人教版 小学数学五年级下册 练习课（第1课时）

R·五年级下册练习课1.进一步理解和掌握公因数和最大公因数的意义。2.熟练地求出两个数的最大公因数，并能运用公因数和最大公因数解决生活中的数学问题。3.培养学生分析问题和解决问题的能力。学习目标学习重点用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。一、新课导入知识点1：两个数的公因数和最大公因数12和18的公因数有哪些？最大公因数是什么？分析12和18的公有因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。可用枚举法或图示法。12的因数：1、2、3、4、6、12。18的因数：1、2、3、6、9、18。12和18的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。列举法0112的因数18的因数最大公因数64、121、2、3、69、18公因数图示法02习练①9和12的公因数有（

），最大公因数是（

）。②45和60的公因数有（

），最大公因数是（

）。1.填一填。1、331、2、5、1515①7和11 ②17和51③6和14 ④19和202.找出每组数最大公因数。11712知识点2：求两个数的最大公因数求下面每组数的最大公因数①7和12 ②14和15③14和28 ④15和60⑤8和12 ⑥42和36分析求两个数的最大公因数，首先要判断，如果两个数是互质的关系如①②，它们的最大公因数为1；如果两个数是倍数关系如③和④，较小的数就是它们的最大公因数；如果两个数是一般关系可以用短除法。分析所以42和36的最大公因数是2×3=6。如：423622118376分析也可以口算。如8和12，把8除以2得4，4也是12的因数，所以8和12的最大公因数是4。求下面每组数的最大公因数①7和12 ②14和15③14和28 ④15和60⑤8和12 ⑥42和3611156144知识点3：用求最大公因数解决问题五（1）班有42人，五（2）班有48人，在一次活动中需要把他们分成若干小组，且每个小组的人数相等，每个小组最多有多少人？两个班一共分成了多少个小组？分析每个小组的人数必须既是42的因数，又是48的因数，而且是最大的一个。因为42和48的最大公因数是6，所以每小组最多有6人。一共：42÷6+48÷6=15（个）五（1）班有42人，五（2）班有48人，在一次活动中需要把他们分成若干小组，且每个小组的人数相等，每个小组最多有多少人？两个班一共分成了多少个小组？42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；42和48的最大公因数是6。每个小组最多有6人。42÷6+48÷6=15（个）一共分成了15个小组。习练有两根电线，一根长18m，另一根长30m，现在把它们截成相等的小段，每根电线不能有剩余，每段电线最长是多少米？一共可以截成多少段？18和30的最长公因数是6，所以每小段最长是6米。18÷6+30÷6=8（段）一共可以截成8段。1.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?二、巩固提升女生有36人男生有48人

48和36的最大公因数是12。答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。48÷12=4（排）36÷12=3（排）每排最多有12人。（1）两个数都是质数:____

和____。（2）两个数都是合数:____

和____。（3）

一个质数一个合数:____

和____。2.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。2549138（1）9和16的最大公因数是

。 A.1 B.3 C.4 D.9（2）36和48的最大公因数是

。 A.4 B.6 C.12 D.36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是

。 A.1B.甲 C.乙 D.甲乙的积3.选出正确答案的序号填在横线上。CCA4.写出1，2，3，…，20各数与5的最大公因数，你能发现什么规律？我发现除了5、10、15、20的最大公因数是5，其他全部是1，也就是每次相隔4个数，到第五个数时，这两个数的最大公因数就是5。1234567891011121314151617181920与5的最大公因数155551111111111111115.小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?答:每根小棒最长是4厘米。三、课堂小结1.本节课你有什么收获？2.在实际应用中应注意些什么？四