安徽省亳州市李大中学高三数学文知识点试题含解析

安徽省亳州市李大中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在定义域内零点可能落在下列哪个区间内

A．(0，1)

B．(2，3)

C．(3，4)

D．(4，5)参考答案：C2.已知复数z满足,则z=

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A略3.已知函数在其定义域上单调递减，则函数的图象可能是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A4.已知函数的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （

）参考答案：A略5.已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.已知O为坐标原点，、是双曲线上的点.P是线段的中点，直线OP、的斜率分别为、，则=.

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B略7.数列{an}满足a1=，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）且Sn=++…+，则Sn的整数部分的所有可能值构成的集合是（）A．{0，1，2} B．{0，1，2，3} C．{1，2} D．{0，2}参考答案：A【考点】数列递推式．【分析】数列{an}满足a1=，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）．可得：an+1﹣an=＞0，可得：数列{an}单调递增．可得a2=，a3=，a4=.=＞1，=＜1．另一方面：=﹣，可得Sn=++…+=3﹣，对n=1，2，3，n≥4，分类讨论即可得出．【解答】解：∵数列{an}满足a1=，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）．可得：an+1﹣an=＞0，∴an+1＞an，因此数列{an}单调递增．则a2﹣1=，可得a2=，同理可得：a3=，a4=．=＞1，=＜1，另一方面：=﹣，∴Sn=++…+=++…+=﹣=3﹣，当n=1时，S1==，其整数部分为0；当n=2时，S2=+=1+，其整数部分为1；当n=3时，S3=++=2+，其整数部分为2；当n≥4时，Sn=2+1﹣∈（2，3），其整数部分为2．综上可得：Sn的整数部分的所有可能值构成的集合是{0，1，2}．故选：A．8.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为()A．0.2

B．0.3C．0.4

D．0.5参考答案：C9.执行右边的程序框图，输出S的值为 A.14 B.20C.30 D.55参考答案：C10.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（

）

A．－2

B．2

C．－4

D．4参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若是展开式中项的系数，则

．参考答案：

12.设对任意实数，关于的方程总有实数根，则的取值范围是.参考答案：[0,1]13.若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则=__________参考答案：略14.今天是星期天，再过天后是星期

.参考答案：解析：其中均为正整数.因此答案为星期六.15.展开式中的系数是

（用数字作答）。参考答案：答案：

16.计算：=_____________．参考答案：-3略17.设，是两个向量，则“”是“”的条件．参考答案：充要【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用数量积运算性质展开即可得出结论．【解答】解：“”?4＞0?“”，∴“”是“”的充要条件．故答案为：充要．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数．(1)求不等式的解集；(2)设，其中R，求在区间[l，3]上的最小值；(3)若对于任意的a[1,2]，关于x的不等式在区间[1，3]上恒成立，求实数b的取值范围.参考答案：19.（本题满分12分）已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中点A为图象上的最高点，点B，C为图象与x轴的两个相邻交点，且△ABC是边长为4的正三角形．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）若，且，求的值．参考答案：（Ⅰ）解：由已知可得………………3分 BC==4，……4分由图象可知，正三角形ABC的高即为函数的最大值，得………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知 即∵， ∴∴…8分 ∴

……………12分20.已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣（a＞0，ω＞0）的最大值为2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1﹣x2|的最小值为．（1）求函数f（x）的解析式及其对称轴；

（2）求f（x）在区间（0，]的取值范围．参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由函数的最值求出A，由周期求出ω，可得函数的解析式．（2）由x∈（0，]，利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域．【解答】解：（1）已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣=asin2ωx+cosωx（a＞0，ω＞0）的最大值为2，可得=2，∴a=1，f（x）=sin2ωx+cosωx=2sin（2ωx+）．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1﹣x2|的最小值为==，∴ω=2，f（x）=2sin（4x+）．令4x+=kπ+，求得x=+，故函数的图象的对称轴方程为x=+，k∈Z．（2）∵x∈（0，]，∴4x+∈（，]，∴sin（4x+）∈[，1]，2sin（4x+）∈[1，2]，即f（x）在区间（0，]的取值范围为[1，2]．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．21.如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的长；

（2）求证：BE＝EF．参考答案：22.如图，已知椭圆分别为其左右焦点，为左顶点，直线的方程为，过的直线l′与椭圆交于异于的、两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若求证：M、N两点的纵坐标之积为定值；并求出该定值．参考答案：解：（Ⅰ）①当直线的斜率不存在时，由可知方程为代入椭圆得又∴，

------------------------------2分

②当直线的斜率存在时，设方程为代入椭圆得--------------------------4分----------------------------5分∴

----------------------------------------9分

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