2.11有理数的乘方市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

2.11有理数乘方100212.11有理数的乘方1/252×2记作：读作：

2×2×2记作：读作：2×2×2×2记作：读作：2×2×2×2×2记作：读作：2×2×2×…..×2×2记作：读作：n个2100222.11有理数的乘方2/25求相同因数积运算叫做乘方.乘方运算结果叫幂.a×a×…×a×an个a记作an读作“an次方”普通地，100232.11有理数的乘方3/25a×a×…×a×an个aan=an底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂100242.11有理数的乘方4/25练一练在中，底数是

，指数

。在中，底数是

，指数

。在中，底数是

，指数

。7445试说出它们意义100252.11有理数的乘方5/25说出以下各式底数、指数、及其意义:

（1）

53（2）－

42

（3）（－3）

（4）

(5)(－)

3)(24100262.11有理数的乘方6/25例1：认一认，读一读（1）23（3）

(－2)3（4）－23（2）32（5）(－2)4（6）－24比一比：（1）与（2）一样吗？（3）与（4）一样吗？（5）与（6）意义一样吗？分别将上面6个式子读一读！(学生做笔记)100272.11有理数的乘方7/25讨论总结：有理数乘方法则100282.11有理数的乘方8/25正数都是正数.负数奇数次幂是

数,负数偶数次幂是

数.任何次幂负正100292.11有理数的乘方9/25考考你!(2)（－4）2底数是______指数是______

（－4）2=_______(3)34表示___个___相乘(4)（－2）3=______(5)(+1)

－(－

1)=___(6)－14+1=______(1)______平方等于9－421643－8003或－31002102.11有理数的乘方10/25想一想,议一议:(1)一个数平方为它本身,这个数是什么?(2)一个数立方为它本身,这个数是什么?答案:(1)一个数平方为它本身,这个数是1和0(2)一个数立方为它本身,这个数是

±1和01002112.11有理数的乘方11/25练习：(1)-0.2相反数是____，倒数是_____.(2)若一个数倒数是-，则这个数相反数是_____.(3)以下说法正确有______.①除法也满足结合率和分配律②零除以任何数都得零③小于-1数倒数大于其本身④大于1数倒数小于其本身⑤两个数商为0，只有被除数等于零231002122.11有理数的乘方12/25乘方意义

求n个相同因数a积运算叫做乘方，乘方结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作an次幂（或an次方）。

底数指数幂乘方是比乘法更高一级运算1002132.11有理数的乘方13/25例1.把以下各式写成乘方形式，说出它底数和指数，最终把它读出：①2×2×2④-2×2×2×2×253③(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×53×53×53②⑤-41002142.11有理数的乘方14/25(2)底数是负数和分数时，书写时一定要把底数用小括号括起来，指数写在括号外面右上角。

概括：(1)写成乘方时要注意：相同因数为底数，相同因数个数为指数。(3)任何数都是它本身乘方，指数为1时经常省略不写。1002152.11有理数的乘方15/25例2.把以下各式写成乘法形式：①42③()⑤(-5)⑥-553344②24④3531002162.11有理数的乘方16/25例3.计算：①34②2③(-2)④(-2)643⑤(-2)5⑥(-2)6据上题判断以下语句是否正确：①正数任何次幂都是正数；②负数任何次幂都是负数；④0正整数次幂都是0。⑦0100③a含有非负性；2n1002172.11有理数的乘方17/25⑧(-1)2n⑨(-1)2n+1例3.计算（其中n为正整数）。1002182.11有理数的乘方18/25例4.计算：①102②103104(-10)2(-10)3(-10)3底数绝对值为10幂特点：结果中0个数与指数相同。思索：观察此题结果，你能不能发觉什么规律？（指数与零个数之间有什么关系？）1002192.11有理数的乘方19/25例5.计算：(1)(-3)3(-1.5)2(-2)4(2)一个数平方为16，这个数可能是几？一个数平方可能是0吗？一个数平方可能是-4吗？(3)一个数立方为125，这个数是多少？(4)平方为本身数是

。立方为本身数是

。倒数为本身数是

。1002202.11有理数的乘方20/25练习：计算①②③④⑤1002212.11有理数的乘方21/25（1）已知(a-1)2+(b-3)4=0，求a、b值。（2）已知|a-1|+(b-3)4=0，求a、b值。（3）已知a2=25，b3=8，求ab值1002222.11有理数的乘方22/25

(4)若x、y为有理数，且|x+1|+(2x-y+4)4=0，求x5y值。

(5)若(-2)m>0，(-2)n<0，求(-1)m+(-1)n值。

(