人教版八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

人教版八年级第二学期期末数学试卷及答案题号一二三总分212223242526272829得分卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心.精心和耐心。祝你成功得分评卷人精心选一选（每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1．二次根式中的取值范围是（）A.

＞2

B.

≥2

C.＜2

D.

≤22．在ABCD中，∠C＝32°，则∠A的度数为（）A．148° B．128° C．138° D．32°3．计算的结果为（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．94．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）A．6，7，8 B．5，6，8 C．，， D．4，5，65．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DC C．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC6．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（）A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一组数据2，4，x，6，8的众数为8，则这组数据的中位数为（）A.

2

B.

4

C.

6

D.

89．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A．45°B．15° C．10°D．125°10．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔（单位：m），关于上升时间（单位：min）的函数图象．有下列结论：①当＝10时，两个探测气球位于同一高度②当＞10时，乙气球位置高；③当0≤＜10时，甲气球位置高其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个二.细心填一填（每题3分，共30分）11．计算=．12.将直线向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.13．数据4，5，6的方差是________．14.已知直角三角形的周长为3+，斜边为3，则该三角形的面积是________．15.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为________．16．已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，则y与x的函数关系式．17．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示当时0≤≤1，关于的函数解析式为，那么当1≤≤2时，关于的函数解析式为_____________.18．已知一次函数（m≠0，m，n为常数），x与y的对应值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234BACD那么，不等式mx+nBACD19．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，则对角线AC的长是__________.20．在平行四边形ABCD中，，，点A到边BC，CD的距离分别为，AN＝2，则∠MAN的度数为．三.解答下列各题（本大题共9题，满分60分）得分评卷人21.（本题满分5分）计算：（1）；（2）.得分评卷人22.（本题满分6分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲\乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？得分评卷人23.（本题满分6分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．得分评卷人24.（本题满分6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，∠1＝∠2．（1）求证：DE＝BF；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．得分评卷人25.（本题满分6分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．（1）求证：ABCD为矩形；（2）若AB＝4，求ABCD的面积．得分评卷人26.（本题满分7分）某学校计划购进A.B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵.B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵.B种树木1棵.共需380元。（1）求A种，B种树木每棵各多少元?（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.得分评卷人27.（本题满分8分）如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．（1）证明：四边形DEFG为菱形；（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．得分评卷人28.（本题满分8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ss（千米）t（分钟）ABDC304515O24小聪小明得分评卷人29.（本题满分8分）已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．

（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状；（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且GH=，当EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．

八年级数学期末测试题答案一.选择题题号12345678910答案DDCCBCCCAA二.填空题11.212.y=2x+113.14.115.4.816.y＝9－x17.y=100x－4018.x＜﹣119.520.45°或135°三.解答题21.解：（1）原式=………………1分=………………2分（2）原式=（）2﹣2××+（）2+（2）2﹣（）2

=2﹣2+3+12﹣6………………2分=11﹣2；……3分22.（1）∵＝（85+90+80）÷3＝85（分），＝（95+80+95）÷3＝90（分），∴＜，∴乙将被录用；……………2分（2）根据题意得：＝＝87（分），……………4分＝＝86（分）；∴＞，∴甲将被录用．……………………6分23..证明：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∵AB＝3，BC＝4，∴，…1分∵CD＝12，AD＝13，∵AC2+CD2＝52+122＝169，………………2分AD2＝169，……………3分∴AC2+CD2＝AD2，∴∠C＝90°，…………………4分∴△ACD是直角三角形，………………5分∵点E是AD的中点，∴CE＝．…………6分24.（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，………………1分∴∠3＝∠4，∵∠1＝∠3+∠5，∠2＝∠4+∠6，∠1＝∠2…………2分∴∠5＝∠6………………3分在△CDE与△ABF中，，∴△CDE≌△ABF（ASA），∴DE＝BF；……4分（2）证明：∵∠1＝∠2，∴CE∥AF．……5分又∵由（1）知，△CDE≌△ABF，∴CE═AF，∴四边形AECF是平行四边形．……6分25.解（1）∵△AOB为等边三角形∴∠BAO＝∠AOB＝60°，OA＝OB∵四边形ABCD是平行四边形……1分∴OB＝OD，……2分∴OA＝OD∴∠OAD＝30°，………………3分∴∠BAD＝30°+60°＝90°∴平行四边形ABCD为矩形；………………4分（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝30°，∴AB＝4，BC＝4…………5分∴ABCD的面积＝4×4＝16…………6分26.（1）解：设A种树每棵x元，B种树每棵y元，由题意得：………………2分解得答：A种树每棵100元，B种树每棵80元。………………3分（2）解：设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100-a)棵，由题意得：a≥3(100-a)解得

a≥75…………4分设实际付款总金额是y元，则y=0.9[100a+80(100-a)]=18a+7200…………5分∵18>0，∴y随a的增大而增大当a=75时，y有最小值，y最小=18×75+7200=8550(元)…………6分答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元。…………7分27.（1）证明：∵D、E分别为AC、AB的中点，∴ED∥BC，ED＝BC．同理FG∥BC，FG＝BC，………1分∴ED∥FG，ED＝FG，∴四边形DEFG是平行四边形，………2分∵AE＝BE，FH＝BF，∴EF＝HA，∵BC＝HA，∴EF＝BC＝DE，∴DEFG是菱形；………3分（2）解：猜想：AC＝AB时，四边形DEFG为正方形，………4分理由是：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵BD、CE分别为AC、AB边上的中线，∴CD＝AC，BE＝AB，………5分∴CD＝BE，在△DCB和△EBC中，∵，∴△DCB≌△EBC（SAS），∴∠DBC＝∠ECB，………6分∴HC＝HB，∵点G、F分别为HC、HB的中点，∴HG＝HC，HF＝HB，∴GH＝HF，………7分由（1）知：四边形DEFG是菱形，∴DF＝2FH，EG＝2GH，∴DF＝EG，∴四边形DEFG为正方形．………8分28.（1）15，………2分（2）由图像可知，是的正比例函数设所求函数的解析式为（）代入（45，4）得：解得：∴与的函数关系式（）………4分（3）由图像可知，小聪在的时段内是的一次函数，设函数解析式为（）代入（30，4），（45，0）得：………5分解得：∴（）…………6分令，解得………7分当时，答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。………8分29.（1）如图1，△CEF是等腰直角三角形，理由是：

在正方形ABCD中，BC=DC，∠FBC=∠D=90°，

∵BF=DE，

∴△FBC≌△EDC，……1分∴CF=CE，∠ECD=∠FCB，

∴∠ECF=∠ECB+∠FCB=∠ECB+∠ECD=90°，

∴△CEF是等腰直角三角形；……2分（2）如图2，过E作EN∥AB，