北师大版小学四年级数学下册教案全册

小数的意义(一)

教学内容：小数的意义(一)第2—3页

教学目标：

1、知识与技能。结合人民币单位和长度单位，进一步体会小数的意义及其十进制

分数与小数的关系，并能进行互化。

2、过程与方法。联系生活实际认识小数的基础上，让学生积极进行操作来体会分

数与小数的关系。

3、情感态度价值观。培养学生的观察、分析和概括的能力。

教学重点：理解小数的意义。

教学难点：经历探索小数的意义的过程。

教学方法：自主探究式学习、实际操作法。

教具准备：教学课件

课时安排1课时

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、事先布置让学生找一找生活中的小数，全班交流。

2、教师引入：在老师身上藏着一些小数呢！出示课件：体重48.5千克；身高1.57

米；眼镜的厚度0.003米。

师提问：谁能来读一读这些小数？读小数时应注意什么？

学生尝试读数，并思考。

3、再次出示题目，引导学生读有关小数的信息，写出小数。教师并强调写小数时

应注意什么。

4、师揭题：看来同学们既会读小数，又会写小数了，那这些小数各表示什么意义

呢？这节课我们一起来研究。

二、动手操作，探究新知。

(-)具体感知小数的意义。

1、师引导并提问：1.11元是什么意思、？1.11米是什么意思？请同学利用附页1,

做一做，并进行小组交流。

2、全班交流、汇报。

(-)建立模型，体会小数的意义。

1、自学小数的意义。

2、小组交流

3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十

分之一，用小数表示是0」；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是

百分之一，用小数表示是0.01；把这个正方形平均分成1000份取其中1份，用分数表

示是千分之一，用小数表示是0.001。

4、以1米为例结合具体的数量理解小数

把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表

示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小

数表示是0.01米；把这条线段平均分成1000份，用分数表示千分之一米，用小数表示

是0.001米。

5、小结。师生共同总结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位

小数表示千分之几。用一句话概括：小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几……

的数。

三、巩固运用，拓展提升。

1、完成教材第3页“练一练”第一题。

让学生说一说1.39里面的“3”表示什么意思。学生独立连线，教师巡视，最后反

馈汇报，集体订正。

2、完成教材第3页“练一练”第3题。

(1)结合习题中给出的例子，让学生说一说题中涂色部分可以分成那两个部分，为

什么可以用1.3表示。

(2)学生独立完成后面两个数字的填写。

(3)反馈回报。指明说一说用什么数可以表示涂色部分，为什么可以用这个数表示,

最后集体订正。

四、教师总结。

五、布置作业。

教材第3页“练一练”中的第2、4题。

板书设计：

小数的意义(一)

一位小数：十分之几-=0.1

10

两位小数：百分之几—=0.01

100

三位小数：千分之几」一0.001

1000

课后反思：..................................................................

小数的意义（二）

教学内容：小数的意义（二）

教学目标：

1、知识与技能。通过探究怎样把几厘米用米作单位和怎样把几克用千克作单

位，进一步体会小数的意义。

2、过程与方法。通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。

3、情感态度价值观。能用小数表示一个物体的长度、质量等，感受小数在日常生

活中的应用。

教学重点：通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。

教学难点：能进行简单的复名数和单名数之间的转化。

教学方法：自主探究式学习、谈话法。

教具准备：教学课件

课时安排：1课时

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、课件出示教材第4页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。

2、师引导并明确需要解决的问题：36厘米等于多少米？（板书课题:小数的意义二）

二、小组合作，探究新知。

1、厘米与米之间的换算。

（1）分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。

观察米尺，说一说你的发现。学生观察米尺，教师巡视指导。

师问：1厘米还可以怎样表示？

生汇报：1厘米用分数表示是二-米，用小数表示是0.01米。

100

师：36厘米用“米”作单位怎样表示呢？小组内讨论交流。

生讨论后汇报：36厘米用分数表示是受米，用小数表示是0.36米。

100

（2）交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。

师过渡：知道了36厘米还可以用0.36米表示，那么黑板的长2米36厘米用“米”

作单位如何表示呢？

学生讨论后汇报：将2米写在整数部分，36厘米是0.36米，那么2米36厘米就是

2.36米，黑板长2.36米.

2、克与千克之间的换算。课件出示教材第4页第二幅情境图，让学生说一说和第

一幅情境图相比，有什么不同的地方。

学生独立思考后汇报：质量单位的换算和长度单位的换算的方法是一样的。因为1

17

千克=1000克，鹤鹑蛋的质量是12克，等于上千克，也就是0.012千克；500克等

1000

于2千克，也就是0.500千克。

1000

三、巩固运用，拓展提升。

1、完成教材第5页“练一练”第1题。

(1)学生独立思考，进行长度单位的换算。

(2)小组活动，测量物体的长度，教师参与活动。

(3)全班交流，集体订正。

2、完成教材第5页“练一练”第5题。

思考：0.3时写成分数是多少小时？表示什么意思？

生回答：0.3时写成分数是』时，表示将1时平均分成10份，3份就是0.3时。

10

四、教师总结。

五、布置作业。

教材第5页“练一练”2、3、4题。

板书设计：

小数的意义(二)

1厘米=J_米=0.01米1克=」_千克=o.ooi千克

1001000

36厘米=至米=0.36米12克-千克=0.012千克

1001000

课后反思：............................................................

小数的意义（三）

教学内容：小数的意义（三）第6—8页

教学目的：

1、理解掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率关系。

2、理解并掌握小数的性质。

教学重点：小数意义及性质的理解。

教学难点：小数计数单位及进率的理解。

教学课时：2课时

教学过程：

第一课时

一、情境导入，出示自读目标

二口北京地铁10号

线列车的最高运行

速度是80千米/时,

约为22.222米/秒。

通过图片我们知道，北京地铁的最高运行速度约为22.222米/秒，你知道这个小

数每一位数表示的意义吗？今天我们一起来解决这个问题。

板书：小数的意义（三）

（一）在计数器上拨出22.222,并说一说其中的“2”分别表示的意义。

（二）区别数位与计数单位。

二、自主阅读，小组交流

（-）自主学习完成P6第一部分

V2143

-•卜数点右面第一位*.十■

十

n千计数器上有分位•第二住是百分■住■,

十

个

分

分

百

分小数点第三位是十分位，

他

位

位

位

位

-^位

-一

—

-*88W8

22

2…2

,.

一表示2个也可以表示2个0.1.

一表示2个忐,也可以表示（）个（）.

表示（）个:],也可以表示（）个（）♦

（-）组内交流，教师点拨

（二）认识数位顺序表

自主阅读，进一步认识小数计数单位

・认一认。〃'数部分的计数单向分

做

数点

小

整数部分部分

百

下

十别是:

数

分

分

万千百十个分

位.・・・111

位

位

位位位位位位EToo'Tooo,,

计

百

十也可以写成0」,0.01,

分

数•

二T-

分

分

千

百

之

万

单0.001,•••

一

个

之

之

一好像也是“满

位)

一-

十进1二

（三）讨论理解“满十进一”

・小数的计数单位也是“满十进1”,看

10个0.1元是1元.

10个0.01元是01元。

低一级的单位满十就要向前一位进一。为什么呢？说说你的理解。

三、巩固提高

完成P7页1、2题

四、作业

完成《小练习册》1、2题

第二课时

一、情境导入，出示自读目标

师：课前同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，

谁来汇报一下？老师也做了调查，小豆豆文具店一支钢笔标价是2.5元，另一家则是

2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？为什么？这节

课我们就来研究这一方面的知识。

二：探索新知交流讨论

完成课本P7

1.0.6和0.60谁大？涂一涂，比一比

2.在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。

独立尝试

在小组内交流你的涂法和想法，你发现了什么？

全班展示，师生共同评价

3.小结：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（小数的基本性质）

三、独立练习巩固提高

1、独立练习：P83、4、6题

2、全班交流，互相评价

四、课堂小结：

课上到这，同学们有哪些新的学习体会？还有什么问题？今天的知识你是怎样掌握

的，能让大家分享一下你的学习心得吗？（师根据学生的回答小节本课内容。）

五、课后作业

完成第8页5题

板书设计:小数的意义（三）

十百千

百十个分分分

位位位位位位

22・222

2个白，2个0.1。

2个烹，2个0.01。

2个嬴，2个。

小数的末尾添上“0”

小数的基本性质或去掉“0”，小数

的大小不变。

课后反思：..................................................................

比大小

教学内容：教材9To页

教学目标：

知识技能：会比较两个小数的大小，并能将几个小数按大小顺序排列；在比较小

数大小的过程中发展推理能力。

过程与方法：充分利用学生已有的比较整数大小的知识，进行知识迁移。

情感态度价值观：学生在寻找小数大小比较方法的过程中，培养数感。

教学重点：掌握比较两个小数的大小的方法。

教学难点：掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。

教学准备：课件、正方形纸、彩笔。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

L一位小数表示（）分之几，两位小数表示（）分之几。

2.小数点后面的第一位是（）位，它的计数单位是（）或（）。

3.小数点后面的第二位是（）位，它的计数单位是（）或（）。

4.0.307的3在（）位上，表示（）；7在（）位上，表示（）0

5.1米=（）分米，1分米=（）米；

1千克=（）克，1克=（）千克。

二、合作交流，探究新知。

（-）比较整数部分相同的小数的大小。

1、在一次跳高比赛中，先出场的两位选手的得分如图所示。两人的得分哪一个高？

你是怎么想的？在小组内交流。

0.69O0.8

2、引导：运用转化法和画图法可以比较小数的大小，还有没有其他的方法来比较

大小呢？（运用计数单位的有关知识比较大小）

（-）比较整数部分不同的小数的大小。

1、三位选手跳远的得分评委也打出来了。你能说说谁跳的远吗？小组内说说你的

方法。

)>()>()

2、引导：因为2.97比3.13和3.08都小,我们知道:整数部分小的那个数就小,

那3.13和3.08如何比较呢？

(三)我们来总结。

(1)、根据上面我们比较的过程，你能说明小数大小比较的方法吗？在小组内试一试,

看谁说得好。

(2)、结合在小组成员的比较方法，完成下面的填空。

(3)、比较小数的大小，先比较部分的大小，部分大的这个数就

大；如果部分相同，就从部分的位比

起，位上大的数就大；如果位也相同，就从下一位比起。

三、巩固运用，拓展提升

1.在数轴上找到9.8和10.1的位置，并比较它们的大小。

2.比大小。

0.839O0.96.07O6.75.45O5.63

4.03O4.0097.217O7.227.19O71.9

3.在括号里填上合适的小数。

5分米=()米37厘米=()米

5元4角=()元150克=()千克

4.no.口7

在口里填数字，使它分别符合下列要求:

(1)使这个数最大，这个数是(

(2)使这个数最接近31,这个数是(

板书设计：比大小

0.8>0.693.13>3.08>2,97

比较小数的大小：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位

上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推。

课后反思：.

买菜

教学内容：教材第11—12页

教学目标：

知识技能：能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问题。

过程和方法：会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的法则，并会

正确计算小数加减法。

情感、态度和价值观：学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的

见解，积极地与同伴交流思想，使学生对数学学习活动充满热情c

教学重点：小数加减法的计算方法。

教学难点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。

教学设计：

一、创设情境，导入新课

(出示教材第11页“买菜”情景图)1

师：通过这个情景图，你能发现哪些数学信息？能提出什么数学问题？

师：同学们提出的问题真不少，老师包里正好有4元零钱，看看能不能够买一把油

菜和一把芹菜？

师：大家怎么算的？

师：大家说得有道理。老师还有个问题，老师想买一把芹菜和一把油菜，售货员收

了3.66元，对吗?请大家和老师一起研究这个问题吧。

二、合作探究，解决问题

1、学生列式并说明理由。

25+2.41=3.66—1.25=

2、在计算前，先让学生估算计算结果，并说一说是怎么估算的。

3、学生自主探究算法，并在小组内相互交流自己的算法。

4、汇报。

(1)分步计算。

可将整数部分分别相加减，再将得数相加。

如：1+2=30.25+0.41=0.663十0.66=3.66

所以：1.25+2.41=3.663—1=20.66—0.25=0.412十0.41=2.41

所以：3.66—1.25=2.41

(2)涂一涂。学生利用方格纸涂一涂并进行计算。

（3）列竖式计算。（指两名学生板演自己的竖式）

1.253.66

+2.41+1.25

3.662.41

师：你有什么不明白的地方或有什么问题吗？（学生相互提问，讲清算理）

5小结：小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。

思考：为什么要将小数点对齐？

（使学生理解，小数如减法计算中，只有将小数点对齐，相同数位才能对齐）

三、课堂活动，巩固应用

1、课本第12页“练一练”第1题。（1）指名板演。（2）集体订正。

2、课本第12页“练一练”第2题。（1）学生独立完成。（2）集体订正。

3、课本第12页“练一练”第5题。（1）学生独立完成。（2）小组内交流。

（3）全班交流：要先求出亮亮站在凳子上的高度：1.45+0.4=1.85（米），然后再根

据题意，求出爸爸的身高：185-0.05=1.8（米）。

4.课本第12页“练一练”第6题。（1）先独立思考，再小组交流。

（2）全班交流：先求出半箱苹果的质量：46.6—24.3=22.3（千克），然后求出一箱苹

果的质量：22.3+22.3=44.6（千克）,最后求出箱子的质量：46.6-44.6=2（千克）.

四、课堂总结，拓展延伸

1、你能说一说这节课你有哪些收获吗？

2、回家后请帮爸爸妈妈算一算在超市购买商品的总价吧。

五、板书设计

买菜

两种菜各一把一共多少元？售货员收的钱对吗?

1.25+2.41=3.66（元）3.66—1.25=2.41（元）

答：两种菜各一把一共3.66元。答：售货员收的钱对。

小数加减法的计算法则：计算小数加减法时，先对齐各数的小数点，再按照整数加

减法进行笔算。

课后反思：..................................................................

比身高

教学内容：教材第13—15页

教学目标：

1、结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和

退位减法。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广泛

应用。

3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生

综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。

教学重点：探索小数进位加、退位减的算法,能正确计算小数进位加法和退位减法。

教学过程

一、复习导入新课（课件出示）

1.口算。

0.3+0.4=0.2+0.6=1.44-1.5=

0.33+1.25=0.9-0.7=5.8-2.6=

2.列竖式计算。

4.89-2.64=3.61+1.37=

回答：计算小数加减法一定要把一对齐，再按照整数加减法的计算方法进行

计算。

二、合作探究。

1、仔细阅读课本13页例题的图片。

2.说一说图片中有哪些信息。

3.根据图片中的信息解答下面的问题。

（1）鹿妈妈高多少米？

列式：O=（）答：

在小组内交流这道题的计算方法，看看你们都一样吗？

（2）小黑高多少米？

列式：O=（）

提示：“6是一个整数，如果想把它改写成一位小数，就要给它补上“小数点”和“十

分位”，那么在十分位上写—，不会改变原来的大小，所以6就等于o

竖式计算：答：

4、方法总结。

(1)小数加减法要把对齐，从低位加起或减起；

(2)哪一位相加满十就要向进一；哪一位不够减就要向借1,位数不够的,

在小数的添上0,小数大小不变。

(3)确定好小数点的位置。

三、当堂训练

1.计算。8.257.310

4-1.55-2.25-2.45

2.列竖式计算。

0.93-0.47=8.17+6.94=8.25+1.55=

10-2.45=0.56-0.3072.34+1.067=

2新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具

名春单传/元

价格如右表。笑笑一共花了多少元？书包3250

五、课堂小结：文具盘7.60

本节课你有什么收获？

板书设计：比身高

2.4+1.7=2.4-0.8=6.0-2.4=

课后反思：.............................................................

歌手大赛

教学内容：教材第16—17页

教学目标：

知识目标：结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进

行运算。

能力目标：能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。

情感目标：体会小数加减混合运算在生活中的实际应用。

教学重难点：

能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。

教学方法：

对比、练习、观察、讨论、探究等方法

教学时间：1课时

教学过程：

一、创境激疑

1、生活中我们经常和小数打交道，如：在歌咏比赛中，我们要得出某位小朋友的

得分就必须把评委评出的：专业得分与综合素质得分相加。（像这样的小数加减法你会

做吗？）

2、今天就让我们来一起学习：歌手大赛（小数加减混合运算）

二、互动解疑

1、看课本第18页上面“歌手大赛”教学情境图。

2、谁的总分高呢？高多少分？

3、讨论：怎样计算呢？

4、探究得出：

（1）第9号选手总分：（板书）

专业得分+综合素质得分=总分

8.65+0.40=（分）

（2）高多少分？

高分一低分=（）—（）=（）

5、怎样列竖式计算？

8.659.43

+0.40-9.05

9.050.38

6、怎样写出综合算式呢？

讨论得出：（板书）

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.05

=0.38（分）

答:高出0.38分。

三、启思导疑

怎样计算小数加、减混合运算？运算的顺序如何？

在计算小数加、减时要注意数位与数位，小数点之间要相互对其，运算时从左至右,

如有括号要先算小括号里面的。

四、实践运用

］、试一试：

4.6+12.3+5.815-（1.2+3.9）

2、星期天，笑笑要去书店买书，再去看望外婆，然后回家。

（1）笑笑一共要走多少千米？（2）请你再提出一个数学问题并试着解答？

书店

通过今天的学习你学到了什么知识？会解决实际生活中的哪些问题？

板书设计：

歌手大赛

（竖式计算）（综合算式：）

8.659.439.43-(8.65+0.40)

+0.409.05=9.43-9.05

9.050.38=0.38

课后反思：

图形分类

教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。

教学目标：

1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。

2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性

在日常生活中的应用。

教学难点分析：

通过分类对己学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四

边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

教学准备：课件、各种图形

教学课时：1课时

教学过程：

一、创设情境导入

今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。

学生认一认，说一说。

二、自主探究，认知图形的特点

1、小组合作，分一分学具

师：你把他们分成两类吗？试试看。（学生动手分并汇报分的情况）

生：分成平面图形和立体图形；

师小结：这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分

平面图形，交流为什么这样分？）

汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。

师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗？（学生动手分一分,

交流分法）

汇报：三角形单独分为一类。

师小结：这是按照围成图形的边数来分。

2、找一找。

展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？

学生相互说一说。

三、认识平行四边形、三角形的特性。

看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平

行四边形。

1、认知平行四边形的不稳定性。

师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？

（平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。）

师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大一一原来就是长方形。

师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这

个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？

2、认知三角形的稳定性

试一试三角形。拉一拉，你发现了什么？

小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。

师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？

学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电

线杆，电动伸缩门等。

四、总结。

你对所学图形又有哪些新的认识？

五、作业安排

观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点

板书设计：图形分类

按照图形是否是平面图形来分。

按照图形是否由线段围成来分。

按照围成图形的边数来分。

平行四边形不稳固

三角形具有稳固性

课后反思：..................................................................

三角形分类

教学内容：教材22—23页

教学目标：

1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、

直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。

2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发

其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。

教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,

体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

教学准备：三角形卡片若干张

在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按

发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，

也为教学三角形的分类奠定基础。

教学过程：

一、复习导入

复习三角形各部分名称

师（出示一个三角形卡片）：同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角形

的认识，你能说说它的各部分名称吗？

二、探究新知

（一）出示主题图

1、导入：（出示由三角形组成的轮船图案）：请同学们再看，这是什么？

师：对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗？

师：那么你们能对这些三角形分类吗？

师：好，今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。（板书课题）

2、研究分类标准

①师：刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准

给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。

②师：谁来说说你们是怎样想的？

㈡三角形的分类

1、三角形的分类

师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角

形进行分类。

请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始

吧。

2、学生汇报

①将研究的分类结果展示到黑板上。

②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类

师：同学们分好了吗？先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三

角形分类的？

3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

①学习定义

组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个

角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有

一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。

师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？恩，实际啊在数学上根据三角形角

的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的

三角形，我们就把它叫做一一锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形,

我们就把它叫做一一直角三角形（板书）;有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做一一

钝角三角形（板书）。

什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你练习说一说。

谁来汇报？

②做一做

依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么

三角形。

③认识三种三角形的特点

a.三种三角形角的特点

师：请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么？

b.三角形角的共同特点

师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？

④做一做

师：让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题（根据角的特征对三角

形分类）。

⑤小结，板书韦恩图。

师：（师指黑板）同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。

同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？

师：那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类？（生

说师画图）

4、学生汇报

师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同

学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分

类的？

组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边

长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分

为一类，其他的分为一类。

5、认识等腰三角形、等边三角形

①认识等腰三角形

师：还有哪些同学是这样分的？同学们分得真仔细。

（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。

（板书）

②学习各部分名称

师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。

在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的

夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

同学们看，等腰三角形有几个底角？这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究

研究。

师：有没有不一样的方法？

师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？

③做一做

出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三

角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。

④认识等边三角形，了解它的特点

师：同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。它

的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种

情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。

谁能完整地说说等边三角形有什么特点？

师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形,

一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（画图）

⑤做一做

师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？请拿出题卡，完成第

二题。

三、看书质疑

师：刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特

点对三角形进行了分类。

我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。

四、反馈练习，巩固提高

㈠填空

1、（）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（）的三角形叫做直角三角形;

有一个角是（）的三角形叫做钝角三角形。

2、有两条边相等的三角形，叫做（）三角形；三条边都相等的三角形，叫

做（）三角形。

㈡判断下面说法正确吗

1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（）

2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

3、一个三角形里至少有两个锐角。（）

4、等腰三角形是特殊的等边三角形。（）

㈢信封游戏

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

㈣折纸游戏

你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？

五、全课总结

师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再

来说说怎样对三角形分类？

师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可

以在课后尝试尝试。

板书设计：

三角形分类

'锐角三角形'不等边三角形

按角分＜直角三角形按边分

、钝角三角形、等腰三角形

课后反思：..................................................................

探索与发现：三角形内角和

教学内容：第24—26页《探索与发现：三角形内角和》

教学目标：

1、让学生经历"猜想、验证、归纳、应用"等知识形成的全过程，探索并发

现"三角形内角和等于1800,",并能应用规律解决一些实际问题。

2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精

神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。

3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，

激发学生学习数学的热情。

教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用"等知识形成的全过程，探

索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点：掌握探究方法（猜想一验证一归纳总结），学会用"转化”的数学

思想探究三角形内角和。

教学用具：表格、课件。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

1、复习

提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？

生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。

2、引入

三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生

了激励的争论。播放课件，提问：它们在争论什么？

什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有

三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作交流。

（-）提出问题：

1、你认为谁说得对？你是怎么想的？

2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？

（二）探索与发现

1、初步探索，提出猜想。

（1）量一量①了解活动要求：（屏幕显示）

A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认

真，力求准确）

B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？

（引导生回顾活动要求）

②、小组合作。

③、汇报交流。你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算

结果中你们发现了什么？

（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180左右。）

（2）提出猜想

刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的

猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）

2、动手操作，验证猜想

这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）

引导：180跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能

利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）、小组合作，讨论验证方法。

（2）分组汇报，讨论质疑

学生可能会出现的方法：

A、撕拼的方法

把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180。

讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使

它们的顶点与角的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于

1180o

讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？

C提问：还有没有其它的方法?

3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。

（1）课件演示：两种方法的展示。

（2）引导学生得出结论。

（3）总结方法，齐读结论

我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功

的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

（4）解释测量误差

为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180呢？

那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结

果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180。

（三）、回顾问题：

现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。

生：因为三角形内角和等于180,。（齐读）

三、巩固深化，加深理解。

（25页试一试）

小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。

四、回顾课堂，渗透数学方法。

1、总结：猜想一验证一归纳一应用的数学方法。

2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜

想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。

3、课堂延伸活动：探索一一多边形内角和

板书设计：

探索与发现（一）

三角形内角和等于180度

猜想验证得出结论应用

课后反思：.............................................................

探索与发现：三角形边的关系

教学内容：三角形三边的关系

教学目标：L知识与技能：

(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。

(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。

2.过程与方法：

通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”

这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。

3.情感与态度：

(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的

性质。

教学准备：

1、课件、实物投影仪。

2、为每个小组准备5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。

3、一张三角形图。

4、米尺或三角板。

5、活动记录表。

教学过程：

一、情境导入。

1、师：同学们好，今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问，你们班的同学

谁最高？请这位同学到台前来，请你来跨一大步，看看能跨多远。

师：有人说他一步能跨两米多，你们信吗？

师：学习了三角形边的知识我们就知道了。

课件出示什么是三角形，教师强调每相邻两条线段的端点相连。

那么下列图形是不是三角形？(课件出示)

二、实践操作，探究学习

1、围三角形小游戏。

师：再请同学们想一想，如果要用纸条围三角形，需要几根？那如果给你三根纸

条，你能围出三角形吗？（学生回答。）一定能吗？（学生回答。）

教师：光猜可不行，知识是科学，咱们来动手做一个围三角形的游戏。

请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围，看谁能围得又快又规范。

让学生说说从这个小游戏中发现了什么？

教师小结：用三根纸条，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三

角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。

师：那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢？能不能围成三

角形和纸条的长短有什么关系呢？这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下

三角形三边的关系。

板书课题：三角形三边的关系

师：怎么研究呢？就用老师为你们准备的纸条。

2、分组围一围。

师：每个组老师发了4根纸条，分别是5cm、6cm、7cm、12cm。每次从中选三根，

可以怎么选？（抽生说一说）

分组围一围，并将围的结果填写在活动记录表上。

3、集体探究。

（1）请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、6cm、12cm的纸条围三角形。

师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？

引导学生得出：两边之和小于第三边，不能围成三角形。

（2）请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、7cm、12cm的纸条围三角

形。

师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？

引导学生得出：两边之和等于第三边，不能围成三角形。

（3）课件再演示不能围成三角形的两种情况。

（4）我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆

猜测一下，什么情况下能围成三角形呢？

引导学生猜测：两边之和大于第三边。（课件出示）在旁边画上“？”

（5）初步验证猜想：

教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根纸条是不

是能围成三角形。

演示：三根纸条分别为5cm、6cm、7cm,5cm+6cm>7cm。

再演示用这三根纸条围三角形。

演示：三根纸条分别为6cm、7cm、12cm,6cm+7cm>12cm。

再演示用这三根纸条围三角形。

（6）再次验证，引发矛盾，突破难点。

出示思考题：有三条线段，其中两条线段的长度和大于第三条，这样的三条线段能

围成三角形呢？

小组讨论一下，再抽生说一说。（结合课件记录表引导学生。）

师：那么，这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢？

引导学生推出：任意两边之和大于第三边，能围成三角形。（去掉“？”，添上“任

意”。）

（7）任意两边之和大于第三边，能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关

系呢？

出示课前准备的三角形图，量一量，算一算，比一比。

引导推出：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）

3、再让学生翻到课本第82页，看一看今天学的内容，找出重点，划上喜欢的符号