天津曹子里中学高一数学理期末试题含解析

天津曹子里中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到的图象，只要将函数的图象（）A．沿轴向左平移个单位

B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位

D．沿轴向右平移个单位

参考答案：B略2.△ABC中，·<0，·<0，则该三角形为()A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

参考答案：B3.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，且，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用即可得解.【详解】由题得.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4.的定义域是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是()A．λ>1

B．λ<1

C．λ<－1

D．λ<－1或－1<λ<1参考答案：B略6.（4分）为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系（）参考数据：P（K2≥k0） 0.5 0.10 0.010 0.001k0 0.455 2.706 6.635 10.828参考答案： A． 99.9% B． 99% C． 没有充分的证据显示有关 D． 1%【答案】【解析】考点： 独立性检验．专题： 计算题；概率与统计．分析： 求出值查表，根据选项可得答案．解答： ∵K2=≈1.92＜2.706，又∵P（K2≥2.706）=0.10；故没有充分的证据显示有关．故选C．点评： 本题考查了独立性检验，属于基础题．7.数列的一个通项公式是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B略8.设两条直线的方程分别为已知是关于的方程的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为()A.，

B.

C.

D.参考答案：D9.若对任意实数，函数在区间上的值出

现不少于4次且不多于8次，则k的值是(

)

A．2

B．4

C．3或4

D．2或3参考答案：D10.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件，若使得该女子所织布的尺数不少于10尺，则该女子所需的天数至少为（

）A.8 B.7 C.6 D.5参考答案：C【分析】根据题意可知女子每天织布数成等比数列且公比，利用构造方程求得；利用可求得结果.【详解】由题意可知，女子每天织布数成等比数列，且公比，，解得：若，解得：该女子所织布尺数不少于尺，至少需要天本题正确选项：【点睛】本题考查等比数列前项和的求解和应用，关键是能够熟练应用等比数列求和公式，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设集合A＝{1,2,3},B＝{2,4,5},则_________________.参考答案：略12.已知函数则的值为__________.参考答案：-13略13.函数y=cos（2x﹣）的单调递增区间是．参考答案：[kπ﹣π，kπ+]，k∈Z【考点】余弦函数的单调性．【专题】计算题．【分析】利用余弦函数的增区间是[2kπ﹣π，2kπ]，k∈z，列出不等式，求得自变量x的取值范围．【解答】解：由题意，根据余弦函数的增区间是[2kπ﹣π，2kπ]，k∈z，得：2kπ﹣π≤2x﹣≤2kπ，解得

kπ﹣≤x≤kπ+，故答案为：[kπ﹣π，kπ+]，k∈Z【点评】本题以余弦函数为载体，考查复合函数的单调性，关键是利用余弦函数的单调增区间，体现了换元法的应用．14.若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是．参考答案：0＜b＜2【考点】函数的零点．【分析】由函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，可得|2x﹣2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x﹣2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围【解答】解：由函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，可得|2x﹣2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x﹣2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可得，0＜b＜2时符合条件，故答案为：0＜b＜215.与终边相同的最小正角是_______________。参考答案：

解析：16.若是方程的两根，且则等于

________．参考答案：略17.实数项等比数列的前项的和为，若，则公比等于---________-参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数f(x)=log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,（1）若t=log2x,求t取值范围；（2）若f(x)=6，求x的值；（3）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值.参考答案：（1）解：函数为增函数（2）函数可化为：又因此，从而：（3）由（2）得此二次函数开口向上，对称轴为，而，当时，即：时，当时，即：，19.（12分）已知函数（1）

当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）

如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的范围。

参考答案：即方程有两个不相等的实根，

得且

当时，函数的图象与轴有两个零点。…………4分（2）

时，则从而由得

函数的零点不在原点的右侧，则

………6分当时，有两种情况：

①原点的两侧各有一个，则解得

…………………8分②都在原点的右侧，则解得……10分

综

①②可得…………12分略20.设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.参考答案：解析:本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分16分（1）若，则（2）当时，

当时，

综上（3）时，得，当时，；当时，△>0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为.21.（本题满分10分）已知，（1）求的