2.4+科学测量：用单摆测量重力加速度+课件-2021-2022学年鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册

第4节科学测量：用单摆测量重力加速度实验目的：用单摆测定当地重力加速度实验器材：带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架台、米尺、秒表、游标卡尺；3(3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到球心间的距离)．(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于等于5°，再释放小球．当摆球摆动稳定以后，过最低点位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．(5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格．实验步骤：

①做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上。②用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r（注意悬线长即摆绳长的量法）。③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。④把测得的周期（用平均值）和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。注意：(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，长度一般为1m左右．小球应选用质量大、体积小的金属球．(2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．(3)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．(4)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点位置时开始计时，以摆球从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，并用取平均值的办法求周期．【例】将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.(2)如果实验中所得到的T2－L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的________．(3)由图象可知，小筒的深度h＝________m；当地重力加速度g＝________m/s2.(3)将T2＝0，L＝－30cm代入上式可得h＝30cm＝0.3m将T2＝1.20s2，L＝0代入上式可求得g＝π2≈9.86m/s2.答案(1)A

(2)a

(3)0.3

9.861、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是

。

①摆球质量太大了；②摆长太长了；③摆角太大了（摆角仍小于10°）；④量摆长时从悬点量到球的最下端；⑤计算摆长时忘记把小球半径加进去；⑥摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；⑦计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动；2、为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的？

A、用秒表直接测量一次全振动的时间；B、用秒表测30至50次人振动的时间，计算出平均周期；C、在平衡位置启动秒表和结束计时；D、在最大位移处启动秒表和结束计时；E、用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；F、在平衡位置启动秒表