估算不规则图形的面

积奠定了基础。

教学过程：

一、观察图片，引入课题：

同学们，请看下面的图片，你能说出它们是什么形状的吗？（课

件出示图片）对，生活中，除了我们学过的平面图形以外，还有许多

不规则的图形，今天我们就来学习不规则图形的面积。（教师板书课

题）

二、课件出示学习目标：

学会用数格子的方法和转化的方法估算不规则图形的面积

三、学习新知：

1、出示例5：

提问：你能估算出这片叶子的面积吗？（使用拉幕，提前将问题盖住,

逐条呈现问题和答案，避免干扰学生）

①、数一数叶子占满了多少格？

叶子占满了18格，每个小格的面积是1cm2,说明叶子的面积一定

大于18cm1

②、不是满格的有多少格？叶子一共占多少格？叶子的面积在什么范

围内？

不是满格的也有18格，18+18=36(cm2),说明叶子的面积一定小于

36cm%那么这片叶子的面积一定在18cm2-36cm2之间。

2、引导学生寻找解决问题的方法。

(1)你知道一个方格的面积吗？这片叶子占有多少个方格？你能估

计出它的面积吗？

得出方法一：数方格

①、先数出占满格的部分一共多少格？

②、数出不满一格的有多少个，不满一格的按半格计算。

18+184-2=27(cm2)

(2)请仔细观察，这片叶子的形状像我们学过的哪个平面图形呢？

对，可以转化成已学过的图形来计算。

得出方法二：把叶子的图形转化成平行四边形，再计算。

S=ah=5X6=30(cm2)

3、小结：估算不规则图形面积的方法是什么？

学生汇报，师总结：估算不规则图形的面积时，可以先通过数格子确

定面积的范围，再把不是满格的都按半格来计算；也可以把不规则图

形转化成已学过的图形来估算面积。

四、巩固练习：(课件出示)

课本练习二十二第7、8题

（选三名学生上台板书，第8题板书在白板上图的下面。教师要调整

笔的填充色、线宽。学生做完后，集体讨论订正，最后总结：第7

题先按照平行四边形的面积公式计算再取近似数。第8题左图可以分

割为三角形和梯形，然后计算，也可以用数格子的方法进行估算；第

8题右图可以转化为长方形进行计算，也可以通过数格子的方法进行

估算。）

五、课堂小结：

同学们：今天你有什么收获？

六、作业：

必做题：课本练习二十二第9题，选做题：第10题。

七、板书设计一：

不规则图形的

面积

估算不规则图形的面积时，可以先通过数格子确定面积的范围，

再把不是满格的都按半格来计算；也可以把不规则图形转化成已学过

的图形来估算面积。

第七单元：数学广角——植树问题

第一课时：

【内容分析】

本节课''数学广角〃主要渗透有关植树问题中''在一条直线上植

树（两端都栽）〃一些思想方法。教学中要让学生在学习中发现规律,

抽取其中的数学模型，再用发现的规律来解决生活中的简单实际问

题。

【学习目标】：

1、让学生通过观察、比较、交流，理解植树问题中两端栽树时

、、棵树，，与、、间隔数，，的关系。

2、进一步理解植树问题的解题思路，掌握两端栽树时的解题方

法。

【教学重点】：理解并掌握两端栽树''植树问题〃的解题方法。

【教学难点】：理清两端栽树时''棵树〃与''间隔数〃的关系。

【资源分析】

本节要用到的资源素材有：多媒体课件（ppt课件、白板课件、

flash动画）、微课、实物投影等。

【信息技术呈现形式】

1.课件：寻找生活中的间隔问题，如：植树、栽电线杆、安路灯、

摆花等，提出问题，引发探究。

2.课件或微课：动态演示'、两端都栽〃、''两端都不栽〃画线段图的过

程，帮助学生理解棵数和间隔数之间的关系。

3.微课：制作微课讲解植树问题的结题方法。

4.白板：利用白板的交互功能，设计丰富多样的练习题，让学生上

台操作板演，巩固练习。

教学过程：

一、感知''间隔〃的含义，引入新课

1、请同学们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空

格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有

几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？（课件出示图片）

2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。（课

件出示图片）谁能举几个这样的例子？

今天我们就来学习有''间隔〃有关的数学问题，板书课题。（制

作课件应用到白板的拖动复制、制作背景、组合、对齐等功能）

二、课件出示学习目标：

1、理解植树问题中两端栽树时一''棵树〃与''间隔数〃的关系。

2、理解植树问题的解题思路，掌握两端栽树的解题方法。（课件

出示目标，让学生明确目标，做到心中有数，教师使用白板笔的功能

对目标中重点词语进行标注，让学生明确目标，清楚学习任务。）

三、学习新知：

1、课件出示例1：（播放微视频）

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端

要栽）。一共需要多少棵树苗?

（1）、引导学生：读题、观题，理解题意。（强调：一边、两

端要栽）（设计课时应用了设置超链接，把ppt和白板合二为一）

（2）、动手操作，探究两端栽树时棵树与间隔数的关系。

课件出示表格，找规律。

间隔间隔数棵树

总长（米）（个）（棵）

10米

5米

20米4米

2米

1米

我们发现的

规律：

①你们小组是怎样摆小棒或画图的？

②把实验结果填到表内。

③观察表中的棵树和间隔数，你发现了什么规律？从表中的

数据你还发现了什么规律？

小组合作交流，汇报，师课件出示结果：

棵树=间隔数+1间隔数=棵树-1

总长=间距x间隔数

（3）、解答例2：

分析过程：要求一共要栽多少棵树？必须先间隔数。

（课件出示）：

间隔数=总长:间距100+5=20（个）

棵树=间隔数+120+1=21（棵）

答：一共要栽21棵树。

2、小结：

强调：两端栽树时，棵树总比间隔数多1.

（制作课件应用到白板的板擦、排序、填充颜色、设置超链接、

以及各种笔的应用）（并且制作了微课，以起到画龙点睛的作用）

四、巩固练习：（课件出示）

课本第107页''做一做〃第1题（强调：单位要统一）

课本练习二十四：第1、2题。

（生上台在白板上书写练习，其余学生在练习本上练习。学生

做完后，请一名学生将•自己计算的竖式在展示台上展示出来，集体评

议。）

五、课堂小结：

同学们：今天你有什么收获？

六、作业：

课本第107第3、4、5题。

七、板书设计：

植树问题（一）

两端栽树时：棵树总比间隔数多1

棵树=间隔数+1

间隔数=棵树-1

总长=间距乂间隔数

第二课时：植树问题（二）

内容分析

本节课“数学广角”主要渗透有关植树问题的“在一条直线上

植树（两端都不栽）”一些思想方法。教学中要让学生在学习中发现

规律，抽取其中的数学模型，再用发现的规律来解决生活中的简单实

际问题。

学习目标：

1、让学生通过观察、比较、交流，理解植树问题中两端不栽时

“棵树”与“间隔数”的关系。

2、进一步理解植树问题的解题思路，掌握两端不栽时的解题方

法。

教学重点：理解并掌握两端不栽“植树问题”的解题方法。

教学难点：理清两端不栽时“棵树”与“间隔数”的关系。

【资源分析】

本节要用到的资源素材有：多媒体课件（ppt课件、白板课件、

flash动画）、微课、实物投影等。

【信息技术呈现形式】

L课件：寻找生活中的间隔问题，如：植树、栽电线杆、安路灯、摆

花等，提出问题，引发探究。

2.课件或微课：动态演示“两端都栽”画线段图的过程，帮助学生理

解棵数和间隔数之间的关系。

3.微课：制作微课讲解植树问题的解题方法。

4.白板：利用白板的交互功能，设计丰富多样的练习题，让学生上台

操作板演，巩固练习

通过使用以上教学手段，能更好地激发学生的学习兴趣，活跃

课堂气氛，提高教学效率。

【教学过程】：

一、复习旧知，引入新课：

1、（课件出示复习题）在一条长200米的小路的一侧，每隔5

米栽一棵（两端都要栽）可以栽几棵树？

学生汇报，师课件板书，引导学生说出：（课件出示）

两端都要栽时：棵树=间隔数+1

动物园的工作人员要在大象馆和猩猩馆之间栽树，大象馆和猩

猩馆那还能栽树吗？这种情况怎么计算要准备多少棵树呢？今天，

我们就来学习两端不栽的植树问题。

二、课件出示学习目标：

1、理解并掌握植树问题中两端不栽时“棵树”与“间隔数”的

关系。

2、掌握两端不栽时的植树问题的解题方法。

（课件出示目标，让学生明确目标，做到心中有数，教师使用白板笔

的功能对目标中重点词语进行标注，让学生明确目标，清楚学习任

务。）

三、学习新知：

1、课件出示例1:动物园的工作人员要在大象馆和猩猩馆之间栽树,

（运用ppt课件）大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小

路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几

棵树？（设计课时应用了设置超链接，把ppt和白板合二为一）

（1）、引导学生：读题、观题，理解题意。（强调：两边、两

端不栽）

（2）、动手操作，探究两端不栽时棵树与间隔数的关系。

课件出示表格，找规律。

间隔间隔数棵树

总长（米）（个）（棵）

10米

5米

20米4米

2米

1米

我们发现

的规律：

师口述要求:

①、自己动手在练习本上画一画。

②、把实验结果填到表内。

③、观察表中的棵树和间隔数，你发现了什么规律？从表中

的数据你还发现了什么规律？

小组合作交流，汇报，

教师课件出示结果：

棵树=间隔数T

间隔数=棵树+1

总长=间距*间隔数

（3）、解答例2：。

分析过程：要求两旁共栽多少棵树？必须先求一旁。求一旁的

棵树，必须知道间隔数，所以，要先求间隔数。

课件出示：（播放微视频：）

间隔数=总长+间距60+3=20（个）

棵树=间隔数T20-1=19（棵）

19X2=38（棵）

答：一共要栽38棵树。

（制作课件应用到设置超链接、以及各种笔的应用）（并且制

作了微课，以起到画龙点睛的作用）

2、课件出示小结：

强调：两端不栽时，棵树总比间隔数少1.

棵树=间隔数T

间隔数=棵树+1

总长=间距X间隔数

四、巩固练习：（课件出示）

课本练习二十四：第6、8题。

第6题：（与例题相同）

第二题：（已知棵树求间隔数，然后求时间）

（生上台在白板上书写练习，其余学生在练习本上练习。学生

做完后，请一名学生将自己计算的竖式在展示台上展示出来，集体评

议。）

五、课堂小结：

同学们：今天你有什么收获？

六、作业：

课本第107第2题。（动脑筋思考）

七、板书设计：

植树问题（二）

两端不栽时时一：棵树总比间隔数少1

棵树=间隔数T

间隔数=棵树+1

总长=间距X间隔数

教学反思：

第三课时：植树问题（三）

【内容分析】

本节课“数学广角”主要渗透有关“封闭路线”植树问题的一

些思想方法。教学中要让学生在学习中发现规律，抽取其中的数学模

型，再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。

【教学目标】

1、让学生通过观察、比较、交流，理解封闭路线上植树问题中“棵

树”与“间隔数”的关系。

2、掌握封闭路线上植树问题的解题方法。

【教学重点】

解并掌握封闭路线上“植树问题”的解题方法。

【教学难点】

理清封闭路线上“棵树”与“间隔数”的关系。

【资源分析】

本节要用到的资源素材有：多媒体课件（ppt课件、白板课件）、

微课、实物投影等。

【信息技术呈现形式】

1、课件：寻找生活中的间隔问题，如：植树、拼桌子、项链、摆棋

子等，提出问题，引发探究。

2、课件：动态演示“封闭路线植树问题”如何转化为“一端栽，一

端不栽植树问题