高中数学新教材选择性必修第三册《7.4二项分布与超几何分布》课件

7.4.1二项分布学习目标1、理解n次独立重复试验及二项分布模型；2.会判断一个具体问题是否服从二项分布，并能解决相应的实际问题。复习引入

1、条件概率定义？（B发生时A发生的条件概率）2、条件概率的概率公式？（B发生时A发生）3、相互独立事件定义？4、相互独立事件的概率公式？

“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？新知探究1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。问题上面这些试验有什么共同的特点？提示：从下面几个方面探究：（1)试验的条件如何？；（2）每次试验间的关系；（3）每次试验可能的结果；（4）每次试验的概率；创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。问题上面这些试验有什么共同的特点？①相同条件下的试验；②每次试验相互独立；5次、10次、6次、创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。问题上面这些试验有什么共同的特点？③每次试验只有两种可能的结果：A或创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。问题上面这些试验有什么共同的特点？④每次出现A的概率相同为p，的概率也相同，为1-p；判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;

（NO)注：独立重复试验的实际原型是有放回的抽样试验2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;(YES)3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次

抽取5个球,恰好抽出4个白球;(NO)4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球.(YES)

投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，恰好出现1次针尖向上的概率是多少？那么恰好出现0次、2次、3次的概率是多少?你能给出一个统一的公式吗？恰好命中k（0≤k≤3）次的概率是多少？新知探究此时我们称随机变量X服从二项分布，记作:X01…k…np……

在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数是X，且在每次试验中事件A发生的概率是p，那么事件A恰好发生k次的概率是为于是得到随机变量X的概率分布如下：(q=1－p)2、二项分布说说与两点分布的区别和联系俺投篮，也是讲概率地！！例题讲解例1Ohhhh，进球拉！！！第一投，我要努力！又进了，不愧是姚明啊！！第二投，动作要注意！！第三次登场了！这都进了！！太离谱了！第三投，厉害了啊！！……第四投，大灌蓝哦！！

姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0．8，假设他每次命中率相同,请问他4投3中的概率是多少?至少有1次投中的概率呢？例2

某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中，(1)恰有8次击中目标的概率；(2)至少有8次击中目标的概率.(结果保留两个有效数字)

例2

某厂生产电子元件，其产品的次品率为0.05.现从一批产品中任意地取出2件，写出其中次品数X的概率分布列.引例:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？

解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：

解出的人数x0123概率P

解1：（直接法）解2：（间接法）至少一人解出的概率为：

因为，所以臭皮匠胜出的可能性较大引例数学思想分类讨论•特殊到一般二项分布独立重复试验

概念概率

应用小结提高7.4.2超几何分布1.进一步理解离散型随机变量的分布列的求法、作用.2.理解超几何分布的意义及简单应用.[学习目标]一、复习引入：2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果试验的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验结果的不同而变化的，那么这样的变量X叫做随机变量．常用字母X,Y,…，等表示1、随机变量①试验包含有限个不同的基本事件；②每个基本事件发生的可能性相等。3、古典概型:4、离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为：

x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i=1，2，…，n)的概P(X=xi)=Pi，则称表：Xx1x2…xi…xnPP1P2…Pi…Pn为离散型随机变量X的概率分布，简称为X的分布列.分布列具有性质:5、从含有6男4女的10名同学中随机抽取3名同学去采集标本，抽到的女生数为X.问题1：这10人可分几类？两类：男生和女生问题2：取到女生数X的取值有哪些？X的取值：0、1、2、3.问题3：求女生数X＝2的概率．二、新课讲授：一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件（），这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N，M，n的超几何分布.超几何分布：例1：从含有6男4女的10名同学中随机抽取3名同学去采集标本，（1）求取到女生数X的分布列；解：X服从参数为N=10，M=4，n=3的超几何分布，它的可能取值为0,1,2,3，根据公式可以算出其相应的概率依次为（2）求取出的女生数不少于2的概率.（2）求取出的女生数不少于2的概率.X0123P则X的分布列为：如何解决超几何分布问题：(1)确定所给问题中的变量服从超几何分布；(2)写出超几何分布中的参数N，M，n的值；(3)利用超几何分布公式，求出相应问题的概率．例2、从一批含有13件正品、2件次品的产品中，任取3件，求取得的次品数X的分布列A小组讨论：2．现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)，从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是5/7，则语文课本共有 (

)A．2本

B．3本C．4本

D．5本2．现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)，从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是5/7，则语文课本共有 (

)A．2本

B．3本C．4本

D．5本C例3、现有10张奖券，其中8张1元的、2张5元的，从中任取3张，（1）求所得金额的分布列．(2)求“所得金额X不超过10元”的概率．（2）所得金额X不超过10元的概率为3、如何解决超几何分布问题：(1)确定所给问题中的变量服从超几何分布；(2)写出超几何分布中的参数N，M，n的值；(3)利用超几何分布公式，求出相应问题的概率．小结1、超几何分布的定义2、超几何分布概率计算公式

练习1、在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件．求：

(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列；

(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．补充练习2、袋中装有4个白棋子、