新人教版五年级下册《第3章-长方体和正方体》小学数学-有答案-单元检测训练卷(一)

试卷第=page44页，总=sectionpages99页试卷第=page11页，总=sectionpages22页新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元检测训练卷（一）一、填空．（每空1分，共21分）

1.在括号里填上合适的数。

0.12L=________mL

5600mL=________L

3090L=________d

2.在括号里填上合适的单位名称。

一块橡皮的体积大约是8________．

一个教室大约占地48________．

一辆汽车油箱的容积是30________．

一个游泳池的容积是1200________．

3.一个长方体的长是7分米，宽是6分米，高是4分米。它的6个面中，最小的一个面的面积是________平方分米，最大的一个面的面积是________平方分米。

4.-个长方体长是4cm，宽和高都是3cm，它的棱长和是________cm，表面积是________cm2，体积是

5.一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是________，体积是________．

6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。

7.给一个长5dm，宽3dm，高4dm的无盖长方体铁皮水桶里、外涂漆，涂漆的面积是________dm2

8.把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切________

9.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40立方米，应该挖________米深。

10.一块蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，切一刀，表面积最少增加了________二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）

长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍。________．（判断对错）

一个正方体的表面积是24平方厘米，把它放到桌面上所占的面积是6平方厘米。________．（判断对错）

长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。________．（判断对错）

一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同。________．（判断对错）

如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积一定相等。________．三、选择．（把正确答案的序号填在括号里）（10分）

把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，所占空间（）大。A.长方体 B.正方体 C.一样

一个瓶子恰好能装600毫升的水，我们说这个瓶子的（）是600毫升。A.体积 B.容积 C.质量

把一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体切成2个长方体。下图中（）的切法增加的表面积最多。A. B. C.

如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有汉字“数”，沿着棱将其剪开，展成的平面图形可能是（）A. B.

C. D.

用一根长56cm的铁丝，正好可以焊成一个长7cm、宽4cm、高(A.2 B.3 C.4 D.5四、求下列各图形的表面积和体积．（单位：cm）（14分）

求图形的表面积和体积。（单位：cm）

表面积：________

体积：________．

求图形的表面积和体积。（单位：cm）

表面积：________

体积：________．五、动手操作．（6分）

一个长方体的纸盒如图。请在方格中画出这个长方体纸盒的展开图。（每个小方格的边长是1cm）六、解决问题．（44分）

用铁丝做一个长12cm，宽6cm，高5

一块长方体钢板，高3m，底面是边长为5cm的正方形。已知1cm

如图是一个墨水瓶，如果要给它配上一个长方体包装盒，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸？（粘贴处忽略不计）

佳佳的写字台的抽屉长45cm，宽35cm，高14

如图：（1）这个苹果的体积是多少？（2）如果再放一个体积相同的苹果，烧杯里的水的刻度是多少呢？（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的苹果？

一个正方体玻璃缸，棱长6dm，用它装满水，再把水倒入一个底面积为54d七、附加题．（10分）

有一个长方体的长是9cm，如果长减少2cm

参考答案与试题解析新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元检测训练卷（一）一、填空．（每空1分，共21分）1.【答案】120,5.6,3090,70【考点】体积、容积进率及单位换算【解析】把0.12L换算成ml数，用0.12乘进率1000得120ml；

把5600ml换算成L数，用5600除以进率1000得5.6L；

把3090L换算成dm3数，用3090乘进率1得3090dm3；

把【解答】解：0.12L=120mL；

5600mL=5.6L；

3090L=3090dm3；

0.072.【答案】立方厘米,平方米,升,立方米【考点】根据情景选择合适的计量单位【解析】根据生活经验、对长度和质量单位大小的认识，可知：

(1)计量一块橡皮的体积，因为数据是8，应用“立方厘米”做单位，是8立方厘米；

(2)计量一个教室的占地面积，因为数据是48，应用“平方米”做单位，是48平方米；

(3)计量一辆汽车油箱的容积，因为数据是30，应用“升”做单位，是30升；

(4)计量一个游泳池的容积，因为数据是1200，应用“立方米”做单位，是1200立方米。【解答】解：(1)一块橡皮的体积大约是8立方厘米。

(2)一个教室大约占地48平方米。

(3)一辆汽车油箱的容积是30升。

(4)一个游泳池的容积是1200立方米。

故答案为：立方厘米，平方米，升，立方米。3.【答案】24,42【考点】长方体和正方体的表面积【解析】根据题意可知，这个长方体最小的面长是6分米、宽是4分米；最大的面长是7分米、宽是6分米；根据长方形的面积公式：s=【解答】解：6×4=24（平方分米），

7×6=42（平方分米）；

答：最小的一个面的面积是24平方分米，最大的一个面的面积是42平方分米。

故答案为：24，42．4.【答案】40厘米,66,36【考点】长方体的特征长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积【解析】根据长方体的棱长总和=（长+宽、高）×4，长方体的表面积公式：s=(ab+【解答】解：(4+3+3)×4，

=10×4，

=40（厘米）；

(4×3+3×4+3×3)×2，

=(12+12+9)×2，

=33×2，

=66（平方厘米）；

4×3×3=36（立方厘米）；

答：它的棱长总和是40厘米，表面积是66平方厘米，体积的36立方米。

故答案为：40、66、36．5.【答案】24平方分米,8立方分米【考点】长方体和正方体的体积长方体和正方体的表面积【解析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，棱长总和已知，从而可以求出每条棱长的长度；进而利用表面积和体积公式即可分别求出这个长方体的表面积和体积。【解答】正方体的体积：2×2×2，

＝4×2，

＝8（立方分米）（1）答：这个正方体的表面积是24平方分米，体积是8立方分米。

故答案为：24平方分米、8立方分米。6.【答案】48【考点】长方体和正方体的表面积【解析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可。【解答】答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米。

故答案为：（48）7.【答案】158,60【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】求涂漆的面积是指长方体5个面的面积（缺少上面），再乘2即可；求这个水桶能装水的体积，即求长方体水桶的容积，根据体积公式解答。【解答】解：涂漆面积：(5×3+5×4×2+3×4×2)×2，

=79×2，

=158（平方分米）；

容积：5×3×4=60（立方分米）=60升；

答：涂漆的面积是158dm2，这个水桶能装水60L．

故答案为：8.【答案】27【考点】简单的立方体切拼问题【解析】把一个棱长是3cm的正方体，切成棱长是1cm的小正方体，则每条棱长上可以切下【解答】解：每条棱长上可以切下小正方体：3÷1=3（块），

可以切下的小正方体一共有：3×3×3=27（块），

答：可以切27块。

故答案为：27．9.【答案】1.6【考点】长方体和正方体的体积【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=【解答】解：40÷(5×5)，

=40÷25，

=1.6（米），

答：应挖1.6米深。

故答案为：1.6米。10.【答案】60【考点】长方形的特征及性质长方体和正方体的表面积【解析】把一个长方体切成两个长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多，它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少。【解答】解：5×6×2=60（平方厘米）；

所以一块蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，切一刀，表面积最少增加了60平方厘米。

二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）【答案】×【考点】长方体和正方体的表面积积的变化规律【解析】设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数。【解答】解：令原来的长、宽、高分别为a、b、c，

则原来的表面积：(ab+ac+cb)×2，

现在的表面积：(4ab+4ac+4bc)×2=(【答案】×【考点】长方体和正方体的表面积【解析】由正方体的表面积是24平方厘米，求出一个面的面积是4平方厘米，所以把它放到桌面上所占的面积就是4平方厘米。【解答】解；24÷6=4（平方厘米）；

答：把它放到桌面上所占的面积是4平方厘米。

故答案为：×．【答案】正确【考点】长方体和正方体的体积【解析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答。【解答】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；

因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的。【答案】正确【考点】正方体的特征【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。据此解答。【解答】一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。【答案】错误【考点】长方体和正方体的表面积【解析】解答此题应根据题意，通过举例进行分析、进而得出结论。【解答】解：例如：长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为(4+3+2)×4=36（厘米）；

表面积则为：(4×3+4×2+3×2)×2=52（平方厘米）；

与其棱长之和相等的正方体的棱长：36÷12=3（厘米），其表面积：3×3×6=54（平方厘米）；

所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么他们的表面积一定相等，是错的；

故答案为：错误。三、选择．（把正确答案的序号填在括号里）（10分）【答案】C【考点】长方体和正方体的体积【解析】把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然形状变了，但是体积不变。据此解答。【解答】解：把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然形状变了，但是体积不变。

所以它们所占的空间一样大。

故选：C．【答案】B【考点】立体图形的容积【解析】容器里最多能容纳多少液体的量叫做容积，由此得解。【解答】解：一个瓶子装满水是600毫升，我们就说600毫升是这个瓶子的容积；

故选：B．【答案】A【考点】简单的立方体切拼问题长方体和正方体的表面积【解析】根据长方体切割成两个小长方体的方法可知，切割后表面积比原来增加了两个切割面的面积，所以平行于最大面即长×宽面切割时，增加了两个最大的面，即表面积增加的最大，由此即可选择。【解答】解：根据题干分析可得：平行于最大面，即平行于长×宽面切割时，增加的表面积最大；

故选：A．【答案】C【考点】正方体的展开图【解析】根据正方体展开图的11种特征，图A不属于正方体展开图，图B、图C和图D都属于正方体展开图的“141”结构，缺一个“1”，能折成无盖的正方体纸盒，折成的正方体纸盒的底是“141”中的“1”，因此，只有图C符合。【解答】解：如图，

沿着棱将其剪开，展成的平面图形可能是图：

故选：C【答案】B【考点】长方体的特征【解析】用一根56厘米长的铁丝正好可以焊成一个长方体教具，也就是棱长总和是56厘米，根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此得：高=棱长总和÷4-（长+宽）；据此解答。【解答】解：56÷4-(7+4)，

=14-11，

=3（厘米）；

答：这时高为3厘米。

故选：B．四、求下列各图形的表面积和体积．（单位：cm）（14分）【答案】216平方厘米,216立方厘米【考点】长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积【解析】正方体的表面积=6a2，正方体的体积【解答】解：6×6×6=216（平方厘米），

6×6×6=216（立方厘米）；

答：表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。

故答案为：216平方厘米，216立方厘米。【答案】5200平方厘米,24000立方厘米【考点】长方体和正方体的体积长方体和正方体的表面积【解析】根据长方体的表面积公式：s=(ab+【解答】解：(40×30+40×20+30×20)×2，

=(1200+800+600)×2，

=2600×2，

=5200（平方厘米）；

40×30×20=24000（立方厘米）；

答：这个长方体的表面积是5200平方厘米，体积是24000立方厘米。

故答案为：5200平方厘米，24000立方厘米。五、动手操作．（6分）【答案】【考点】长方体的展开图【解析】根据长方体展开图的特征，这长方体纸盒的展开图可以画成“141”结构。【解答】解：画长方体的展开图如下：

六、解决问题．（44分）【答案】解：(12+6+5)×4，

=23×4，

=92（厘米）；

答：至少需用多少厘米的铁丝92厘米。【考点】长方体的特征【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。【解答】解：(12+6+5)×4，

=23×4，

=92（厘米）；

答：至少需用多少厘米的铁丝92厘米。【答案】解：3米=300厘米，

5×5×300×7.8，

=7500×7.8，

=58500（克），

=0.0585（吨）；

答：这块长方体钢板重0.0585吨【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】先利用长方体的体积公式求出钢板的体积再乘每立方米的钢板的重量，问题即可得解。【解答】解：3米=300厘米，

5×5×300×7.8，

=7500×7.8，

=58500（克），

=0.0585（吨）；

答：这块长方体钢板重0.0585吨【答案】解：6×6×2+6×7×4，

=72+168，

=240（平方厘米）；

答：做这个包装盒至少需要240平方厘米的硬纸。【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】如图可知：包装盒的长和宽都是6厘米，高7厘米，根据长方体的表面积公式解答即可。【解答】解：6×6×2+6×7×4，

=72+168，

=240（平方厘米）；

答：做这个包装盒至少需要240平方厘米的硬纸。【答案】解：45×35+(45×14+35×14)×2，

=1575+2240，

=3815（平方厘米），

=38.15平方分米；

答：做这样一个抽屉至少需要木板38.15平方分米。【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】要求至少需要木板多少平方厘米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式解答即可。【解答】解：45×35+(45×14+35×14)×2，

=1575+2240，

=3815（平方厘米），

=38.15平方分米；

答：做这样一个抽屉至少需要木板38.15平方分米。【答案】解：（1）300-200=100（毫升）=100（立方厘米），

答：这个苹果的体积是100立方厘米；（2）200+100×2=400（毫升），

答：再放一个体积相同的苹果，烧杯里的水的刻度是400ml(3)(500-200)÷(300-200)=300÷100=3（个），

答：如果不让水溢出，最多能放3个这样的苹果。【考点】探索某些实物体积的测量方法【解析】根据不规则物体的体积计算方法（排水法），苹果的体积等于它在容器里排开的水的体积。（1）观