运输系统优化控制

运输系统优化控制第五章运输系统优化控制123AB第2页,共92页，2024年2月25日，星期天Contents网络图的组成概述网络图的绘制第3页,共92页，2024年2月25日，星期天第一节概述PERT（ProgramEvaluationReviewTechnique）网络计划技术,计划协调技术，计划评审技术，统筹法CPM（CriticalPathMethod）关键线路法第4页,共92页，2024年2月25日，星期天1958年，美国海军部特种计划局，在制造北极星导弹的工程管理中提出的。北极星导弹的制造工程由8家总承包公司，250家分包公司，3000家分包公司，9000家厂商承担。由于使用了PERT技术，提高了工作效率，是整个工程的研制工作提前了两年完成。第5页,共92页，2024年2月25日，星期天1957年，美国化学公司DuPont的M.R.Walker与Rand通用电子计算机公司的J.E.Kelly为了协调公司内部不同业务部门的工作，共同研究出关键路线方法（简记作CPM）.首次把这一方法用于一家化工厂的筹建，结果筹建工程提前两个月完成.随后又把这一方法用于工厂的维修，结果使停工时间缩短了47个小时，当年就取得节约资金达百万元的要观效益。第6页,共92页，2024年2月25日，星期天基本思想求好求快求省统筹兼顾第7页,共92页，2024年2月25日，星期天基本原理网络计划技术：是以工序所需时间为基础，用描述工序之间相互联系的网络和网络时间的计算，反映整个工程或任务的全貌，并在规定条件下，全面筹划、统一安排，来寻求达到目标的最优方案的计划技术。

第8页,共92页，2024年2月25日，星期天

网络图的类型:信息流网络时间流网络物质流网络第9页,共92页，2024年2月25日，星期天第二节网络图的组成工作（工序）Activities工作是泛指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，又称为工序或活动。工作是用箭线表示的。箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。12A工作结束（箭头）工作开始（箭尾）工作名称工作工作时间事项第10页,共92页，2024年2月25日，星期天事项（节点）Event事项是两个工作之间的衔接点。事项是一项作业的开始或完工的瞬间阶段点，它不消耗人力、物力和时间。节点用圆圈“○”表示，圆圈中编上整数号码，称为节点编号。节点三种类型：开始节点、结束节点、中间节点。

123456第11页,共92页，2024年2月25日，星期天线路Path从始点开始顺着箭头所指的方向，连续不断到达终点为止的一条通道称为线路。网络图中所需工时最长的路线称为关键路线。关键路线上的工序称为关键工序。第12页,共92页，2024年2月25日，星期天注意：（1）关键路线的完成时间决定整个工程的完工时间；

（2）关键路线可能不止一条。关键路线越多，组织工作越好，安排越紧凑；

（3）关键路线与非关键路线可以转化。第13页,共92页，2024年2月25日，星期天虚箭线DummyArrow用虚线画的箭线，称为虚作业，一般无作业代号，亦无作业时间，它不占用时间，亦不消耗任何人力物力资源，它只是表示作业时间的紧前或紧后关系。C123456ABDEF第14页,共92页，2024年2月25日，星期天一般网络图的绘制可以分为三个步骤：1、任务的分解2、作图3、编号第三节网络图的绘制第15页,共92页，2024年2月25日，星期天一、任务分解1、分解原则2、分解步骤第16页,共92页，2024年2月25日，星期天工作之间的关系

紧前工作（precedingactivity）：紧排在该工作之前的工作。

紧后工作（followingactivities）：紧排在本工作之后的工作。

平行工作：如果有多个工序可以同时开工，而完工允许有先后，作业流程的这一环节称为平行作业，显见，平行作业最有利于缩短工程完工时间。

交叉工作：如果某种任务是多次重复多道工序的作业，那么可以把各次作业中的各道工序穿插起来进行，这样的工作方式称为交叉作业。交叉作业有利于缩短工程完工时间，所以只要有可能，也应该尽量采用。第17页,共92页，2024年2月25日，星期天[例]某农场有3000公顷土地，在夏收时同一块地土上必须先割（a工序），再耕地（b工序），最后播种（c工序）。若各工序工期均需12天。统筹图如图1，夏收需36天完成。工序a1a2b1b2c1c2紧前工序-a1a1a2,b1b1b2,c1实际上不可能等3000公顷全部收割完后再去耕地，同时另一作业队收割另一部分，几个工序交叉进行。如果将a=a1+a2,b=b1+b2,c=c1+c2,各工期为6天。此时统筹图如图2，夏收夏种需24天。

1234abc12121212345678a1b1c1a2b2c2666666第18页,共92页，2024年2月25日，星期天如果a=a1+a2+a3,b=b1+b2+b3,c=c1+c2+c3。各工期为4天，工序相互关系如表，统筹图如图，总工期缩短至20天，比没有交叉作业需36天少16天。工序紧前工序工序紧前工序a1-b3a3,b2a2a1c1b1a3a2c2b2,c1b1a1c3b3,c2b2a2,b1

12375468910a1b1c1a2b2a3c2b3c3444444444第19页,共92页，2024年2月25日，星期天绘图规则

(1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。

1234ABCD第20页,共92页，2024年2月25日，星期天必须正确表达逻辑关系（a）A、B两项工作依次进行（b）A、B、C三项工作同时开工（c）A、B、C三项工作同时结束ABABCABC第21页,共92页，2024年2月25日，星期天（d）A、B、C三项工作，A结束后，B、C开始ABCBCA（e）A、B、C三项工作，A、B结束后，C开始第22页,共92页，2024年2月25日，星期天(2)网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。第23页,共92页，2024年2月25日，星期天(3)网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。(4)网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。

123451243第24页,共92页，2024年2月25日，星期天

(5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

第25页,共92页，2024年2月25日，星期天(6)严禁在箭线上引入或引出箭线

第26页,共92页，2024年2月25日，星期天

当网络图的起点节点有多条箭线引出(外向箭线)或终点节点有多条箭线引入(内向箭线)时，为使图形简洁，可用母线法绘图。即：将多条箭线经一条共用的垂直线段从起点节点引出，或将多条箭线经一条共用的垂直线段引入终点节点。第27页,共92页，2024年2月25日，星期天123456ABCDE101112131415IJKLM母线法第28页,共92页，2024年2月25日，星期天(7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理第29页,共92页，2024年2月25日，星期天(8)网络图中相邻节点之间只能有一条箭线第30页,共92页，2024年2月25日，星期天

(8)网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点

图（a）中，节点①、②和③都表示计划的开始，12、13和14都表示计划的完成，是错误的。此时，正确的画法如图（b）。第31页,共92页，2024年2月25日，星期天（9）同一项工作在一个网络图中不表现两次以上图（a）中，工作D出现两次，这是不允许的。此时应引进虚工作，表达成图（b）第32页,共92页，2024年2月25日，星期天绘图方法

1．绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。

2.依次绘制其他工作箭线。在绘制这些工作箭线时，应按下列原则进行：

(1)当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可。

ijkAB第33页,共92页，2024年2月25日，星期天(2)当所要绘制的工作有多项紧前工作时，应按以下四种情况分别予以考虑：

①对于所要绘制的工作(本工作)而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作(即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次)，则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。

第34页,共92页，2024年2月25日，星期天②对于所要绘制的工作(本工作)而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。

第35页,共92页，2024年2月25日，星期天

③对于所要绘制的工作(本工作)而言，如果不存在情况①和情况②时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作(即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次)。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。

④对于所要绘制的工作(本工作)而言，如果既不存在情况①和情况②，也不存在情况③时，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。

第36页,共92页，2024年2月25日，星期天3．当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点。4．当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。网络图的节点编号在满足前述要求的前提下，既可采用连续的编号方法，也可采用不连续的编号方法，如1、3、5、……或5、10、15、……等，以避免以后增加工作时而改动整个网络图的节点编号。

第37页,共92页，2024年2月25日，星期天ThankYou!第38页,共92页，2024年2月25日，星期天第四节网络图时间参数的计算任亚东201212852001第39页,共92页，2024年2月25日，星期天网络图时间参数的计算，是网络分析的重要环节，是编制网络计划，寻找关键线路的前提。寻找关键线路有两种途径：1、计算网络图中事项的时间参数2、计算网络图中工作的时间参数第40页,共92页，2024年2月25日，星期天网络时间参数的计算方法有3种：（1）公式计算法（2）图上计算法（3）表格计算法第41页,共92页，2024年2月25日，星期天一、事项时间参数的计算1、事项的最早开始时间2、事项的最迟结束时间3、事项的时差1、事项的最早开始时间1、事项的最早开始时间第42页,共92页，2024年2月25日，星期天1、事项最早开始时间定义：从始点起到此事项的最长路线的时间之和。计算顺序：=0

（j=2,3，…，n）式中：——箭头事项的开始时间；

——箭尾事项的最早开始时间；

——工作的工作时间表示方法：事项的最早开始时间算出后，直接标在事项的上方，用“□”框起来ijjj第43页,共92页，2024年2月25日，星期天2、事项的最迟结束时间定义：在这个时间里该事项必须完成，若不能完成，就会影响紧后各项工作按时开始。计算顺序：从终点开始，自右向左，逐个计算，直至始点。计算公式：式中：——终点的最迟结束时间；

——终点的最早开始时间；

——箭尾事项的最迟结束时间；

——箭头事项的最迟结束时间。表示方法：事项的最迟结束时间算出来后，直接标在事项的下方，用三角形“△”框起来。ii第44页,共92页，2024年2月25日，星期天3、事项的时差定义：指事项的最迟结束时间与最早开始时间之差。计算顺序：在网络图上自左至右或自右至左计算；计算公式：用符号计算：=△-□时差为零的事项称为关键事项，结合事项参数的计算，把关键事项串起来，就得到了关键线路。第45页,共92页，2024年2月25日，星期天二、工作时间参数的计算1、工作最早开始时间2、工作最早结束时间3、工作最迟结束时间4、工作最迟开始时间5、工作总时差6、工作单时差第46页,共92页，2024年2月25日，星期天1、工作最早开始时间任何一个工作都必须在其紧前工作结束后才能开始，紧前工作的最早结束时间，即是该工作的最早可能开始的时间，简称工作最早开始时间，它等于该工作箭尾事项的最早开始时间：2、工作最早结束时间工作最早结束时间，是工作可能结束时间的简称，它等于工作最早开始时间加上完成该工作所需要的工作时间。即：第47页,共92页，2024年2月25日，星期天3、工作最迟结束时间在不影响工程最早结束时间的前提下，工作最迟必须结束的时间，简称工作最迟结束时间，它等于工作箭头事项的最迟结束时间。即：4、工作最迟开始时间在不影响工程最早结束时间的条件下，工作最迟必须开始的时间，简称工作最迟开始时间，它等于工作最迟结束时间减去完成工作所需的时间。即第48页,共92页，2024年2月25日，星期天5、工作总时差在不影响工程最早结束时间的条件下，工作最早开始或结束时间可以推迟的时间，称为该工作的总时差。即：6、工作单时差在不影响紧后工作的最早开始时间的条件下，工作最早时间可以推迟的时间，称为工作的单时差。即：式中：——工序i→j的紧后工序的最早开始时间。第49页,共92页，2024年2月25日，星期天用表格法计算时间参数工作代号事项时间参数关键工作A*B第50页,共92页，2024年2月25日，星期天Thankyou！第51页,共92页，2024年2月25日，星期天问题：1、工作和事项的区别工作是指一项有具体活动的过程，需要消耗人力、物力、时间；事项是指两个工作之间的衔接点，不需要消耗人力，资源，时间。2、“三点估计法”求时间的平均值

平均作业时间3、说明事项时差的含义事项的时差等于事项的最迟结束时间减去事项的最早结束时间，其差值代表事项的富余时间的多少，若是差值为零，则该事项为关键事项，，把关键事项串起来，就得到了关键线路。第52页,共92页，2024年2月25日，星期天第五节网络图的优化梁晨第53页,共92页，2024年2月25日，星期天网络图的优化与控制，主要讨论：工期最短，即缩短工程进度；费用最低，即确定最低成本日程；资源最优，使有限的资源得到合理的安排和使用。第54页,共92页，2024年2月25日，星期天1、缩短工程进度采取技术措施压缩关键工作的工作时间。比如，采取改进工艺方案、合理划分工序组成、改进工艺装备等措施，来压缩工作时间。采取组织措施在工艺流程允许的条件下，对关键线路上的各关键工作组织平行作业或交叉作业，合理调配工程技术人员或生产工人，尽量缩短各道关键工作的工作时间，达到缩短工期的目的。利用时差从非关键工作上抽调部分人力、物力，集中用于关键工作，缩短关键工作的时间，达到缩短工期的目的。第55页,共92页，2024年2月25日，星期天例题某项工程的有关资料如表所示，另外，每天可以安排的人员数只有10人，要求工程在15天里完成，应如何安排工程进度，在现有人力资源下按期完成任务？步骤：1、找出现状：1）画出网络图；2）画出每天对人员的需要量的直方图。2、计划调整第56页,共92页，2024年2月25日，星期天1）网络图关键线路为：1->2->4->5。关键线路的路长为19天，但完工期是15天，不能满足完工期的要求。第57页,共92页，2024年2月25日，星期天2）人员需要量的直方图0-456-89-10ABCBCDCDF4+4+3=114+3=74+3=74+1=5前4天内每天所需人员就为11人，但是每天可以安排的人员只有10人，不能满足人员需求的要求。第58页,共92页，2024年2月25日，星期天0-456-89-10ABCBCDCDF4+4+3=114+3=74+3=74+1=5444337计划人员为10人第59页,共92页，2024年2月25日，星期天3、计划调整为了在现有人力资源条件下，按期完工，所以在保证关键工作的人员配置的情况下，要想办法从非关键工作抽调人力，支援关键工作。比如，对计划作如下调整：从非关键工作A上抽调人员2名，分别支援关键工作B上1名，关键工作D上1名。这样，工作A的工作时间将延长至8天，而工作B和工作D的工作时间都将缩短为4天。第60页,共92页，2024年2月25日，星期天从非关键工作A上抽调人员2名，分别支援关键工作B中1名，关键工作D中1名。工作A的工作时间将延长至8天，而工作B和工作D的工作时间都将缩短为4天关键线路为：1->2->4->5。非关键线路为：1->4->5、1->3->5。A抽调2名人员，原来工作要4个人，所以现在工作时间要加倍，变为8天。A抽调1名人员给B，B原来需要4个人做5天。(4/5)x5=4，故加多1个人，工期变为4天。第61页,共92页，2024年2月25日，星期天从非关键工作A上抽调人员2名，分别支援关键工作B中1名，关键工作D中1名。工作A的工作时间将延长至8天，而工作B和工作D的工作时间都将缩短为4天第62页,共92页，2024年2月25日，星期天从非关键工作F上抽调人员2名，支援关键工作E，这样工作F的工作时间将延长至3天，而工作E的工作时间将缩短为7天[E:(7/9)x9=7天；F:(3/1)x1=3天]。第63页,共92页，2024年2月25日，星期天调整后，工期为15天，满足要求，且每天堆人员的需要量也不超过10人。25519253591第64页,共92页，2024年2月25日，星期天总结：缩短工程进度绘制网络图画出每天对人员的需要量的直方图，对比条件限制计划调整从非关键工作上抽调人员分别支援关键工作，使非关键工作时间延长，关键工作时间缩短。第65页,共92页，2024年2月25日，星期天请自己做一遍某项工程的有关资料如表所示，另外，每天可以安排的人员数只有10人，要求工程在15天里完成，应如何安排工程进度，在现有人力资源下按期完成任务？1、请画出网络图2、请画出每天对人员的需要量的直方图3、请作计划调整：从非关键工作A上抽调人员2名给工作B和D，从非关键工作F上抽调人员2名支援工作E第66页,共92页，2024年2月25日，星期天2、时间成本优化基本思想：缩短工程进度，仅仅考虑了系统的时间因素，若要达到系统整体的最优，还必须综合考虑时间、成本各方面的因素。也就是既要时间最短，又要成本最低。第67页,共92页，2024年2月25日，星期天就成本而言，一项工程或任务，一般都具有三类成本：直接成本、间接成本和赶工成本。直接成本：直接用来完成工程任务的费用成为直接成本。例如：人工费、材料费、燃料费。直接费用直接分摊到每一道工序，若要缩短工序的工作时间，相应地就要增加一部分直接费用。间接成本：在某些工程项目中，间接成本是按照各道工序所消耗的时间比例进行分摊的。如管理人员的工资、办公费、采购费等就属于间接成本。工序的工作时间越短，分摊到该工序的间接费用就越少；工程周期越短，则工程的间接费用就越少。赶工成本：在增加了人力、物力等资源以后，使工期得以缩短而需要的费用。工程总费用=直接费用+间接费用+赶工费用第68页,共92页，2024年2月25日，星期天时间成本优化两个目标尽可能使工期最短使完成工程所需的总费用最低第69页,共92页，2024年2月25日，星期天基本概念正常时间：指按原计划进行所需要的时间。赶工时间：指多派人力物力后，完成该工作所需要的时间。正常成本：指按原计划进行所需要的成本。赶工成本：指赶工使工期缩短后该工程的成本。成本斜率：指赶工一天所需要的成本。第70页,共92页，2024年2月25日，星期天例如某工程由4项工作组成，其有关资料如表所示。又知，该工程的间接成本为每天4500元，试进行时间成本优化。第71页,共92页，2024年2月25日，星期天例题某工程由4项工作组成，其有关资料如表所示。又知，该工程的间接成本为每天4500元，试进行时间成本优化。方法：1）找出该工程的直接费用；2）画出网络图，找出关键线路；3）找出总费用；4）改进第72页,共92页，2024年2月25日，星期天某工程由4项工作组成，其有关资料如表所示。又知，该工程的间接成本为每天4500元，试进行时间成本优化。1、直接费用=10+15+12+8=45千元2、关键线路为1->2->3->4，路长为12，即总工期为12天。3、总费用=45000+4500x12+0=99000元第73页,共92页，2024年2月25日，星期天改进富裕线路为1->2->4，路长为10，总工期为10天有2天的富裕时间。为使工期最短，就要缩短关键线路上的工作时间；同时，为了使成本最低，就要从成本斜率最低（单位时间的成本最低）的关键工作上着手来缩短工期。第74页,共92页，2024年2月25日，星期天改进：方案一分析关键线路的关键工作ACD，工作D的赶工成本斜率最低，故在工作D上赶工。第75页,共92页，2024年2月25日，星期天（工作D最多可赶工3天，但若赶工3天，则关键线路1-2-3-4的工期就变为9天，工期小于线路1-2-4的工期，这是不允许的）。故工作D最多只能赶工2天。富余线路不能比关键线路工时多，否则就不是资源支援，而是牺牲了第76页,共92页，2024年2月25日，星期天改进：方案一故工作D最多只能赶工2天。就有两条关键线路1->2->3->4和1->2->4，工期均为10天。D=3天10|10第77页,共92页，2024年2月25日，星期天改进：方案二由于此时有两条关键线路，故若要再缩短工期，就要同时考虑两条关键线路。分析改进方案一，可知，此时可选择的赶工方案如表所示。（前或后，同时的元素不同）10|10D=3天第78页,共92页，2024年2月25日，星期天改进：方案二第79页,共92页，2024年2月25日，星期天从表中可以看到，第3种方案的赶工费用最低，故首先选择B、D各赶工1天的方案。这样，关键线路仍然保持不变，工期变为9天。9|9D=2天B=6天D=3天第80页,共92页，2024年2月25日，星期天从表中可以看到，第3种方案的赶工费用最低，故首先选择B、D各赶工1天的方案。这样，关键线路仍然保持不变，工期变为9天。第81页,共92页，2024年2月25日，星期天改进：方案三由图可知，若再要赶工，应选择A赶工，A可以赶工2天，故在A工作上赶工2天，工期变为7天。7|7D=3天B=6天A=1天D=2天第82页,共92页，2024年2月25日，星期天改进：方案三选择A赶工，工期变为7天。总费用45000+45000x7+2000x3+1000x1+4000x2=91500元第83页,共92页，2024年2月25日，星期天此时可以赶工的方案只剩下B、C同时赶工，但若B、C同时赶工1天，赶工费用为5000元，大于工程每天的间接费用（4500元