高考物理复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流市赛课公开课一等奖省名师获奖

第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流1/75过好双基关2/75一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生电动势.(2)产生条件：穿过回路

发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势方向用

或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路

成正比.磁通量楞次定律磁通量改变率3/75斜率4/753.导体切割磁感线时感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝

求出，式中l为导体切割磁感线有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝

(平均速度等于中点位置线速度

lω).Blv5/75答案自测1教材P17第1题改编将闭合多匝线圈置于仅随时间改变磁场中，关于线圈中产生感应电动势和感应电流，以下表述正确是A.感应电动势大小与线圈匝数无关B.穿过线圈磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈磁通量改变越快，感应电动势越大D.感应电流产生磁场方向与原磁场方向一直相同√6/75二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.自感现象(1)概念：因为导体本身

改变而产生电磁感应现象称为自感，因为自感而产生感应电动势叫做自感电动势.(2)表示式：E＝L.(3)自感系数L影响原因：与线圈

、形状、

以及是否有铁芯相关.电流大小匝数7/752.涡流现象(1)涡流：块状金属放在

磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内

改变→感应电动势→感应电流.3.电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力方向总是

导体相对运动.4.电磁驱动假如磁场相对于导体转动，在导体中会产生

使导体受到安培力而使导体运动起来.改变磁通量妨碍感应电流8/75答案自测2

(多项选择)电吉他中电拾音器基本结构如图1所表示，磁体附近金属弦被磁化，所以弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，以下说法正确有A.选取铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数能够增大线圈中感应电动势D.弦振动过程中，线圈中电流方向不停改变√解析图1√√9/75解析铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选取铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B项正确；弦振动过程中，穿过线圈磁通量大小不停改变，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不停改变，D项正确.10/75研透命题点11/751.求解感应电动势常见情况

命题点一法拉第电磁感应定律了解及应用基础考点自主悟透情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动一段导体棒绕与B垂直轴匀速转动导线框表示式E＝BLvsinθE＝NBSωsinωt12/7513/75例1轻质细线吊着一质量为m＝0.42kg、边长为L＝1m、匝数n＝10正方形线圈，其总电阻为r＝1Ω.在线圈中间位置以下区域分布着磁场，如图2甲所表示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间改变关系如图乙所表示.(g＝10m/s2)(1)判断线圈中产生感应电流方向是顺时针还是逆时针；答案解析图2答案逆时针解析由楞次定律知感应电流方向为逆时针方向.14/75(2)求线圈电功率；答案解析答案0.25W解析由法拉第电磁感应定律得15/75(3)求在t＝4s时轻质细线拉力大小.答案解析答案1.2NF安＋F线＝mg联立解得F线＝1.2N.16/75拓展延伸

(1)在例1中磁感应强度为多少时，细线拉力刚好为0?答案0.84T解析细线拉力刚好为0时满足：F安＝mgF安＝nBIL联立解得：B＝0.84T答案解析17/75(2)在例1中求在t＝6s内经过导线横截面电荷量？答案3C解析由q＝It得：q＝0.5×6C＝3C.答案解析18/75答案变式1

(·天津理综·3)如图3所表示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab一直保持静止，以下说法正确是A.ab中感应电流方向由b到aB.ab中感应电流逐步减小C.ab所受安培力保持不变D.ab所受静摩擦力逐步减小√图3解析19/75解析金属棒ab、电阻R、导轨组成闭合回路，磁感应强度均匀减小(＝k为一定值)，则闭合回路中磁通量减小，依据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向感应电流，ab中电流方向由a到b，故A错误；20/75安培力F＝BIL，电流大小和金属棒长度不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C错误；导体棒处于静止状态，所受协力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力Ff与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确.21/75答案变式2

(·湖北黄冈调研)如图4甲所表示，一个电阻值为R、匝数为n圆形金属线圈与阻值为2R电阻R1连接成闭合回路.线圈半径为r1，在线圈中半径为r2圆形区域内存在垂直于线圈平面向里匀强磁场，磁感应强度B随时间t改变关系图线如图乙所表示.图线与横、纵轴截距分别为t0和B0，导线电阻不计.求0至t1时间内(1)经过电阻R1电流大小和方向；图4解析22/75由楞次定律可得电阻R1上电流方向为从b到a.23/75答案(2)经过电阻R1电荷量q和产生热量Q.解析解析经过电阻R1上电荷量电阻R1上产生热量24/751.计算：

命题点二导体切割磁感线产生感应电动势能力考点师生共研切割方式感应电动势表示式垂直切割E＝Blv倾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ为v与B夹角旋转切割(以一端为轴)E＝

Bl2ω说明(1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.25/752.判断：(1)把产生感应电动势那部分电路或导体看成电源内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合，则先假设有电流经过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流方向.(3)电源内部电流方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.26/75例2

(多项选择)(·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m、总电阻为0.005Ω正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图5甲所表示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间改变图线如图乙所表示(感应电流方向为顺时针时，感应电动势取正).以下说法正确是A.磁感应强度大小为0.5TB.导线框运动速度大小为0.5m/sC.磁感应强度方向垂直于纸面向外D.在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受安培力大小为0.1N√图5√答案解析27/75依据右手定则及正方向要求可知，磁感应强度方向垂直于纸面向外，选项C正确；28/75例3

(多项选择)(·全国卷Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机示意图如图6所表示.铜圆盘安装在竖直铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R电流，以下说法正确是A.若圆盘转动角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b

方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生改变，则电

流方向可能发生改变D.若圆盘转动角速度变为原来2倍，则电流在R上热功率也变为原

来2倍√图6答案解析√29/75解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，依据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻电流方向从a到b，B对；30/75变式3

(·安徽理综·19)如图7所表示，abcd为水平放置平行“

”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则图7答案解析√31/7532/75变式4

(·新课标全国卷Ⅱ·15)如图8，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边长度为l.以下判断正确是A.Ua＞Uc，金属框中无电流B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿abcaC.Ubc＝－

Bl2ω，金属框中无电流D.Ubc＝

Bl2ω，金属框中电流方向沿acba答案解析图8√33/75解析金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量一直为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误.转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua<Uc，Ub<Uc，选项A错误.由转动切割产生感应电动势公式得Ubc＝－

Bl2ω，选项C正确.34/751.自感现象四大特点(1)自感电动势总是妨碍导体中原电流改变.(2)经过线圈中电流不能发生突变，只能迟缓改变.(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.(4)线圈自感系数越大，自感现象越显著，自感电动势只是延缓了过程进行，但它不能使过程停顿，更不能使过程反向.命题点三自感现象基础考点自主悟透35/752.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题

与线圈串联灯泡与线圈并联灯泡电路图通电时电流逐步增大，灯泡逐步变亮电流突然增大，然后逐步减小抵达稳定断电时电流逐步减小，灯泡逐步变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐步变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐步变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变36/75例4

(·湖北武汉模拟)如图9所表示，A、B、C是3个完全相同灯泡，L是一个自感系数较大线圈(直流电阻可忽略不计).则A.S闭合时，A灯马上亮，然后逐步熄灭B.S闭合时，B灯马上亮，然后逐步熄灭C.电路接通稳定后，三个灯亮度相同D.电路接通稳定后，S断开时，C灯马上熄灭图9答案解析√37/75解析因线圈L自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯马上亮，然后逐步熄灭，A正确.S闭合时，B灯先不太亮，然后变亮，B错误.电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误.电路接通稳定后，S断开时，C灯逐步熄灭，D错误.38/75变式5

(·北京理综·19)如图10所表示，图甲和图乙是教材中演示自感现象两个电路图，L1和L2为电感线圈.试验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随即逐步变暗；闭合开关S2，灯A2逐步变亮.而另一个相同灯A3马上变亮，最终A2与A3亮度相同.以下说法正确是A.图甲中，A1与L1电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1

中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变

阻器R中电流相等图10√答案解析39/75解析断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，妨碍电流减小，经过L1电流反向经过A1，灯A1突然闪亮，随即逐步变暗，说明IL1>IA1，即RL1<RA1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL1<RA1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐步变亮，而另一个相同灯A3马上变亮，最终A2与A3亮度相同，说明变阻器R与L2电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，经过L2电流增大，因为电磁感应，线圈L2产生自感电动势，妨碍电流增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错.40/75电磁阻尼与电磁驱动比较

命题点四涡流电磁阻尼和电磁驱动能力考点师生共研

电磁阻尼电磁驱动不同点成因因为导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力因为磁场运动引发磁通量改变而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力方向与导体运动方向相反，妨碍导体运动导体受安培力方向与导体运动方向相同，推进导体运动能量转化导体克服安培力做功，其它形式能转化为电能，最终转化为内能因为电磁感应，磁场能转化为电能，经过安培力做功，电能转化为导体机械能，从而对外做功相同点二者都是电磁感应现象，都遵照楞次定律，都是安培力妨碍引发感应电流导体与磁场间相对运动41/75例5

(·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上形貌.为了有效隔离外界振动对STM扰动，在圆底盘周围沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图11所表示.无扰动时，按以下四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动衰减最有效方案是图11答案解析√42/75解析感应电流产生条件是闭合回路中磁通量发生改变.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中部分有时多有时少，磁通量发生改变，产生感应电流，受到安培力，妨碍系统振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，不论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.43/75变式6如图12所表示，关于涡流，以下说法中错误是A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属装置B.家用电磁炉锅体中涡流是由恒定磁场产生C.阻尼摆摆动时产生涡流总是妨碍其运动D.变压器铁芯用相互绝缘硅钢片叠成能减小涡流答案图12√44/75变式7如图13所表示，上下开口、内壁光滑铜管P和塑料管Q竖直放置.小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部.则小磁块A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中机械能都守恒C.在P中下落时间比在Q中长D.落至底部时在P中速度比在Q中大图13答案√解析45/75解析小磁块从铜管P中下落时，P中磁通量发生改变，P中产生感应电流，给小磁块一个向上磁场力，妨碍小磁块向下运动，所以小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q中不会产生电磁感应现象，所以Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中小磁块受到磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B项错误；因为在P中小磁块下落加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，所以从静止开始下落相同高度，在P中下落时间比在Q中下落时间长，C项正确；依据动能定理可知，落到底部时在P中速度比在Q中速度小，D项错误.46/75课时作业47/751.关于电磁感应，以下说法正确是A.穿过回路磁通量越大，则产生感应电动势越大B.穿过回路磁通量减小，则产生感应电动势一定变小C.穿过回路磁通量改变越快，则产生感应电动势越大D.穿过回路磁通量改变越大，则产生感应电动势越大答案解析√12345678910111213双基巩固练解析由法拉第电磁感应定律可知感应电动势大小只与磁通量改变率成正比，与磁通量大小、磁通量改变量都没相关系，A、B、D错误，C正确.48/752.(多项选择)如图1所表示，闭合金属导线框放置在竖直向上匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度随时间改变.以下说法正确是A.当磁感应强度增加时，线框中感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中感应电流可能不变答案解析√12345678910111213√图149/751234567891011121350/753.如图2所表示，线圈L自感系数很大，且其直流电阻能够忽略不计，L1、L2是两个完全相同小灯泡，开关S闭合和断开过程中，灯L1、L2亮度改变情况是(灯丝不会断)A.S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐步变亮，最终两灯一样亮；S断开，L2马上熄灭，L1逐步变亮B.S闭合，L1亮度不变，L2很亮；S断开，L1、L2马上熄灭C.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐步熄灭，L2亮度不变；S断开，L2马上熄灭，

L1亮一下再熄灭D.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐步熄灭，L2则逐步变得更亮；S断开，L2立

即熄灭，L1亮一下再熄灭答案√图21234567891011121351/754.(·广东珠海质检)如图3所表示，一个金属圆环水平放置在竖直向上匀强磁场中，若要使圆环中产生如图中箭头所表示方向感应电流，以下方法可行是A.仅使匀强磁场磁感应强度均匀增大B.仅使圆围绕水平轴ab如图转动30°C.仅使圆围绕水平轴cd如图转动30°D.保持圆环水平并仅使其绕过圆心竖直轴转动答案√图3解析1234567891011121352/75解析原磁场方向向上，圆环中顺时针(从上向下看)方向感应电流磁场方向向下，与原磁场方向相反，所以穿过圆环磁通量应增大.仅使匀强磁场磁感应强度均匀增大，穿过圆环磁通量增大，依据楞次定律可知，圆环产生顺时针(从上向下看)方向感应电流，选项A正确；仅使圆围绕水平轴ab或cd按题图所表示方向转动30°，转动过程中穿过圆环磁通量减小，依据楞次定律可知，圆环中产生逆时针(从上向下看)方向感应电流，选项B、C错误；保持圆环水平并仅使其绕过圆心竖直轴转动，穿过圆环磁通量保持不变，不能产生感应电流，选项D错误.1234567891011121353/755.如图4所表示，两根相距为l平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动.令U表示MN两端电压大小，以下说法正确是图4答案解析√1234567891011121354/751234567891011121355/756.(多项选择)如图5所表示，在线圈上端放置一盛有冷水金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，以下办法可行有A.增加线圈匝数B.提升交流电源频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中铁芯图5答案解析√12345678910111213√56/75解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处于改变磁场中产生涡流发烧，使水温升高.要缩短加热时间，需增大涡流电流，即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提升交流电源频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会造成磁性减弱，故选项A、B正确，选项C、D错误.1234567891011121357/757.(多项选择)用一根横截面积为S、电阻率为ρ硬质导线做成一个半径为r圆环，ab为圆环一条直径.如图6所表示，在ab左侧存在一个均匀改变匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间改变率

＝k(k＜0).则A.圆环中产生逆时针方向感应电流B.圆环含有扩张趋势C.圆环中感应电流大小为D.图中a、b两点间电势差Uab＝√图6√答案解析1234567891011121358/75解析磁通量均匀降低，依据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向感应电流，选项A错误；圆环在磁场中部分，受到向外安培力，所以有扩张趋势，选项B正确；1234567891011121359/758.如图7甲所表示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围面积为S，PQ之间有阻值为R电阻，不计导轨和导体棒电阻.导轨所在区域内存在沿竖直方向匀强磁场，要求磁场方向竖直向上为正方向，在0～2t0时间内磁感应强度随时间改变情况如图乙所表示，导体棒MN一直处于静止状态.以下说法正确是图7综合提升练1234567891011121360/75A.在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到导轨摩擦力方向相同B.在0～t0时间内，经过导体棒电流方向为N到MC.在t0～2t0时间内，经过电阻R电流大小为D.在0～2t0时间内，经过电阻R电荷量为答案解析12345678910111213√61/75解析在0～t0时间内磁通量减小，依据楞次定律要妨碍磁通量减小，导体棒有向右运动趋势，摩擦力水平向左.在t0～2t0时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有向左运动趋势，摩擦力水平向右，选项A错；0～t0时间内竖直向上磁通量减小，依据楞次定律感应电流磁场方向竖直向上，感应电流方向由N到M，选项B对；1234567891011121362/751234567891011121363/759.如图8所表示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径组成导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所表示位置，磁感应强度大小随时间线性改变.为了产生与线框运动过程中一样大小电流，磁感应强度随时间改变率

大小应为图812345678910111213√答案解析64/751234567891011121365/7510.(·山东德州调研)如图9所表示，长为L金属导线弯成一圆环，导线两端接在电容为C平行板电容器上，P、Q为电容器两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K>0)随时间改变.t＝0时，P、Q两极板电势相等，两极板间距离远小于环半径.经时间t，电容器P极板A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电，电荷量是D.带负电，电荷量是图9√答案解析1234567891011121366/751234567891011121367/7511.如图10所表示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源正极做“旋转液体”试验，若蹄形磁铁两极间正对部分磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B＝0.1T，玻璃皿横截面半径为a＝0.05m，电源电动势为E＝3V，内阻r＝0.1Ω，限流电阻R0＝4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体等效电阻为R＝0.9Ω，闭合开关后，当液体旋转时，电压表示数为1.5V，则A.由上往下看，液体做顺时针旋转B.液体所受安培力大小为1.5×10－4NC.闭合开关后，液体热功率为0.81WD.闭合开关10s，液体含有动能是3.69J图10√答案解析1234567891011121368/75解析因为中心放一个圆柱形电极接电源负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源正极，在电源