电力系统的无功功率补偿与电压调整

12章电力系统的无功功率平衡及电压调整运行时的电能质量和经济性问题。衡量电能质量的指标是频率和电压的偏移Hz0.2H0.5%。衡量运行经济性的主要指标是比耗量和线损率主要内容。本章主要阐述电力系统中无功功率平衡和电力系统的12-1所示内容。为为系？什么有谁有？关有什么关系？调怎整样？12-11212-1电力系统的无功功率平衡电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡〔简称无功出力应能满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求图。无功负荷和无功损耗补偿的综合负荷的自然功率因数一般为0.6~0.，低值对应率的负荷，即为无功负荷。无功损耗主要是指电力线路上的无功损耗和变压器的无功损耗。无功负荷〔特别是无功负荷中占的比重很大。系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决12-2X

为定子和转子漏抗，σRXm为励磁电抗，s电动机从电网中吸取的无功功率为：V2Q Q Q M m X

(12-1)mσIσIjXmI0V 12-212其中Q为励磁无功功率损耗，与电压的平方成正比。Qm σQ

上的无功功率损耗，当负载功率不变时，随电压σ要增大。综合这两局部无功功率的变化特点，可σ12-3为电动机实际负荷与额定负荷之比，称为电动机的受载系数。=0.8=0.8=0.6=0.3V0.70.80.91.012-31212-3功率随电压的降低而明显下降，随电压的上升而明显上升；高时，漏抗中的无功功率

在电动机总的无功功率中占的比例要高一些。σ变压器的无功损耗变压器中的无功功率损耗包括励磁损耗与绕组漏0TRTjXRTjXTIGT-jBT12-412I%S2 2

I% Mvar (12-2)Q VB V0 N 0 S0 T 100V2 100NNS2V%V

2Mvar (12-3)Q

s N T T

100SNSN

0

s比。因此变压器的无功损耗电压特性也与异步电动机的相像。变压器的无功功率损耗在系统的无功需求中占有相当11%~12%。假设从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功功率损耗的数值相当可观的50%~75%。以5(10/22，220/11110/3，35/1，10/0.4kV12-1所示。12-1级变压网络的变压器损耗全部变压器满载/%全部变压器半载/%励磁损耗77绕组漏抗损耗5012.5总损耗5719.5损耗负荷5739.03P+jQ1 1

IR jX

P+jQ2 2V jB/2 jB/2V1 212-512与所通过电流的L平方成正比，即P2 Q2

P2 Q2

(12-4)Q I2X 1 1X 2 2XL V2 V21 2B功损耗时应取负号。

与电压平方成正比，当作无Q B 21

V2) (12-5)2线路的无功总损耗为P2 Q2 BQ Q 1L B 1

1 X 21

V2) (12-6)235kV及以下的架空线路的充电功率甚小，一般说，这种线路都是消耗无功功率的。110kV耗的无功功率将大于电纳中产生的无功功率负载。110kV时线路就为无功电源。抗器也属于系统的无功负荷。电力系统中的无功电源向系统发出感性无功功率电源主要有以下三类：ab无功补偿电源，包括器；c110kV及以上电压线路的充电功率。发电机发电机既是唯一的有功功率电源，又是最根本的无功发电机在额定运行状态下可发出最大的无功功率为：Q SGN GN

sinN

PtgGN

(12-7)式中，S、P、φGN GN N

分别为发电机的额定视在功率、额定有功功率和额定功率因数角。发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的有功功和视在功率需要运用发电机的运行极限图进展分析。V。NPPCGNPPCGNEφNδφNVNAQGNQI NNVEd NINO12-612-6CAC的长度代表XIdN

S，它在纵轴上的投影ADP，GN GNABQ。相量OC的长度代表空载电GN势EPQ要受定子电流额定12-6AAC为半径的圆弧表示额定视在功率的限制；以O以OC为半径的圆弧表示额定转子电流的限制；而水平线DC出，这就是发电机的运行极限图。12-6和功率因数(即运行点C时，其无功功率输出将受转子电流的限制。用靠近负荷中心的发电机降低功率因数发电机的运行点不能跃出P-Qa同步调相机实质上相当于专用的空载运行的大容量同步电动机。12-7(1(250%~65%。＝ Q＝ ＝Q＝Q＝12-7装有自动励磁调整装置的同步调相机调整系统的电压，有利于提高系统的稳定性。1.5~3%，kVA容量的投资费用也较大。故同步调相机宜于大容量集中使用。此外，同步调相机的响应速度较慢，难以适应动态无功掌握的要2070b静电电容器静电电容器是电力系统中的一种重要的无功功率电源，广泛地应用于改善负荷的功率因数。额定电压VN=3.15~10.5kVVN35kV电力无功功率。静电电容器只能向系统供给感性的无功功率，所供给Q值与所在节点的电压Vcc c

(12-8)Xc为静电电容器的容抗。容量费用最低，有功功率损耗最小(约为额定容量的0.3%~0.5%)，运行维护最简洁。它可分散安装在用户处或拆迁到其它地点。减小。因此，当系统发生故障或由于其他缘由电压下降时，电容器无功输出的减小将导致电压连续下降功功率调整性能比较差。c静止无功补偿器(SVC,沟通输电系统的一员，它由静电电容器和电抗器并联组功功率。各类静止无功补偿器在正常工作范围内的无功功率电压静特性如下。0Q0V12-8因此近似计算中可以把静止补偿器当作恒电压的无功功率电源。的负荷变化，对于冲击负荷也有较强的适应性。d2080补偿装置，这就是静止无功发生器(StaticVarGenerator,(STATCOM)或静止调相机(STATCON)。它的主体局部是一个电压源型逆变器。电压较低时仍可向系统注入较大的无功电流高压输电线路的充电功率无功功率应当大于或至少等于负荷无功功率与变压器线路消耗的无功功率之和。7%~8%。令电源可供给的无功功率之和为QGCQ，QLD

Q

为无功功率备用，res我们得到系统中无功功率平衡方程式为：Q-Q-Q=Q (12-9)GC LD L resQ>0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用；如resQ<0表示系统中无功功率缺乏，应考虑加设无功补偿装res置。系统无功电源的总出力Q 包括发电机的无功功率GCQ和各种无功补偿设备的无功功率Q，即GΣ CΣQ=QGC

+QGΣ

(12-10)一般要求发电机接近于额定功率因数运行偿装置按额定容量来计算其无功功率。Q按负荷的有功功率和功率因数计算。为LD了削减输送无功功率引起的网损，我国有关技术导则规定，35kV网络的总无功功率损耗 Q包括变压器的无功损耗LQ 、线路电抗的无功损耗QLTΣ

和线路电纳的无功功率LΣBΣ留意：

Q=QL

+QLTΣ

+QLΣ BΣ

(12-11)在进展无功功率平衡计算和对无功功率的传输进展规的角度进展无功功率平衡是不够的区分电压级地进展无功功率平衡，也就是要就地补偿。荷的无功功率和网络的无功损耗之和相等。即QGC=QLD+QL (12-12)那么上述的无功功率平衡是在什么样的电压水平下实现的呢？X表示发电机电抗12-9荷节点的功率为VVE jX IN

P+jQ I12-9*P * EV

E()V VE()V2jQV

IV(

)VjX jX jX (12-13)EVsin

EV V2j( cos )X X X当P(EVXP(EVXP2X

(12-14)EQV12-10一条向下开口的抛物线，在额定值四周，随着电压的上升，输出的无功功率减小。QV0 VN12-10把电源向系统供给的无功功率与电压的关系和综合负荷的无功功率与电压的关系画在同一个坐标中12-11212aVVa a下到达了无功功率的平衡。ca”ca”a2”21”1V”V Va a12-11统的无功电源没有相应增加，电源的无功特性仍旧是曲线11V

aVa下的无功功率的需要，因此只有c所确定的负荷节点电压到达或接近原来的数值V

。可见，a就反映为运行电压水平偏低。12-2各种用电设备都是按额定电压来设计制造的在额定电压下运行将能取得最正确效果用户在任何时刻都有额定电压是不行能的电设备在稍许偏离额定值的电压下运行仍有良好的技术性络各处的电压都到达规定的标准，必需实行各种调压措施。1各种用电设备都是依据额定电压设计的化。具体表现在：5%82%10%70%80%5%日光灯对电压变动的反响较不灵敏将缩短。负荷中占有很大比重的异步电动机的电磁转矩与端电压的平方成正比。当运行电压降低10%81%转矩太小而失速甚至停转。发电厂厂用电中由电动机驱动的辅机安全问题。失增加，温升增高，严峻状况下引起高次谐波共振。下，一些变电所在负荷的微小扰动下会消灭电压大幅度下范围。2保证全部用户在任何时刻都有额定电压是不行能的，因此，多数用电设备在稍许偏离额定值的电压下运行压的允许偏移是完全必要的。移如下：35kV及以上供电电压正、负偏移确实定值之和不超过额定电压的10%偏移确定值作为衡量依据；10kV及以下三相供电电压允许偏移为额定电压的7%；220V单相供电电压允许偏移为额定电压的+7%和-10%要使网络各处的电压都到达规定的标准内。1该节点邻近的其他节点的电压根本上也满足要求称为电压监视中枢点。(1有大量地方性负荷的发电厂母线区域变电所的二次母线。那么中枢点母线电压和负荷点母线电压具有什么关系呢？我们通过计算说明。计算方法电压的要求。举例说明。i向负荷点j和kVj和V的允许变化范围一样，都是0.95~1.0V。当线路参数k N

ij

分别与j和kik0.030.010.030.01ij ikkjki0.04

0.1081624081624t/h12-12中枢点系统及线路电压损耗为了满足负荷节点j的变化范围为：

=V+V=(0.95~1.05)+0.04=0.99~1.09j ij

=V+

=(0.95~1.05)+0.1=1.05~1.15j ij为了满足负荷节点k的变化范围为：

=V+V=(0.95~1.05)+0.01=0.96~1.06k ik

=V+

=(0.95~1.05)+0.03=0.98~1.08k ik局部就是同时满足j和k12-13可见，尽管jk压有10%同时满足两负荷点的电压质量要求7%1%Vi1.151.09 1.081.061.051.00.99 0.980.960 8 16 24 t/h12-13实际的电力系统中，由同一中枢点母线供电的负荷很多调压措施。调压方式在进展电力系统规划设计时，由于各负荷对电压质量的要求不明确，所以难于具体确定各中枢点电压掌握的范12-2方标幺值(V)方N 解释

适用场所式 顶峰 低谷逆调 1.05 1压顺

顶峰负荷时提高中枢点母线电压，低谷负荷时降低中枢点母线电压顶峰负荷时允许中枢点

适用于由该中枢点供电的线路较长，负荷变化范围较大等场合适用于用户对电压要求>调1.025压恒

<1.075

母线电压略低，低谷时允许中枢点母线电压略高要求在任何负荷时中枢

不高或线路较短、负荷变动不大的场合适用于线路长度、负荷调 不变且略>1压

点电压根本保持不变且略大于VN

变动状况介于上述两者间的状况12-14调压措施所依据的根本原理。发电机通过升压变压器、线路和降压变压器向用户供b的参数已归算到高压侧。bV 1:k

k:1Vb

P+jQG1G1212-14V (Vkb G1

2

G1

PRQX)/kV 2b

(12-15)式中，kk1 2

分别为升压和降压变压器的变比；RX别为变压器和线路的总电阻和总电抗。可见，为了调整用户端电压Vb，可以实行以下措施：调整励磁电流以转变发电机端电压VG；适中选择变压器的变比；转变线路的参数；转变无功功率的分布。12-3发电机调压备，不需额外投资的调压手段。现在同步发电机都装有自动励磁调整设备稳定性。按规定，发电机运行在端电压偏离额定值不超过5%的范围内，能够以额定功率运行。转变发电机端电压就可以满足负荷点的电压质量要求另外增加调压设备，是最经济合理的调压方式。变化幅度都比较大，因而单靠发电机调压是不能解决问题的。因此发电机调压主要是为了满足近处地方负荷电压质量的要求。对于有假设干发电厂并列运行的电力系统一种关心性的调压措施。转变变压器的变比可以上升或降低次级绕组的电压V的称为主接头。变压器N绕组和中压绕组设置分接头。转变变压器的变比调压实际上就是依据调压要求适中选头电压V以满足低压的期望值V1t 2变压器一般分为两种：一种是一般变压器，这种变压行状态和调压要求选择分接头。1P+jQ

R1

+jXT TV

，k=V/V2 1t2N

是变压器的变比，即V1tV2N之比，则有V (PR QX)/VT T T 1

(12-16)V (V2 1

V)/kT头电压

/V1t2N

代入V (V2 1

)TV VV 1 TV1t V 2

(12-17)VV都要发生变1 T 2化，使得满足要求的高压侧分接头电压也在发生变化。这时的分接头可以这样求得。分别算出最大负荷和最小负荷下所要求的分接头电压：V VV1tmax

1max TmaxVV 2maxV V

(12-18)V1tmin

1min TminVV 2min然后取它们的算术平均值，即VV 1tmax1t

V1tmin (12-19)2V1t选择一个与它最接近的分接头，然后依据所选取的分接头校验最大负荷和最小负荷时低压母线上的实际电压是否符合要求。2与降压变压器分接头的选择方法一样12-15才能调整分接头，故V2V2R+jXVT T112-15对应的有

V (V2

V)/k (12-20)T留意：

V VV 1 TV1t V 2N2

(12-21)升压变压器与降压变压器绕组的额定电压是略有差异压。有载调压变压器能够在电力网电压变化和负荷变化时，不停电地转变分接头位置满足调压要求，调整速度也较快，转变一档分接头约需2~5s，而且便于实现自动化，是一种和每档分接头的调整量。转变变压器变比调压虽然是一种寻常的调压方法先决条件是电网的无功电源容量充裕的电压水平，不利于全网的电压稳定。力网传送却要引起有功功率损耗和电压损耗当的地点接入并联无功功率补偿装置功率补偿装置输出的无功功率，就能掌握电力网的电压。静止补偿器。112-16R+jXT2电压，VkV为V归算到高压侧的值。2 2 2V1 L

”k:1V222

P+jQR+jX

T jQc设备12-162Q确实定c补偿前，有V V”PRQX (12-22)1 2 V”2加上并联补偿后，如变压器低压母线电压的期望值为V，则有2RV kV1 2R

PR(QQ)Xc kV VkV 2R V2RV

(12-23)

，V不变，可以用转变1

Q的c c方法使变压器低压母线电压V2

等于要求的值V。2R利用V1

不变连续求解，有V V”

PRQX

PR(QQ)Xc

(12-24)1 2kVQ

V”2(kV V

2RPRQX

kV2R(12-25)c X 2R 2

X V”2式(12-25(12-25化为：

kVQ c X 2R

V”) (12-26)2Q不仅与调压要求V而且和变压器c 2Rkk要求下，使无功补偿容量Q为最小。c由于补偿设备的性能不同，选择变比的条件也不一样，分别阐述如下。3时却不能吸取感性无功功率来使电压降低部退出。计算步骤如下。定变压器的分接头。令V 为最小负荷时低压母线归算到2min高压侧的电压，此时低压侧的实际电压为V ，则2minV2min

/

=V2min

/Vt2N

，由此可算出变压器的分接头电压为V=VV / (12-27)t 2N2min 2min

最接近的分接头Vt

，并由此确定变比k1tk=V/V1t2N

(12-28)其次，按最大负荷时的调压要求计算补偿容量，即kVQ c X

2Rmax

V

”) (12-29)式中，V 为补偿前变电所低压母线归算到高压侧的电压，2maxV 为补偿后要求保持的实际电压。2Rmax的设备了。实际的电压变化。4假设调相机在最大负荷时按额定容量过励磁运行荷时按0.5~0.65额定容量欠励磁运行，那么，调相机的容量将得到最充分的利用。。最大负荷时，同步调相机的容量为kVQ c X

2Rmax

V

”) (12-30)用代表数值范围0.5~0.6，则最小负荷时调相机容量为kVQ c X

2Rmin

V

”) (12-31