江苏省盐城市东台西溪中学高二数学文测试题含解析

江苏省盐城市东台西溪中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线与圆的位置关系是A．相交

B．相切

C．相离

D．与值有关参考答案：D略2.已知，则的解析式是

（

）

参考答案：C3.已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略4.已知双曲线的中心在原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且中点为，则的方程为

（

）A.

B.

C. D.参考答案：B略5.已知直线平行，则k值是（

）A.3或5

B.1或5

C.1或3

D.1或2参考答案：A略6.实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．1 B．﹣1 C． D．2参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z的纵截距，由几何意义可得．【解答】解：由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z的纵截距，则过点（0，1）时，z=x﹣y取得最小值，则z=0﹣1=﹣1，故选B．7.给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20参考答案：A【考点】循环结构．【分析】结合框图得到i表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环10次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框中的条件．【解答】解：根据框图，i﹣1表示加的项数当加到时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，i﹣1=10执行“是”所以判断框中的条件是“i＞10”故选A【点评】本题考查求程序框图中循环结构中的判断框中的条件：关键是判断出有关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制．8.，则有(

)

A．m<n

B．m=n

C．m>n

D．不能确定参考答案：A9.=

A.2

B.

C.

D.1参考答案：B10.已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，B={m，2n}，若A∩B={1}，则m+n=（）A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：C【考点】1E：交集及其运算．【分析】根据元素和集合的关系可知1∈A且1∈B，即可求出m，n的值，问题得以解决．【解答】解：A={2，log7m}，B={m，2n}，A∩B={1}，∴1∈A且1∈B，∴log7m=1，2n=1∴m=7，n=0，∴m+n=7．故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知的取值如表所示：从散点图分析，与线性相关，且，则__________参考答案：12.在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_________参考答案：4813.直线的倾斜角为_______________。参考答案：14.设为等差数列的前项和，＝5，＝4，则＝;参考答案：略15.数列的通项公式为，达到最小时，n等于_______________.参考答案：24略16.已知椭圆的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0，若点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是

．参考答案：（0，]【考点】椭圆的简单性质．【专题】转化思想；分析法；不等式的解法及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得椭圆的短轴的一个端点，运用点到直线的距离公式解不等式可得1≤b＜2，运用离心率公式，以及不等式的性质，即可得到所求范围．【解答】解：椭圆的短轴的一个端点为M（0，b），点M到直线l的距离不小于，即为≥，即有1≤b＜2，又a=2，c=，则e==∈（0，]．故答案为：（0，]．【点评】本题考查椭圆的离心率的范围，考查点到直线的距离公式的运用，以及不等式的解法和性质，属于中档题．17.设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（

）A.20 B.19 C.18 D.16参考答案：C解：由题意知本题是一个排列组合问题，∵从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值有A52=20种结果，在这些直线中有重复的直线，当A=1，B=2时和当A=2，B=4时，结果相同，把A，B交换位置又有一组相同的结果，∴所得不同直线的条数是20-2=18，故答案为：18三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分）

已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．

（1）求数列的通项；

（2）记，求数列的前项和参考答案：（1）设公差为，则：---------2分

解得：----------------6分（2）

------------------12分略19.（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，，且分别为线段AB，DC的中点，沿EF把AEFD折起，使，得到如下的立体图形.（1）证明：平面AEFD⊥平面EBCF；（2）若，求二面角的余弦值.

参考答案：（1）证明：由题可得，则，

又，且，所以平面.因为平面，所以平面平面；（2）解：过点作交于点，连结，则平面，，又，所以平面，易证，则，得，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则.故，设是平面的法向量，则，令，得，设是平面的法向量，则，令，则，因为，所以二面角的余弦值为.

20.如果是的充分不必要条件,求实数m的取值范围.参考答案：∵∵,即.21.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，bn=，n∈N*．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）若S7=7，S15=75，求数列{4}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】综合题；方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】（1）利用等差数列的定义及其前n项和公式即可证明；（2）利用等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．【解答】（1）证明：设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+d，∴bn==a1+d，∴bn+1﹣bn=a1+d﹣a1﹣d=d为常数，∴数列{bn}是等差数列，首项为a1，公差为d．（2）解：设等差数列{an}的公差为d，∵S7=7，S15=75，∴，解得a1=﹣2，d=1．∴bn=﹣2+（n﹣1）=．∴4=2n﹣5．∴数列{4}的前n项和Tn==．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．

（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；

（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？参考答案：（1）依题意每天生产的伞兵个数为100-x-y，

所以利润W=5x+6y+