版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
四川省广安市武胜县2023-2024学年中考数学全真模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则A.m≤94B.m<942.计算2a2+3a2的结果是()A.5a4 B.6a2 C.6a4 D.5a23.如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是A. B. C. D.4.如图,在平面直角坐标系xOy中,△由△绕点P旋转得到,则点P的坐标为()A.(0,1) B.(1,-1) C.(0,-1) D.(1,0)5.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:下面三个推断:①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822;②随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,所以“罚球命中”的概率是0.1.其中合理的是()A.① B.② C.①③ D.②③6.如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图,已知甲的路线为:A→C→B;乙的路线为:A→D→E→F→B,其中E为AB的中点;丙的路线为:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJ>JB.若符号[→]表示[直线前进],则根据图1、图2、图3的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为()A.甲=乙=丙 B.甲<乙<丙 C.乙<丙<甲 D.丙<乙<甲7.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是A.点A和点C B.点B和点DC.点A和点D D.点B和点C8.如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是()A.60° B.65° C.70° D.75°9.已知,用尺规作图的方法在上确定一点,使,则符合要求的作图痕迹是()A. B.C. D.10.如图,甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相同的是()A.仅有甲和乙相同 B.仅有甲和丙相同C.仅有乙和丙相同 D.甲、乙、丙都相同二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,用黑白两种颜色的纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案,则第4个图案中有__________白色纸片,第n个图案中有__________张白色纸片.12.因式分解:____________.13.如图所示,直线y=x+b交x轴A点,交y轴于B点,交双曲线于P点,连OP,则OP2﹣OA2=__.14.以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE⊥AC,垂足为E.若双曲线y=32x15.如图,某水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽米,坝高是20米,背水坡的坡角为30°,迎水坡的坡度为1∶2,那么坝底的长度等于________米(结果保留根号)16.如图,已知CD是Rt△ABC的斜边上的高,其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于_______cm.17.如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x+)2+k与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.求证:DE是⊙O的切线;若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.19.(5分)科技改变世界.2017年底,快递分拣机器人从微博火到了朋友圈,据介绍,这些机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确地放入相应的格口,还会感应避让障碍物,自动归队取包裹.没电的时候还会自己找充电桩充电.某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹.A,B两种机器人全部投入工作,1小时共可以分拣1.44万件包裹,若全部A种机器人工作3小时,全部B种机器人工作2小时,一共可以分拣3.12万件包裹.(1)求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹;(2)为了进一步提高效率,快递公司计划再购进A,B两种机器人共200台,若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于7000件,求最多应购进A种机器人多少台?20.(8分)A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨,现决定支援给C市10吨和D市8吨.已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元.设B粮仓运往C市粮食x吨,求总运费W(元)关于x的函数关系式.(写出自变量的取值范围)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?21.(10分)如图,已知点E,F分别是▱ABCD的对角线BD所在直线上的两点,BF=DE,连接AE,CF,求证:CF=AE,CF∥AE.22.(10分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE,使∠DAE=90°,连接CE.探究:如图①,当点D在线段BC上时,证明BC=CE+CD.应用:在探究的条件下,若AB=,CD=1,则△DCE的周长为.拓展:(1)如图②,当点D在线段CB的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为.(2)如图③,当点D在线段BC的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为.23.(12分)计算:1224.(14分)如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】试题分析:根据题意得△=32﹣4m>0,解得m<94故选B.考点:根的判别式.点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.2、D【解析】
直接合并同类项,合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.【详解】2a2+3a2=5a2.故选D.【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.3、C【解析】
如图作,FN∥AD,交AB于N,交BE于M.设DE=a,则AE=3a,利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.【详解】如图作,FN∥AD,交AB于N,交BE于M.∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥CD,∵FN∥AD,∴四边形ANFD是平行四边形,∵∠D=90°,∴四边形ANFD是矩形,∵AE=3DE,设DE=a,则AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,∵AN=BN,MN∥AE,∴BM=ME,∴MN=a,∴FM=a,∵AE∥FM,∴,故选C.【点睛】本题考查正方形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造平行线解决问题,学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.4、B【解析】试题分析:根据网格结构,找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.试题解析:由图形可知,对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线过点(0,-1),根据旋转变换的性质,点(1,-1)即为旋转中心.故旋转中心坐标是P(1,-1)故选B.考点:坐标与图形变化—旋转.5、B【解析】
根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确,从而解答本题【详解】当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以此时“罚球命中”的频率是:411÷500=0.822,但“罚球命中”的概率不一定是0.822,故①错误;随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.2附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.2.故②正确;虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,但是“罚球命中”的概率不是0.1,故③错误.故选:B.【点睛】此题考查了频数和频率的意义,解题的关键在于利用频率估计概率.6、A【解析】分析:由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的,所以图2,图3中的三角形都和图1中的三角形相似.而且图2三角形全等,图3三角形相似.详解:根据以上分析:所以图2可得AE=BE,AD=EF,DE=BE.∵AE=BE=AB,∴AD=EF=AC,DE=BE=BC,∴甲=乙.图3与图1中,三个三角形相似,所以====.∵AJ+BJ=AB,∴AI+JK=AC,IJ+BK=BC,∴甲=丙.∴甲=乙=丙.故选A.点睛:本题考查了的知识点是平行四边形的性质,解答本题的关键是利用相似三角形的平移,求得线段的关系.7、C【解析】
根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解:由A表示-2,B表示-1,C表示0.75,D表示2.根据相反数和为0的特点,可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义,掌握相反数和为0是解答本题的关键.8、C【解析】试题分析:连接OB,根据PA、PB为切线可得:∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形AOBP的内角和定理可得∠AOB=140°,∵OC=OB,则∠C=∠OBC,根据∠AOB为△OBC的外角可得:∠ACB=140°÷2=70°.考点:切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.9、D【解析】试题分析:D选项中作的是AB的中垂线,∴PA=PB,∵PB+PC=BC,∴PA+PC=BC.故选D.考点:作图—复杂作图.10、B【解析】试题分析:根据分析可知,甲的主视图有2列,每列小正方数形数目分别为2,2;乙的主视图有2列,每列小正方数形数目分别为2,1;丙的主视图有2列,每列小正方数形数目分别为2,2;则主视图相同的是甲和丙.考点:由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、133n+1【解析】分析:观察图形发现:白色纸片在4的基础上,依次多3个;根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可.详解:∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张,第3图案中有白色纸片3×3+1=10张,∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片3n+1张,故答案为:13、3n+1.点睛:考查学生的探究能力,解题时必须仔细观察规律,通过归纳得出结论.12、3(x-2)(x+2)【解析】
先提取公因式3,再根据平方差公式进行分解即可求得答案.注意分解要彻底.【详解】原式=3(x2﹣4)=3(x-2)(x+2).故答案为3(x-2)(x+2).【点睛】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.13、1【解析】解:∵直线y=x+b与双曲线(x>0)交于点P,设P点的坐标(x,y),∴x﹣y=﹣b,xy=8,而直线y=x+b与x轴交于A点,∴OA=b.又∵OP2=x2+y2,OA2=b2,∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=(x﹣y)2+2xy﹣b2=1.故答案为1.14、1【解析】
由双曲线y=32x(x>0)经过点D知S△ODF=12k=34,由矩形性质知S△AOB=2S△ODF【详解】如图,∵双曲线y=32x∴S△ODF=12k=3则S△AOB=2S△ODF=32,即12OA•BE=∴OA•BE=1,∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB,∴OB•BE=1,故答案为:1.【点睛】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征,解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义及矩形的性质.15、【解析】
过梯形上底的两个顶点向下底引垂线、,得到两个直角三角形和一个矩形,分别解、求得线段、的长,然后与相加即可求得的长.【详解】如图,作,,垂足分别为点E,F,则四边形是矩形.由题意得,米,米,,斜坡的坡度为1∶2,在中,∵,∴米.在Rt△DCF中,∵斜坡的坡度为1∶2,∴,∴米,∴(米).∴坝底的长度等于米.故答案为.【点睛】此题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题,难度适中,解答本题的关键是构造直角三角形和矩形,注意理解坡度与坡角的定义.16、1【解析】
利用△ACD∽△CBD,对应线段成比例就可以求出.【详解】∵CD⊥AB,∠ACB=90°,∴△ACD∽△CBD,∴,∴,∴CD=1.【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定,熟练掌握相似三角形的判定方法是关键.17、1【解析】
根据题意和二次函数的性质可以求得线段AB的长度,从而可以求得正方形ABCD的周长.【详解】∵在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x+)2+k与y轴的交点,∴点A的横坐标是0,该抛物线的对称轴为直线x=﹣,∵点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,∴点B的横坐标是﹣3,∴AB=|0﹣(﹣3)|=3,∴正方形ABCD的周长为:3×4=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质,解题的关键是找出所求问题需要的条件.三、解答题(共7小题,满分69分)18、解:(1)证明见解析;(2)⊙O的半径是7.5cm.【解析】
(1)连接OD,根据平行线的判断方法与性质可得∠ODE=∠DEM=90°,且D在⊙O上,故DE是⊙O的切线.(2)由直角三角形的特殊性质,可得AD的长,又有△ACD∽△ADE.根据相似三角形的性质列出比例式,代入数据即可求得圆的半径.【详解】(1)证明:连接OD.∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA.∵∠OAD=∠DAE,∴∠ODA=∠DAE.∴DO∥MN.∵DE⊥MN,∴∠ODE=∠DEM=90°.即OD⊥DE.∵D在⊙O上,OD为⊙O的半径,∴DE是⊙O的切线.(2)解:∵∠AED=90°,DE=6,AE=3,∴.连接CD.∵AC是⊙O的直径,∴∠ADC=∠AED=90°.∵∠CAD=∠DAE,∴△ACD∽△ADE.∴.∴.则AC=15(cm).∴⊙O的半径是7.5cm.考点:切线的判定;平行线的判定与性质;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.19、(1)A种机器人每台每小时各分拣30件包裹,B种机器人每台每小时各分拣40件包裹(2)最多应购进A种机器人100台【解析】
(1)A种机器人每台每小时各分拣x件包裹,B种机器人每台每小时各分拣y件包裹,根据题意列方程组即可得到结论;(2)设最多应购进A种机器人a台,购进B种机器人(200−a)台,由题意得,根据题意两不等式即可得到结论.【详解】(1)A种机器人每台每小时各分拣x件包裹,B种机器人每台每小时各分拣y件包裹,由题意得,,解得,,答:A种机器人每台每小时各分拣30件包裹,B种机器人每台每小时各分拣40件包裹;(2)设最多应购进A种机器人a台,购进B种机器人(200﹣a)台,由题意得,30a+40(200﹣a)≥7000,解得:a≤100,则最多应购进A种机器人100台.【点睛】本题考查了二元一次方程组,一元一次不等式的应用,正确的理解题意是解题的关键.20、(1)w=200x+8600(0≤x≤6);(2)有3种调运方案,方案一:从B市调运到C市0台,D市6台;从A市调运到C市10台,D市2台;方案二:从B市调运到C市1台,D市5台;从A市调运到C市9台,D市3台;方案三:从B市调运到C市2台,D市4台;从A市调运到C市8台,D市4台;(3)从A市调运到C市10台,D市2台;最低运费是8600元.【解析】
(1)设出B粮仓运往C的数量为x吨,然后根据A,B两市的库存量,和C,D两市的需求量,分别表示出B运往C,D的数量,再根据总费用=A运往C的运费+A运往D的运费+B运往C的运费+B运往D的运费,列出函数关系式;(2)由(1)中总费用不超过9000元,然后根据取值范围来得出符合条件的方案;(3)根据(1)中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案.【详解】解:(1)设B粮仓运往C市粮食x吨,则B粮仓运往D市粮食6﹣x吨,A粮仓运往C市粮食10﹣x吨,A粮仓运往D市粮食12﹣(10﹣x)=x+2吨,总运费w=300x+500(6﹣x)+400(10﹣x)+800(x+2)=200x+8600(0≤x≤6).(2)200x+8600≤9000解得x≤2共有3种调运方案方案一:从B市调运到C市0台,D市6台;从A市调运到C市10台,D市2台;方案二:从B市调运到C市1台,D市5台;从A市调运到C市9台,D市3台;方案三:从B市调运到C市2台,D市4台;从A市调运到C市8台,D市4台;(3)w=200x+8600k>0,所以当x=0时,总运费最低.也就是从B市调运到C市0台,D市6台;从A市调运到C市10台,D市2台;最低运费是8600元.【点睛】本题重点考查函数模型的构建,考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.21、证明见解析【解析】
根据平行四边形性质推出AB=CD,AB∥CD,得出∠EBA=∠FDC,根据SAS证两三角形全等即可解决问题.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠EBA=∠FDC,∵DE=BF,∴BE=DF,∵在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF(SAS),∴AE=CF,∠E=∠F,∴AE∥CF.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用,解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题.22、探究:证明见解析;应用:;拓展:(1)BC=CD-CE,(2)BC=CE-CD【解析】试题分析:探究:判断出∠BAD=∠CAE,再用SAS即可得出结论;
应用:先算出BC,进而算出BD,再
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 子宫动脉栓塞介入治疗
- 打印与艺术品创作的数字创新与展望考核试卷
- 摩托车的品质与销售价格考核试卷
- 合成材料制造对于化学工业的改进与创新考核试卷
- 创业空间激发创新创业潜力考核试卷
- 店铺转让合同模板(一)
- 交警个人总结
- 清理垃圾施工合同范例
- 灯品合同范例
- 特殊教具采购合同范例
- 生态文旅休闲片区控制性详细规划
- 04SG518-3 门式刚架轻型房屋钢结构(有吊车)
- DBJ51-T 188-2022 预拌流态固化土工程应用技术标准
- (完整)财务部绩效考核方案
- 完整解读中华人民共和国政府信息公开条例课件
- 职业生涯规划-体验式学习智慧树知到答案章节测试2023年
- 《长津湖》电影赏析PPT
- 单元炮车施工方案
- 阻化剂喷洒工安全生产责任制(新安全生产法)
- 第八单元-第03课时-田忌赛马(学习任务单)-四年级数学上册人教版
- 2023年公安基础知识考试题库及答案
评论
0/150
提交评论