整式七年级数学上册课件（北师大版）

北师大版数学七年级上册3整式第三章整式及其加减学习目标1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）一、导入新课复习回顾1.代数式是指用

把数和字母连接起来而形成的式子。2.列代数式：（1）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为

元.（2）甲、乙两人一起在体育场锻炼，体育场跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n圈．甲乙两人共跑了

米.（3）某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回

元.a（400m+400n）（50-5x）运算符号

小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）.（1）装饰物所占的面积是多少？一、导入新课情境导入（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？思考：这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？

恰好构成一个圆

做一做：(1)如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地面积

平方米；abcc

二、新知探究探究一：单项式与多项式的概念

（4）某件商品成本价为a元，按成本价提高15%后标价又以8折销售，则此件商品的售价为

元。（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是

；二、新知探究80%ab+ac+bc观察刚才所列的代数式，你能根据它们的特点分类吗？二、新知探究都是数与字母的乘积组成的式子，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式．例如:像-2,a,-b等是单项式.0.8a，

，

，.想一想：（1）刚才所列的下面这些式子有什么特点？0.92a

二、新知探究上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.几个单项式的和叫做多项式。400m+400n，50-5x，

，

，.

想一想：（2）观察下面这些式子又有什么特点呢？

ab+ac+bc单项式和多项式统称为整式。跟踪练习1x，－3m2，π，－4x，－3m2，π，－4，二、新知探究1.识别单项式的要点：(1)单项式中不能含有加减运算，不能含有表示大小关系的符号；(2)单项式的分母中不能含有字母．2.单项式、多项式、整式的区别与联系：区别：单项式不含加减运算，多项式必含加减运算．联系：多项式是几个单项式的和，单项式和多项式都是整式．二、新知探究方法归纳二、新知探究思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?单项式中的数字因数叫做单项式的系数（包括数字前面的符号）.探究二：单项式和多项式的相关概念

所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

做一做:判断下列说法是否正确.①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3的次数是5；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是1.（）跟踪练习2二、新知探究××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1单项式的系数包括数字前面的符号√二、新知探究单项式

3a

r2

系数

次数

跟踪练习3

31π21314-13确定单项式的系数和次数的“两注意”：(1)单项式的系数：若一个单项式只含有字母因数，则它的系数是1或－1；若单项式是一个常数，则它的系数就是它本身．(2)单项式的次数是所有字母的指数的和，与系数的指数无关，如24x2y3的次数是5，而不是9.单独一个数的次数是0.二、新知探究方法归纳思考：多项式中的数字和字母各有何意义呢?多项式有没有系数和次数呢？

二、新知探究知识要点多项式有关概念在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(不含字母的项叫做常数项).一个多项式中，次数最高项的次数就是多项式的次数。四

三-5

议一议：

小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？二、新知探究都是多项式，次数都是2次.

确定多项式的项和次数的“五注意”：(1)多项式的各项应包括它的符号；(2)多项式没有“系数”这一概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包括它的符号；(3)一个多项式的最高次项可以不唯一；(4)区分多项式的次数与单项式的次数，不能误认为多项式的次数是各个单项式的次数之和；(5)多项式的“项”与“项数”是两个不同的概念，“项”是指组成多项式的单项式，包括它的符号，“项数”是指项的个数．方法归纳二、新知探究三、典例精析

三、典例精析例2：如果多项式3xm－2－（n－1）x＋1是关于x的二次二项式，试求m，n的值．所以m－2＝2，n－1＝0．解得：m＝4，n＝1．答：m，n的值为m＝4，n＝1．解：因为多项式3xm－2－（n－1）x＋1是关于x的二次二项式，四、当堂练习1．下列说法正确的是(

)A．单项式x的系数和次数都是0B．34x3是7次单项式C．5πR2的系数是5D．0是单项式D2．多项式1＋2xy－3xy2的次数为(

)A．1B．2C．3D．5C

4．多项式2x2－3x＋5是________次________项式．单3二三四、当堂练习4-7四三6．某学校一块长方形绿地的造型如图所示，其中两个扇形表示草坪，两块草坪用五彩石隔开．(1)求出五彩石