基本不等式一高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

基本不等式第一课时1.基本不等式的定义、证明方法和几何解释，用基本不等式解决简单的最值问题（重点）

2.基本不等式的几何解释、用基本不等式解决简单的最值问题（难点）教学目标问题1

试比较a2+b2与2ab的大小关系？解：当且仅当a=b时，等号成立探究1重要不等式问题2

特别地，如果a>0，b>0，我们用

分别代替上式中的a，b，可以得到怎样的式子？当且仅当a=b时，等号成立算术平均数几何平均数文字表述：两个正数的算术平均数大于等于几何平均数基本不等式适用范围文字叙述“=”成立条件重要不等式的推广追问：三个正数a,b,c呢？例1.已知x>0,求的最小值。例题讲解课本45页检测训练大本32页例2.已知x，y都是正数，求证：（1）如果积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值（2）如果和x+y等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值例题讲解课本45页注：一正、二定、三相等”[例2]

(1)已知a＞0，b＞0且ab＝36，求a＋b的最小值；(2)已知a＞0，b＞0且a＋b＝4，求ab的最大值．检测训练大本32页1．知识清单：(1)基本不等式定义．(2)应用基本不等式求最值的两类模型．2．方法归纳：配凑法．3．常见误区：利用基本不等式的条件：“一正、二定、三相等”缺一不可，尤其是“当且仅当，等号成立”这八个字，更

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