广东省重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

广东省重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．如果甲数的60%等于乙数的，那么（

）A．甲数＜乙数 B．甲数＞乙数 C．甲数＝乙数 D．无法确定2．甲筐苹果的与乙筐苹果的一样重，那么（）A．甲筐重 B．乙筐重 C．一样重3．一个圆柱的底面直径是10分米，高8分米，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（

）平方分米。A．40 B．60 C．80 D．1004．2∶3的前项增加6，要使比值不变，后项要（

）。A．增加9 B．增加6 C．扩大6倍 D．扩大9倍5．在4∶9=20∶45中，比例的内项是（）A．4和9 B．4和45 C．9和206．线段比例尺为，它的数字比例尺表示为（

）A．1：50 B．1：1000000 C．1：50000007．一袋面粉的包装上标注有“净重：30±0.05kg”字样，则这袋面粉的实际重量在（

）范围内。A．29.95kg－30.05kg B．29.95kg－30kg C．30kg－30.05kg8．在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4∶11，则两个锐角的度数比是()．A．4∶7 B．7∶11 C．3∶4二、填空题9．在0.454，45%，，，中，最大的数是()，最小的数是()。10．比20米多是()米，30千克比()千克少。11．找规律填数字：2，9，28，65，126，()，344。12．0.85＝（

）%＝34÷（

）＝＝（

）（折扣）＝（

）（成数）。13．总价一定，单价和数量成()比例；圆的周长和直径成()比例。14．一种商品打八折出售，表示()是()的80%，原价800元的商品，付款时少付()元。三、判断题15．用长20cm、宽10cm的长方形硬纸卷成两种不同的圆柱，他们的体积一定相等。()16．李师傅种了108棵树苗，其中100棵存活，存活率是100%。()17．如果盈利800元记作﹢800元，那么﹣300元表示亏损300元。()18．把一个长5cm、宽2cm的长方形按10:1放大后，得到的图形的面积是100cm2．()19．1m的就是20%m。()20．今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成，去年平均每公顷的产量相当于今年的80%。()21．两个数的积一定大于或等于其中一数。()22．直径是4厘米的圆内画一个最大的正方形，其面积是8平方厘米。()四、计算题23．直接写出得数。3.14×8＝

（）×12＝

×16＝

6÷＝1.3÷13%＝

4－÷＝

10×30%＝

＝24．脱式计算。（能简算的要简算）

25．求未知数x。＝

8x＋15＝95

x－x＝34五、图形计算26．看图列式计算。27．求阴影部分面积。28．求阴影部分面积（单位：厘米）六、解答题29．小红读一本故事书，第一天读了，第二天读了，第二天比第一天多读了17页，这本故事书共有多少页？一个圆柱形玻璃缸的底面积是3平方分米，高是2分米．这个玻璃缸可以盛多少升水？如果这个玻璃缸里有2升水，水深大约是多少分米？小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？32．自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。（1）哪些三角形可以由A放大后得到？哪些三角形可以由B缩小后得到？（2）观察三角形A和B，面积与边长是按相同的比变化的吗？请说明道理。33.甲乙两港相距千米，一艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第二天行驶的路程是第一天的，两天后轮船距离乙港还有多少千米？34．下面是育英小学三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植树，少植树5棵。这个学校三至六年级学生一共植树多少棵？35．学校举行了青少年智力运动会，参加象棋比赛的有48人，参加围棋比赛的人数是参加象棋比赛的，是参加五子棋比赛的。参加五子棋比赛的有多少人？参考答案：1．D【分析】由题意可知：甲数×60%＝乙数×，分两种情况进行解答，（1）逆运用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，即可进行判断；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，据此解答即可。【详解】甲数×60%＝乙数×，（1）甲数：乙数＝∶60%＝10∶9，所以甲数＞乙数；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数。故答案为：D【点睛】此类题目，若没注明取值范围，则要分两种情况进行解答。2．A【详解】试题分析：根据题意列出算式，再根据比例的基本性质进行化简，由于甲筐除以乙筐乙大于1，所以可以根据此判断两数的大小．解：甲筐×=乙筐×，=，=，所以甲筐大于乙筐；点评：此题考查了分数的乘法和比例的基本性质．3．C【分析】如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的前后面的面积和等于圆柱的侧面积，表面积增加了以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】8×（10÷2）×2＝8×5×2＝40×2＝80（平方分米）表面积增加80平方分米。故答案为：C【点睛】此题考查的目的理解掌握圆柱的切割特点，以及圆柱表面积的计算方法。4．A【分析】比的性质：比的前项和后项，同时乘或除以不为0的数，据此解答即可。【详解】2∶3的前项增加6，变成8，扩大4倍，要使比值不变，后项要增加9。故答案为：A。【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。5．C【分析】比例的项：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。【详解】由比例的项的定义，位于等号两端最近的两项9、20是内项，位于最外面的两项4、45是外项。故答案为C。【点睛】比例由两个比用等号连成，是一个等式，四个数成比例表示四个数之间的一种关系。6．C【详解】解数字比例尺是：1厘米：50千米，=1厘米：5000000厘米，=1：5000000．答：它的数字比例尺表示为1：5000000．分析：此线段比例尺是指图上1厘米代表实际50千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，把线段比例尺化成数值比例尺即可．故选C7．A【分析】由题意可知，这袋面粉的实际重量在30＋0.05kg和30－0.05kg之间，据此解答。【详解】30＋0.05＝30.05（千克）30－0.05＝29.95（千克）所以，这袋面粉的实际重量在29.95kg－30.05kg范围内。故答案为：A【点睛】理解题中±0.05kg的意义是解答题目的关键。8．A【解析】略9．0.454﹣1【分析】先将和45%化为小数，再进行大小的比较。【详解】＝45%＝0.45＜＜＜45%＜0.454最大的数是0.454，最小的数是﹣1【点睛】考查了小数与分数的互化和小数大小的比较，本题关键是将各数转化为小数。10．2550【分析】求比20米多是多少米，就是把20米看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少，可列式20×（1＋）；求30千克比多少千克少，就是把未知量看作单位“1”，30对应的分率就是（1－），可列式：30÷（1－）。【详解】20×（1＋）＝20×＝25（米）30÷（1－）＝30÷＝30×＝50（千克）【点睛】求比一个数少几分之几的数是多少、已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，以上问题都需要先确定好单位“1”，再将一定数量与其分率相对应，最后作乘或除法运算。11．217【分析】观察数列可知，2＝13＋1，9＝23＋1，28＝33＋1，65＝43＋1，126＝53＋1，所以括号内应该是63＋1，据此计算即可。【详解】63＋1＝216＋1＝217【点睛】本题考查数字排列的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。12．85；40；51；八五折；八成五【分析】将小数直接化成百分数，根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，写出折数和成数；将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】0.85＝85%＝八五折＝八成五；0.85＝，34÷17×20＝40；60÷20×17＝51【点睛】关键是掌握小数、分数、百分数的互化方法，理解折扣和成数的意义。13．反正【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例；圆的周长÷直径＝π（一定），圆的周长和直径成正比例。【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。14．现价原价160【分析】八折表示现价是原价的80%，据此可用原价800元乘80%，求出现价，再用原价减去现价，求出付款时少付多少元。【详解】800－800×80%＝800－640＝160（元）所以，一种商品打八折出售，表示现价是原价的80%，原价800元的商品，付款时少付160元。【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。15．×【分析】用长方形硬纸卷成的两种不同的圆柱，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高；另一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，进行分析。【详解】π×（20÷π÷2）²×10＝π××10＝π×（10÷π÷2）²×20＝π××20＝＞故答案为：×【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。16．×【分析】存活率＝×100%，代入数据计算，再比较即可。【详解】×100%≈92.6%92.6%≠100%故答案为：×【点睛】本题主要考查百分率问题，理解存活率是解题的关键。17．√【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，据此直接得出结论即可。【详解】如果盈利800元记作﹢800元，那么﹣300元表示亏损300元。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。18．×【详解】略19．×【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。【详解】1×＝（m）由上可知，1m的是m，虽然＝0.2＝20%，但是百分数不能带单位名称，所以不能用百分数表示为20%m。故答案为：×【点睛】掌握百分数的意义，理解分数与百分数的区别是解答题目的关键。20．×【分析】“今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成”，去年的产量是单位“1”，今年的产量是去年的“1＋20%”；那么去年的产量是今年的：1÷（1＋20%），由此判断。【详解】1÷（1＋20%）＝1÷120%≈83.3%83.3%＞80%故答案为：×【点睛】解决本题在于理解成数的含义上找出单位的不同，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。21．×【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此举例分析。【详解】比如：×＝，＜，两个数的积小于其中一数，原说法错误；故答案：×。【点睛】熟悉分数乘分数的计算方法是解题的关键。22．√【分析】这个圆内的最大正方形是由两个相同的三角形拼成的，每个三角形的底是直径4厘米、高是半径2厘米，据此结合三角形的面积公式，列式计算出这个正方形的面积即可。【详解】半径：4÷2＝2（厘米）正方形面积：4×2÷2×2＝8（平方厘米）所以，这个圆内正方形的面积是8平方厘米。所以判断正确。【点睛】本题考查了圆的特征和正方形的面积，解题关键在于，明确这个圆内正方形是由两个相同的三角形组成的。23．25.12；7；10；12；10；3；3；【解析】略24．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。【详解】25．x＝7；x＝10；x＝56【分析】方程一我们可以直接利用交叉相乘积相等，将它转化成一个乘法的方程，继续利用等式的基本性质2求解；方程二根据等式的基本性质1，给等式的左右两边同时减去15，再根据等式的基本性质2，给等式的左右两边同时除以8即可求出未知数；方程三将方程化简，再根据等式的基本性质2去求解即可。【详解】＝解：4.2×4＝2.4×x16.8÷2.4＝2.4×x÷2.4x＝78x＋15＝95解：8x＋15－15＝95－158x＝808x÷8＝80÷8x＝10x－x＝34解：x＝34x÷＝34÷x＝34×x＝5626．78立方米【分析】把这堆沙土的体积看作单位“1”，用去了全部的，还剩下全部的（1－），用“量÷对应的分率”即可求得单位“1”。【详解】13÷（1－）＝13÷＝13×6＝78（立方米）所以，这堆沙土有78立方米。27．7.065cm2【分析】阴影部分面积就是半径为3cm的圆的面积的，根据圆的面积公式S＝πr2，列式计算即可。【详解】3.14×32×＝7.065（cm2）28．6.88平方厘米【分析】分析图后可知，4厘米不仅是半圆的半径，还是长方形的宽，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的直径，也是长方形的长，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积。【详解】4×2＝8（厘米），长方形的面积：8×4＝32（平方厘米），半圆的面积：3.14×42÷2＝25.12（平方厘米），阴影部分的面积：32﹣25.12＝6.88（平方厘米）；所以，阴影部分的面积是6.88平方厘米。29．68页【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多读17页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天比第一天多读的页数除以（－），即可求出这本故事书的总页数。【详解】17÷（－）＝17÷（－）＝17÷＝17×4＝68（页）答：这本故事书共有68页。【点睛】找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。30．这个玻璃缸可以盛6升水，水深大约是分米【详解】试题分析：（1）根据圆柱的体积（容积）公式：v=sh，计算出玻璃缸的容积是多少立方分米，根据1立方分米=1升，换算成容积单位；（2）把2升换算成2立方分米，根据体积÷底面积=高，列式解答．解：（1）3×2=6（立方分米），6立方分米=6升；（2）2÷3=（分米）；答：这个玻璃缸可以盛6升水，水深大约是分米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，直接利用圆柱的体积公式v=sh，列式解答，注意体积单位与容积单位的换算．31．5000千克【分析】求要磨4250千克面粉需要小麦，属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数；也是把小麦的重量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答；由此列式解答即可。【详解】（千克）答：磨出4250kg面粉，用了5000千克小麦。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数；解题关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。32．（1）三角形B和C是可以由三角形A放大后得到，三角形A和三角形C可由三角形B缩小后得到；（2）底和高与面积的变化不一样；因为三角形A按3∶1放大变成三角形B，底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，根据三角形的面积公式，因此面积就扩大到原来的9倍【分析】（1）选定的比例合理即可，例如：将三角形A按3∶1放大变成三角形B，将三角形B按1∶2缩小变成三角形C，据此可知，三角形B和C是可以由三角形A放大后得到，三角形A和三角形C可由三角形B缩小后得到；（2）三角形的面积