七年级数学（下）章节测试题及答案含详解

第五章相交线与平行线检测题

（时间：120分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行;

③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（）

A.1个B.2个C.3个D.,4个

2.点P是直线/外一点，，且PA=4cm,则点P到直线」1的距离（）

A.小于4cmB.等于4cmC.大于4cmD.不确定

3.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4

C.Z5=ZD.Z+ZBDC=180°

A

A

c上/-----------T

第3题图第4题图第5题图

4.如图，，/3=108°,则N1的度数是（）

A.72°B.80°C.82°D.108°

5.如图，BE平分NABC,DE//BC,图中相等的角共有（）A

二

A.3对B.4对C.5对D.6对

6.如图，AB//CD,AC1BC,图中与NCZB互余的角有（）cD

A.1个B.2个C.3个D.4个第6题图

7.在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的

移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动.属于平移

的是（)

A.①B.①②C.①②③D.①②③④

8.如图,DH//EG//BC,DC//EF,那么与NOCB相等的角（不包括NEFB）

的个数为()

A.2个B.3个C.4个D.5个第8题图

9.点P是直线/外一点,A.B、C为直线/上的三点，P/=4cm,PB=5cm,PC=2cm,

则点P到直线/的距离（）

A.小于2cmB.等于2cm

C.不大于2cmD.等于4cm

10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）

A.互相重合B.互相平行

C.互相垂直D.相交

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11.如图，直线如匕相交，Zl=,贝lJ/2=.

第11题图

12.如图，当剪子口//OB增大15°时，NCOD增大

第12题图第13题图第14题图

13.如图，计划把河水引到水池4中，先作垂足为B,然后沿力B开渠，能

使所开的渠道最短，这样设计的依据是,

14.如图，直线CD,EF相交于点。，且ZBLCD,N1与N2的关系是.

15.如图，。是AB上一点，CE//BD,CB//ED,E4_LB4于点4若NABC=38°,

16.如图，AB//CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分/BEF,若Nl=72°,

则/2=.

17.如图，直线a〃b,则乙4cB=

第18题图

18.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则

Zl=

三、解答题（共6小题，满分46分）

19.（7分）读句画图：如图，直线CD与直线4B相交于C,

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ〃CD,交4B于点Q；

（2）过点P作PRLCD,垂足为R；

（3）若NDCB=120°,猜想NPQC是多少度？并说明理由.第19题图

20.（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.

（1）若方格的边长为1,则小鱼的面积为；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形.（不要求写作图步骤和过程）

第20题图

21.（8分）己知：如图，ABAPrAAPD=,Nl=/2.求证：ZE=ZF.

第21题图第22题图

22.（8分）已知：如图，Z1=Z2,Z3=N4,Z5=/6.求证：ED//FB.

23.（8分）如图，CC平分N4CB,DE//BC,ZAED=BO0,求/EDC的度数.

第23题图第24题图

24.（8分）如图，已知4B〃CD,ZB=65°,CM平分/BCE,ZMCN=90°,求NDCN

的度数.

第五章检测题答案

1.B解析：①是正确的，对顶角相等；

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等.

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

故选B.

2.B解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），

所以点P到直线/的距离等于4cm,故选C.

3.A解析：选项B中，Z3=Z4,AAB//CD（内错角相等，两直线平行），故

正确；

选项C中，N5=NB,二AB//CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项D中，•••ZB+ZBDC=180°，,AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），故正

确；

而选项A中，N1与N2是直线ZC、BC被2。所截形成的内错角，：Z1=Z2,AAC

//BD,故A错误.选A.

4.A解析：a//b,Z3=108°,

Zl=Z2=180°Z3=72°.

故选A.

5.C解析：DE//BC,

4DEB=/EBC,ZADE=ZABC,NAED=NACB.

又•:BE平分乙4BC,

NABE=NEBC.

即NABE=NDEB.

所以图中相等的角共有5对.

故选c.

6.C解析：*?AB//CD,

：.NABC=NBCD.

设/4BC的对顶角为/l,

则N4BC=N1.

又：ACVBC,

：.NACB=90°,

ZCAB+ZABC=ZCAB+ZBCD=ZCAB+Z1=9OQ,

因此与/C4B互余的角为乙4BC,/BCD,Z1.

故选C.

7.C解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移;

②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；

⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质.

故选C.

8.D解析：如题图，：DC//EF,

/DCB=/EFB.

'：DH//EG//BC,

：.NGEF=NEFB,ZDCB=ZHDC,NDCB=NCMG=NDME,

故与NDCB相等的角共有5个.

故选D.

9.C解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），

又2<4<5,.♦.点P到直线/的距离小于等于2,即不大于2,

故选c.

10.B解析：：两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

.♦•它们角的平分线形成的同位角相等，

•••同位角相等的平分线平行.

故选B.

二、填空题

11.144°解析：由图示得，N1与N2互为邻补角，即Nl+N2=180°.

又,:Zl=36°,Z2=180°36°=144°.

12.15°解析：因为/40B与NCOC是对顶角，N40B与/COO始终相等，所以随

N40B变化，NCOO也发生同样变化.

故当剪子口NAOB增大15°时，NC。。也增大15°.

13.垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

...沿开渠，能使所开的渠道最短.

14.Zl+Z2=90°解析：:•直线AB、EF相交于0点，

/.Z1=ZDOF.

又：AB1CD,

：.Z2+ZDOF=90°,

Zl+Z2=90°.

15.52°解析：：EALBA,

：.NE4D=90°.

CB//ED,ZABC=38°,

ZEDA=ZABC=38°,

ZAED=180°ZEADZEDA=52

16.54°解析：：AB//CD,

：.NBEF=180°Zl=180°72°=108°,N2=NBEG.

又：EG平分NBEF,

ZBEG=ZBEF=X108°=54°,

故N2=NBEG=54°.

17.78°解析：延长BC与a相交于D,

a//b,：.ZADC=Z50a.

：.ZACB=ZADC+28°=50°+28°=78°.

故应填78°.

18.65°解析：根据题意得2N1与130°角相等，

即2/1=130°,解得Nl=65°.

故填65°.

三、解答题

19.解：(1)(2)如图所示.

(3)NPQC=6Q°.

'：PQ//CD,

：.ZDCB+ZPQC=180a.

,：/OCB=120°,

/PQC=180°120°=60°.

20.解：(1)小鱼的面积为7x61，x5x61-x2x51-x4x21-xl.5xllx-xll=16.

222222

（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可.

21.证明：*/ZBAP^ZAPD=180°,

.・.AB//CD.

：./BAP=/APC.

又•:Z1=Z2,

即N必〃=ZAPF.

：.AEF//P.

：.N£二N£

22.证明：•・•Z3=N4,

JAC//BD.

：.Z6+Z2+Z3=180°.

Z6=Z5,Z2=Z1,

JZ5+Z1+Z3=180°.

.・.ED//FB.

23.解：*/DE//BC.NAED=80°,

・•・ZACB=ZAED=80°.

*.*CD*分/ACB,

4BCD=-^ACB=40°,

2

/EDe/BCl>40°.

24.解：：AB//CD,：.N6+N8C层180°（两直线平行同旁内角互补）.

N户65°,N6C片115°.

：平分/皮为，r.NEC」£BCE=57.5°,

2

VZ.ECM+AMCN+ZNCD=180°,乙团生90°,

：.N,A3180°-/£。％/,必佐180°-57.5°-90°=32.5°.

第五章相交线与平行线检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.点P是直线/外一点，4为垂足，，且P4=4cm,则点P到直线/的距离（）

A.小于4cmB.等于4cmC.大于4cmD.不确定

3.（2013•安徽）如图，AB//CD,NA+NE=75。，则NC为（）

C.75°D.80°

第3题图第4题图

4.（2013♦襄阳）如图，BD平分NABC,CD//AB,若N8CD=70°,贝IJN48D的度数

为（）

A.55°B.50°C.45°D.40°

5.（2013•孝感）如图，Z1=Z2,Z3=40°,则N4等于（）

A.120°B.130°C.140°D.40°

6.如图，AB//CD,ACLBC,图中与NCAB互余的角有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定48〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4

C.Z5=ZD.N+NBDC=180°

A

AE-------------------rB

身

JDE

BFC

第7题图第8题图

8.如图，DH//EG//BC,DC//EF,那么与/DCS相等的角的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线;③平行线同旁内角的角平分线.

A.①②B.②③C.②D.③

10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）

\b

A.互相重合B.互相平行2

C.互相垂直D.相交

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11.如图，直线a、b相交，Zl=,则N2=.第11题图

12.（2013•镇江）如图，4。平分△力6c的外角NE/C,旦AD”BC,若/瓦1080

则/居__________

第12题图

13.如图，计划把河水引到水池4中，先作4B_LCD,垂足为B,然后沿48开渠，能使所开的

渠道最短，这样设计的依据是.

14.如图，直线4B,CD,EF相交于点0,H.AB1CD,N1与N2的关系是.

15.（2013•江西）如图，在△相，中，24=90°，点〃在4C边上，'〃比1，若N1=155°,

则N8的度数为.

笫15题图第16题图

16.如图，4B〃CD,直线EF分别交于凡EG平分NBEF,若/1=72°，则N2=

17.如图，直线a〃b,则NACB=

第17题图第18题图

18.（2012•郴州）如图，已知48〃以，Nl=60°,则N2=度.

三、解答题（共6小题，满分46分）

19.（7分）读句画图：如图，直线CD与直线4B相交于C,

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ〃CD,交AB于点Q；

（2）过点P作PR_LC。，垂足为R；

（3）若NDCB=120°,猜想NPQC是多少度？并说明理由.第19题图

20.（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为;

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形.（不要求写作图步骤和过程）

21.（8分）已知：如图，NBA丹NAPD=,Z1=N2.求证：=N尸.

第21题图第22题图

22.（8分）己知：如图，Z1=Z2,Z3=Z4,/5=N6.求证：ED//FB.

23.（8分）如图，CD平分乙4CB,DE//BC,乙4ED=80°,求ZEDC的度数.

第23题图第24题图

24.（8分）如图，已知4B〃CD,/B=65°,C用平分/BCE,NMCN=90°,求NDCN的度数.

第五章相交线与平行线检测题参考答案

1.B解析：①是正确的，对顶角相等：

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等.

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

故选B.

2.B解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），

所以点P到直线1的距离等于4cm,故选B.

3.C解析：：ZA+ZE=75°,

ZEOB=ZA+ZE=75°.

：AB〃CD,AZC=ZEOB=75°,故选C.

4.A解析：VCD^AB,AZABC+ZDCB=180°.

VZBCD=70°,NABC=180°-70°=110°.

；BD平分NABC,ZABD=55°.

5.C解析：如题图所示，VZ1=Z2,，a〃b,AZ3=Z5.

VZ3=40°,N5=40°,Z4=180°-Z5=180°-40°=140°

故选C.

6.C解析：AB〃CD,ZABC=ZBCD.

设/ABC的对顶角为/l,则/ABC=N1.

又：AC±BC,二ZACB=90°,

ZCAB+ZABC=ZCAB+ZBCD=ZCAB+Z1=9O°,

因此与NCAB互余的角为/ABC,ZBCD,Zl.

故选C.

7.A解析：选项B中，：N3=N4,，AB〃CD（内错角相等，两直线平行），故正确;

选项C中，；Z5=ZB,AAB〃CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项D中，：ZB+ZBDC=180°，,AB〃CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确;

而选项A中，/I与N2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，：Z1=Z2,A

AC〃BD,故A错误.选A.

8.D解析：如题图所示，：DC〃EF,ZDCB=ZEFB.

DH〃EG〃BC,

:.ZGEF=ZEFB,ZDCB=ZHDC,ZDCB=ZCMG=ZDME,

故与NDCB相等的角共有5个.故选D.

9.C解析：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断.

10.B解析：；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

,它们角的平分线形成的同位角相等，，同位角相等的平分线平行.

故选B.

11.1440解析：由题图得，/I与N2互为邻补角，EPZ1+Z2=18O°.

又：/1=36°,:.Z2=180°36°=144°.

12.50解析：VZBAC=80°,AZEAC=100".

：AD平分AABC的外角/EAC,，/EAD=NDAC=50°.

：AD〃BC,AZB=ZEAD=50°.

故答案为50.

13.垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

沿AB开渠，能使所开的渠道最短.

14.Zl+Z2=90°解析：；直线AB、EF相交于0点，Z1=ZDOF.

又：AB1CD,Z2+ZDOF=90°,Zl+Z2=90°.

15.65°解析：VZ1=155°,ZEDC=180°-155°=25°.

VDE//BC,AZC=ZEDC=25°.

•.•在aABC中，ZA=90°,ZC=25°,

ZB=180°-90°-25°=65°.

故答案为65°.

16.54°解析：AB〃CD,

:.ZBEF=180°Zl=180°72°=108°,Z2=ZBEG.

XVEG平分/BEF,ZBEG=ZBEF=X108°=54°,

故N2=NBEG=54°.

17.78°解析：延长BC与直线a相交于点D,

a〃b,ZADC=ZDBE=50°.ZACB=ZADC+28°=50°+28°=78°.

故应填78°.

18.120解析：；AB〃CD,AZ1=Z3,

而/l=60°,，Z3=60°.

XVZ2+Z3=180°,AZ2=180°-60°=120°.

故答案为120.

19.解：(1)(2)如图所示.

第19题答图

(3)ZPQC=60°.

理由：PQ〃CD,.\ZDCB+ZPQC=180".

,/ZDCB=120°ZPQC=180°120°=60°.

I1I

20.解:(1)小鱼的面积为7x6—x5x6—x2x5—x4“2—xl.5xl—X—xll=16.

222222

第20题答图

21.证明：*/ZBAP+ZAPD=180°,2AB//CD./.ZBAP=ZAPC.

又；Z1=/2,ZBAP-Z1=NAPC-N2.

即NEAP=NAPF..IAE〃FP.ZE=ZF.

22.证明：Z3=/4,AC〃BD.；.Z6+Z2+Z3=180°.

Z6=/5,Z2=N1,Z5+Z1+Z3=180°.

:.ED〃FB.

23.解：,/DE〃BC,ZAED=80°,：.ZEDC=ZBCD,ZACB=ZAED=80°.

CD平分NACB,

ZBCD=-ZACB=40°,ZEDC=ZBCD=40°.

2

24.解：AB〃CD,ZB+ZBCE=180°(两直线平行，同旁内角互补).

ZB=65°,ZBCE=115°.

CM平分/BCE,二ZECM=-ZBCE=57.5°.

2

ZECM+ZMCN+ZNCD=180°,ZMCN=90°,

ZNCD=180°-ZECM-ZMCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

第六章实数检测题

（时间:90分钟,满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列语句中正确的是（

人.-9的平方根是一3B.9的平方根是3

C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3

2.下列结论正确的是（）

A.—1（-6）-=-6B.（-扬2=9

C.J（-16了—±16

3.（一西门的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为（）

A.3B.7C.3或7D.1或7

4.当*=_，时，值■的值为（）

A-：B.一《C.±5D.+i

5.下列关于数的说法正确的是（）

A.有理数都是有限小数

B.无限小数都是无理数

C.无理数都是无限小数

D.有限小数是无理数

6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（）

A.实数B.有理数C.无理

数D.整数

7.下列说法正确的是（）

A.负数没有立方根

B.

C.

D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号

8.下列各式成立的是（）

A.5<v5B.—\3>-y,3C.y/3-2<2-D.0<，1—27

9.在实数一|,o,V3,-3.14-、，a中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.在-3,-6，7,0这四个实数中，最大的是（）

A.—3B.一§C.—1D.0

二、填空题（每小题3分，共24分）

1L0.0036的平方根是，、用I的算术平方根是.

12.比较大小：逐」!（填“>”“V”“=”）.

33

13.已知卜-5|+屈i=0，那么a-b=_____.

14.在圆迎，V27,中，是无理数.

15.-0.008的立方根的平方是_____.

16.若的平方根为±3，则a=.

17.和统称为实数.

18.若。、b互为相反数，c、d互为负倒数，则、而二万+<阳=.

三、解答题（共46分）

19.（6分）比较下列各组数的大小:

⑴26与3年⑵的与2夜・

20.(6分)比较下列各组数的大小：

(1)一々与一32；(2)与』.

328

21.(6分)写出符合下列条件的数：

(1)绝对值小于、，石的所有整数之和；

(2)绝对值小于的所有整数.

22.(8分)求下列各数的平方根和算术平方根：9,14400,^,5—.

28916

1251

23.(6分)求下列各数的立方根：-,--,0.729,64.

827

24.(6分)已知|2004-a|+va-2005=a,求a-2004：的值.

25.(8分)先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如册的化简,只要我们找到两个数a、岳使a+b=m,ab-n,即

(6+(/)2=m,无.蕊=G,那么便有：

\m±2~Jn=±-Jb)2=-Ja±-Jb(a>b).

例如：化简：g+46.

解：首先把g+4g化为『7+2/,这里机=7,«=12,

由于4+3=7，4x3=12，

即(V?)2+(扬2=7,74x73=712,

所以,7+46=,7+2疝=J(返+石>=2+73.

根据上述例题的方法化简：713-2V42.

第六章实数检测题参考答案

1.D

2.A解析：选项B中（―\,弓）〜=3,错误;选项C中、（-16）2=16，错误;选项D中

16生，错误；只有A是正确的.

25

3.D解析：因为（-百>=39的平方根是±3,所以x=±3.又64的立方根是4,所以

y=4，所以》+y=1或Z

4.A解析：E是指一的算术平方根，故选A.

5.C解析：无理数是指无限不循环小数，也就是说无理数都是无限小数.

6.A解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.

7.D

8.C解析：因为52=25,（闾,=5,25>5,所以5>v弓，故A不成立；

因为（一价）6=27,（-V3）6=9,27>9,所以一百<一雷，故B不成立；

因为（、⑸°=3,22=4,3<4.所以VI<2,所以万一2<0<2-、石，故C成立；

因为。二万二V（-3）3=-3<0,所以D不成立.

9.A解析：因为、用=2,所以在实数一号，0,V3,-3.14.日中，有理数有：一号，0-

-3.14,只有尚是无理数.

10.D解析：因为—3<—/<—1<0，所以最大的是0.

11.±0.063解析：±«0.0036=±0.06;、用I=9,所以、用I的算术平方根是3.

12.>解析：因为5>4,所以后>2,所以6所以避二•>"*■，即

33

V5-11

------->一.

33

13.8解析：由+J%+3=0,得a=5,b=-3»所以a—b=5—(-3)=8.

14.-n解析：因为、®的=0,3,D=3,所以在V区旃，v77,-n中，一n是无理数.

15.0,04解析：因为-0.008的立方根是¥=丽丽=-02所以-0.008的立方根的平方是

(-0.2)2=0.04.

16.81解析：因为(±3/=9,所以yG=9,即a=8L

17.有理数无理数解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得.

18.-1解析：因为。、6互为相反数，c、d互为负倒数，所以a=-b,cd=-l，

所以a?—b2=0»故以2—b2+xcd=0—1=-1.

19.解：（1）因为（2、皿二=4x15=60,（3V5『=9X6=54,且60>54,

所以2、宙>3\，£

（2）因为（§勺）6=81,GV!）'=512,且81<512,所以2、@

20.解：（1）因为（一、力）2=7,（一3|）=（一!）=£'且7<巧，

2

所以—V7>—3—.

,八3-V512-4755+7-4V557-475

28888

因为72=49,(4v/5)：=80,所以7-4、，弓<0,

21.W：⑴因为9c15<16,所以3<v石<4.

所以绝对值小于丫石的所有整数为-3,-21-1,0,1.2,3,

所以绝对值小于V5下的所有整数之和为(一3)+(-2)+(-1)+0+14-2+3=0.

(2)因为、它=2,所以绝对值小于VS的所有整数为-1,0,1.

22.解：因为(土3尸=9,所以9的平方根为±3；

因为32=9,所以9的算术平方根为3.

因为(±120)2=14400,所以14400的平方根为±120；

因为1202=14400,所以14400的算术平方根为120.

所以g的平方根为土u；

因为

28917

因为［上］=—,所以他的算术平方根为12.

<17；28928917

5—=—,因为（±2]=—,所以5,的平方根为±2；

161614J16164

因为(2］=迎，所以5-1的算术平方根为2.

⑷16164

23.解：因为=毕，所以些的立方根是。.

⑵882

---，所以----的方根是—.

因为0.93=0.729，所以0.729的立方根是09

因为4?=64，所以64的立方根是4.

24.解：因为|2004—a|+\a-2005=a，

所以a-200520，即a22005,

所以12004-a|=a-2004.

故|2004—a|+\a-2005=a-2004+va—2005=a>

从而、a-2005=2004,所以a=20042+2005，

所以a-20042=2005.

25解：可知m=13,n=42-由于6+7=13,6x7=42-

所以、，13—2丫,冠=（、⑥"+（丫'7）~—2x丫石x\7=：（、7—、6）=、7—<6-

第七章平面直角坐标系检测题

（时间：120分钟，满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.在平面直角坐标系中，已知点P（2,-3）,则点P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如图，片、舄、P.这三个点中，在第二象限内的有（)

A.［、入、鸟B.耳、£c.《、P、D.6

第2题图

3.如图，矩形8cOE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）

同时出发，沿矩形5CDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，

物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的

坐标是（）

A.(2,0)B.(-1,1)C.(-2,1)D.(-1,-1)

4.已知点P坐标为（2-a,3a+6）,且尸点到两坐标轴的距离相等，则点的P坐标

是（）

A.(3,3)B.(3,-3)

C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)

5.设点'（m,n）在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）

A.m=0,n为一切数B.w=0,n<0

C.m为一切数，n=0D.m<0>n=0

6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a(a>1),那么所

得的图案与原来图案相比()

A.形状不变，大小扩大到原来的a倍

B.图案向右平移了a个单位

C.图案向上平移了a个单位

D.图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位

7.已知点M(3,-4),在x轴上有一点8,B点与M点的距离为5,则点B的坐标

为()

A.(6,0)B.(0,1)

C.(0,-8)D.(6,0)或(0,0)

8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的

工，则点A的对应点的坐标是()

2

A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)

9.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(-1,-2)，“焉”位于点(2,-2),

则“兵”位于点()

A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)

10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然

后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)-(0,1)-(1,1)-(1,0)f…],且每

秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()

A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)

第8题图第9题图第10题图

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11.已知点M（a,3—a）是第二象限的点，则a的取值范围是.

12.已知点A（m一1,3）与点3（2,〃+1）关于x轴对称，则，〃=,n-.

13.一只蚂蚁由（0,0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬

2个单位长度后，它所在位置的坐标是.

14.A在平面直角坐标系中，点（2,，/+i）一定在第象限.

15.点b）和点8关于x轴对称，而点B与点C（2,3）关于y轴对称，那么a=,

b=,点A和点C的位置关系是.

16.己知a是整数，点A（2a+1,2+a）在第二象限，贝卜=.

17.如图，正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为（T,1）,A3平行于x轴，则点C

的坐标为.

18.如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数

字表示.纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C,4）,白棋②的位置可记

为（E,3）,则白棋⑨的位置应记为.

第17题图第18题图

三、解答题(共6小题，满分46分)

19.(6分)如图所示，三角形力比'三个顶点从B、C的坐标分别为力(1,2)、6(4,3)、

C(3,1).

把三角形464向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形46C,试写

出三角形46C三个顶点的坐标.

第19题图第20题图

20.(8分)如图,在平面网格中每个小正方形边长为1,

(1)线段切是线段力6经过怎样的平移后得到的？

(2)线段/C是线段劭经过怎样的平移后得到的？

21.(8分)在直角坐标系中，用线段顺次连接点4(一2,0),B(0,3),<7(3,3),

D(4,0).

(1)这是一个什么图形；

(2)求出它的面积；

(3)求出它的周长.

22.(8分)如图，点4用(3,1)表示，点8用(8,5)表示.

若用(3,1)—(3,3尸(5,3)f(5,4)-(8,4)-(8,5)表不7

6

5

4

由4到8的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述3

2

表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.1A

23.(8分)如图，已知/(-1,0),B(1,1),把线段06平

第22题图

移，使点6移动到点

〃(3,4)处，这时点/移动到点C处.

(1)画出平移后的线段切，并写出点C的坐标；

(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段46是怎样移到"的.

第23题图第24题图

24.(8分)如图所示.

(1)写出三角形③的顶点坐标.

(2)通过平移由③能得到④吗？为什么？

(3)根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？

第七章平面直角坐标系检测题参考答案

1.D解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点P(2,-3)在第四象限，

故选D.

2.D解析：由图可知，6在第二象限，点22在y轴的正半轴上，点23在X轴的负半轴

上，所以，在第二象限内的有故选D.

3.D解析：矩形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍，时间相同，物体

甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X1,物体甲行的路程为12X1二4,物体

3

2

乙行的路程为12X—=8,在BC边相遇；

3

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X2,物体甲行的路程为12X2x1=8,

3

物体乙行的路程为12X2X±2二16,在。上边相遇；

3

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X3,物体甲行的路程为12X3X-1=12,

3

2

物体乙行的路程为12X3X—=24,在A点相遇；

3

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

因为20124-3=670……2,

故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为

1?

12X2X-=8,物体乙行的路程为12X2X—=16,在DE边相遇；此时相遇点的坐标

33

为：(T,-1),故选：D.

4.D解析：因为点尸到两坐标轴的距离相等，所以|2-。|=|3a+6|，所以

a=或a=-4,当a=时，P点坐标为［3,3),当Q=-4时，P点坐标为(6,-6).

5.D解析：因为点出m,兀）在x轴上，所以纵坐标是0,即〃=0.又因为点A位于原

点的左侧，所以横坐标小于0,即m<0,所以m<0,n=0.故选D.

6.D

7.D解析：过点M作“DJ_x轴于点D，则点D的坐标为（3,0）.因为点”到x轴的距离

为4,所以“D=4.又因为5"=5,所以由勾股定理得

BD=xBM:-DM:=\5*-4-=3，所以点B的坐标为（6,0）或（0,0）,故选D.

8.A解析：点A变化前的坐标为（-4,6）,将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来

的工，则点A的对应点的坐标是（-4,3）.故选A.

2

9.C解析：因为在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位