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第第页文科三角函数测试题总分值50时间60分钟

1．假设函数f(*)＝(1＋3tan*)cos*,0≤*π

2，那么f(*)的最大值为()

A．1B．2C.3＋1D.3＋2

2．已知函数f(*)＝sin(ω*＋π

6)＋sin(ω*－

π

6)－2cos

2

ω*

2，*∈R(其中ω0)．

(1)求函数f(*)的值域；

(2)假设函数y＝f(*)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为π

2，求函数y＝f(*)的单调增区间．

3．已知向量a＝(m，cos2*)，b＝(sin2*，n),函数f(*)＝ab，且y＝f(*)的图

象过点(π

12，3)和点(2π

3，－2)．

(1)求m，n的值；

(2)将y＝f(*)的图象向左平移φ(0φπ)个单位后得到函数y＝g(*)的图象，假设y＝g(*)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y＝g(*)的单调递增区间．

4．已知a＝(53cos*，cos*)，b＝(sin*,2cos*)，设函数f(*)＝ab＋|b|2＋32.

(1)当*∈[π

6，π

2]时，求函数f(*)的值域；

(2)当*∈[π

6，π

2]时，假设f(*)＝8，求函数f(*－

π

12)的值；

(3)将函数y＝f(*)的图象向右平移π

12个单位后，再将得到的图象上各点的纵

坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(*)的图象，求函数g(*)的表达式并判断其奇偶性．

1

5．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cos*，sin*)，c＝(sin*＋2sinα，cos*＋2cosα)，其中0α*π.

(1)假设α＝π

4，求函数f(*)＝bc的最小值及相应*的值；

(2)假设a与b的夹角为π

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