试验设计概述

试验设计概述教学内容第一章试验设计概述第二章SAS软件简介及应用第三章单、复因素试验设计及统计分析第四章正交设计及统计分析第五章相关分析和回归分析第六章回归设计及统计分析第七章均匀设计及统计分析第八章协方差分析第九章多元统计分析案例第2页,共25页，2024年2月25日，星期天第一章试验设计概述第一节试验设计的基本概念第二节试验设计的基本原理第三节试验设计的程序与试验计划的制定第3页,共25页，2024年2月25日，星期天&1.1试验的基本概念

一、总体和样本1.总体：据研究目的确定的研究对象的全体．个体：总体中的一个研究单位称个体。总体分：有限总体和无限总体。２.样本：总体的一部分称为样本。样本容量：样本中所包含的个体数目叫样本容量（记为n）样本是集团的缩影，但不等于集团，抽样是一种手段。第4页,共25页，2024年2月25日，星期天随机样本1234无穷个样本总体

第5页,共25页，2024年2月25日，星期天二、试验指标、因素、水平、处理1.试验指标：衡量试验处理效果的指示性状。2.试验因素：指试验中对试验指标有影响，在试验中需要加以考察的各种条件，简称为因素或因子。3.水平：

因素内的不同状态或者数量等级称为水平。4.试验处理：指事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施或试验中的具体比较项目叫做处理。5.试验单位：提供一个处理所用的具有随机误差的一个观察值的独立单位或施加处理的材料单位，称为一个试验单元（或小区）。

第6页,共25页，2024年2月25日，星期天试验指标（响应变量）

只有一个响应变量的统计分析称为单变元统计分析，含有两个以上响应变量的统计分析方法称为多元统计分析。

试验的结果往往是以数据的形式表达的，我们将衡量试验结果好坏的指标或性状称为响应变量。其中能够以数值表示的性状称为定量的响应变量,如橡胶树的株高、茎围、胶乳量、干胶含量等。当试验的结果呈现属性变化，不能用测量或称量的方法表示，而只能分门别类处理所得的数据称为定性数据,如橡胶树死皮的级别、风害程度等。第7页,共25页，2024年2月25日，星期天试验因子（因素）

如橡胶树抗风性试验中，品种是试验的因子。同样在橡胶苗圃肥料试验中，肥料是试验的因子，如果考虑施用氮、磷、钾三种不同的肥料，则试验的因子有三个。

影响试验结果的因子往往很多，但在试验时仅能挑选少数的几个可控因子进行试验。试验因子的挑选，一是可以借鉴已有试验的结果；其次可依据专业知识背景；三是把试验分为不同的阶段进行，在试验的初始阶段可进行探索性试验（如正交试验），从中挑选出主要的因子，然后再做进一步的试验。注意第8页,共25页，2024年2月25日，星期天试验设计指对试验因素作合理的、有效的安排,最大限度地减少试验误差,使之达到高效、快速、准确、可靠和经济的目的。

试验设计可根据试验中因子的个数分为单因子试验和复因子试验.第9页,共25页，2024年2月25日，星期天

【例如】

研究不同品种在不同氮肥施用量下的产量表现：品种：A1、A2、A3

施氮等级：B1、B2该试验就会有六种水平组合（处理）：

A1B1、A1B2、A2B1、A2B2、A3B1、A3B2【例如】

研究A1、A2、A3、A4、A5

不同品种的产量表现。

在单因素试中，每一个水平就是一个处理。

在多因素试验中，每一个水平组合(处理组合）是一个处理。第10页,共25页，2024年2月25日，星期天单、复因子试验作用区别:

单因子试验，解决该因子水平间的比较问题。复因子试验不仅要了解各个因子自身水平间的比较问题，还要了解因子之间的相互作用问题，找出最有效的措施，且精度较高的优点。第11页,共25页，2024年2月25日，星期天

在试验的过程中,难免会遇到诸如土壤肥力梯度的不同、风力走向和原料批次等环境因素的影响。

此外，有针对因子和水平数较多的正交设计、回归设计、优化设计和均匀设计等试验设计方法。

依据试验中环境控制因子的数目，可分为单方向控制、双方向控制和多方向控制试验，如随机区组设计、拉丁方设计、双向随机区组设计、希腊拉丁方设计、系统分组设计等。根据区组中包括处理数目分为完全区组设计和不完全区组设计。第12页,共25页，2024年2月25日，星期天第二节试验设计的基本原理一、重复（replication)(1)重复:指每一个处理有两个或两个以上试验单元。(2)重复数:指试验中同一个处理所占的小区数。

(3)重复的作用：a.估计试验误差。当因子诸水平或若干因子的诸水平组合的效应之间的差异超过误差时,才能对它们的优劣做出比较和选择。b.减少试验误差。第13页,共25页，2024年2月25日，星期天二、随机化（randomization）（1）随机化：是指试验中每一个处理都有同等的机会实施安排在任何一个试验单元上，即试验所用的仪器、试验材料、试验操作人员以及试验单元等的执行顺序都要随机地确定。(2)随机排列的作用:在于正确估计试验误差。

随机化是试验设计所得数据使用统计方法进行分析的基石第14页,共25页，2024年2月25日，星期天三、局部控制局部控制（localcontrol）亦称区组化（blocking）：是将试验单元按环境控制因子进行区组划分，实行局部控制，使同一区组内的试验单元间环境因子保持一致，以保证同一区组中局部范围内单元间误差的同质性。

试验材料的不同批次、不同地点、不同时间以及不同的操作人员等都可以看成是区组。局部控制能排除试验材料间等非处理引起的变异，同时可减少试验误差，增加处理效应估计的精度。作用：进一步减少试验误差区组化原则：要求同一区组内环境条件一致，即同质性；不同区组允许有异质的差异。第15页,共25页，2024年2月25日，星期天局部控制根据试验的地点和试验的目的而有所变化

如在坡岭地带进行橡胶试验，如果试验的目的是比较不同品系的产量，则图1—1所示的区组设计是错误的区组设计.坡顶处理1处理a处理2处理2处理2处理a………坡底处理a处理1处理1区组Ⅰ区组Ⅱ区组Ⅲ

图1—1橡胶品系产量比较试验错误的区组设计第16页,共25页，2024年2月25日，星期天图1—2所示的区组设计是正确的区组设计坡顶处理1处理2…处理a区组Ⅰ处理2处理a…处理1区组Ⅱ坡底处理a处理1…处理2区组Ⅲ

图1—2

橡胶品系产量比较试验正确的区组设计第17页,共25页，2024年2月25日，星期天判断下面2设计图，？正确处理1处理a处理2处理2处理2处理a………处理a处理1处理1风向区组Ⅰ区组Ⅱ区组Ⅲ

图1—3橡胶品系抗风性比较试验的区组设计处理1处理2…处理a区组Ⅰ处理2处理a…处理1区组Ⅱ风向处理a处理1…处理2区组Ⅲ

图1—4橡胶品系抗风性比较试验的区组设计试验的目的要比较不同橡胶品系的抗风性第18页,共25页，2024年2月25日，星期天例：有一6品种、重复3次的产量比较试验，欲在一块土壤肥力南北走向的试验地进行，如何合理安排小区。土壤肥力梯度方向肥瘦区组1区组2区组3ACDEBFFAEDCBDBEAFC第19页,共25页，2024年2月25日，星期天**三者关系：重复是是基本、随机排列最重要，要做好田间试验必须贯彻三原则。重复随机局部控制无偏的试验误差估计降低试验误差图2.2田间试验设计三个基本原则的关系和作用第20页,共25页，2024年2月25日，星期天

试验程序可分为初级试验阶段、高级试验阶段和生产性试验阶段,它意味着由浅入深,由试验逐步到推广的几个阶段。第三节试验设计的程序与试验计划的制定一、试验设计的程序

初级试验阶段是对某些品种或处理进行探索性试验，其特点是品种或处理数多，小区参试株数少，重复次数也少。主要有对照试验、比较试验、筛选试验等，其目的是在众多的因素中明确关键因素或优良水平。由于初级试验设计粗放、重复次数少，因此试验误差较大，精度不高，而只是探索其优劣趋势而已。1．初级试验阶段第21页,共25页，2024年2月25日，星期天

高级试验阶段是经初级试验后筛选出来的品系或处理继续进行的比较精密的一种试验，这一阶段主要是多因子的析因试验和优化试验，以深入分析主要因子的效应、交互作用以及寻找最佳的试验措施。2．高级试验阶段3．生产性试验阶段

生产性试验是试验到大面积生产的过渡，是高级试验的继续和补充，是扩大试验规模，增加试验代表性的重要途径。通过生产上广泛的小规模试验，多点重复，反复验证，就能更有把握地推广试验结果，直接用于指导生产。第22页,共25页，2024年2月25日，星期天

在开始试验之前要提出所研究的问题,确定研究的对象和目标.二、试验方案的制定与实施

提出问题之后,接着要了解各种因子对试验结果的影响,分析因子的主次轻重,从中挑选出试验的关键因子与水平.

要确定试验的总次数，首先要明确试验中必须包括哪些水平组合，其次要考虑试验所处环境因素的影响，最后要兼顾试验材料、人力、试验时间的长短等诸多因素。1．明确试验目的与任务2．确定试验因子与水平3．确定试验的总次数第23页,共25页，2024年2月25日，星期天

要根据试验目的、试验的条件、试验的环境等因素来决定采用什么样的试验