高考物理复习专题二相互作用与物体平衡第3讲共点力的平衡条件及其应用市赛课公开课一等奖省名师获奖

第3讲共点力平衡条件及其应用1/50考点1受力分析

1.定义：把指定物体(或研究对象)在特定物理环境中受到所有外力都分析出来，并画出物体____________示意图过程.受力2/502.受力分析步骤场力接触力

(1)选取对象：研究对象能够是质点、结点、某个物体，或几个物体组成系统.标准上使问题研究处理尽可能简便. (2)按次序找力：先把研究对象从周围环境中隔离出来，再按照性质力次序逐一分析：先分析________(重力、电场力、磁场力)，再分析__________(弹力、摩擦力)，最终分析其它力. (3)画出受力示意图：把物体所受力一一画在受力图上，并标明各力方向，注意不要将施出力画在图上. (4)检验：预防错画、漏画、多画力.3/50考点2共点力平衡处理方法

1.共点力：作用在同一点或力作用线延长交于同一点力. 2.平衡状态：物体处于________状态或保持____________状态，叫做平衡状态.(该状态下物体加速度为零) 3.平衡条件：物体受到_________为零，即F合＝______或{ΣFx＝0，ΣFy＝0}.静止匀速直线运动协力04/50

【基础自测】

1.(年陕西榆林第一次测试)如图2-3-1所表示，一只可视为质点蚂蚁在半球形碗内迟缓地从底部爬到a处，则以下说法正确是()A.在a点处碗对蚂蚁支持力大于在b点支持力图2-3-1B.在a点处碗对蚂蚁作用力大于在b点作用力C.在a点处碗对蚂蚁摩擦力大于在b点摩擦力D.在a点处蚂蚁受到协力大于在b点受到协力5/50

解析：蚂蚁迟缓往上爬，能够认为蚂蚁处于平衡状态，则协力一直为零，受力分析如图D7所表示.依据二力平衡有f＝mgsinα，N＝mgcosα，因为a点α比b点大，所以在a点处碗对蚂蚁摩擦力大于在b点摩擦力，在a点处碗对蚂蚁支持力小于在b点支持力，故A错误，C正确；在a点和b点，碗对蚂蚁作用力都等于蚂蚁重力，所以在a点碗对蚂蚁作用力等于在b点作用力，故B错误；在a点处蚂蚁受到协力与b点受图D7到协力均为零，D错误.

答案：C6/50

2.一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中.在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向夹角为30°，如图2-3-2所表示.设每个灯笼质量均为m，则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼拉力大小为()图2-3-27/50

图D8答案：C8/50

3.(年山东济宁高三第一次模拟)智能手机普及使“低头族”应运而生.低头时，颈椎受到压力会增大(当人体直立时，颈椎所承受压力等于头部重量).现将人体头颈部简化为如图2-3-3所表示模型：重心在头部P点，在可绕O点转动颈椎OP(轻杆)支持力和沿PQ方向肌肉拉力作用下处于静止.当低头时，若颈椎与竖直方向夹角为45°，PQ与竖直方向夹角为53°，此时颈椎受到压力与直立时颈椎受到压力比值为(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()图2-3-3答案：C9/50

4.(年新课标Ⅲ卷)如图2-3-4所表示，两个轻环a和b套在位于竖直面内一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m小球.在a和b之间细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间距离恰好等于圆弧半径.不计全部摩擦.小物块质量为()图2-3-410/50

解析：对a受力分析如图D9甲所表示，其中虚线三角形为等边三角形，由正交分解法可得Fsinα＝mgsin30°，又知F＝mg，故α＝30°；对小物块悬挂点受力分析如图乙所表示，由力合成可得2Fcos(α＋30°)＝Mg，故可得M＝m，C正确.甲乙图

D9答案：C11/50热点1受力分析[热点归纳]受力分析普通步骤：12/50【典题1】(多项选择)如图2-3-5所表示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上.则()

图2-3-5A.B受到四个力作用B.B受到五个力作用C.A对B作用力方向竖直向下D.A对B作用力方向垂直于它们接触面向下13/50

解析：对A受力分析：重力、B对A支持力和B对A摩擦力；对B受力分析：重力、A对其压力、地面对B支持力和A对B摩擦力，故A正确，B错误；由受力特点可知，A对B作用力方向竖直向下，故C正确，D错误.答案：AC14/50热点2考向1共点力平衡合成法或分解法

【典题2】如图2-3-6所表示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m小滑块，在水平力F作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向夹角为θ.下列关系正确是()图2-3-615/5016/50甲乙丙

图

D10

答案：A

方法技巧：物体受三个力平衡时，利用力分解法或合成法比较简单.17/50考向2正交分解法

[热点归纳] 物体受到三个或三个以上力作用而平衡时，将物体所受力分解为相互垂直两组，每组力都满足平衡条件.

【典题3】(多项选择，

年新课标Ⅰ卷)如图2-3-7所表示，一光滑轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内改变，物块b仍一直保持静止，则()18/50图2-3-7A.绳OO′张力也在一定范围内改变B.物块b所受到支持力也在一定范围内改变C.连接a和b绳张力也在一定范围内改变D.物块b与桌面间摩擦力也在一定范围内改变答案：BD19/50方法技巧：物体受四个及以上力作用时，普通要采取正交分解法，其基本解题步骤为：(1)选取研究对象：依据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也能够是结点)作为研究对象.(2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图.

(3)正交分解：选取适当方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解.建立坐标系时应使尽可能多力与坐标轴重合，需要分解力尽可能少，尽可能把未知力建在坐标轴正方向上. (4)列方程求解：依据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论.20/50热点3动态平衡问题

[热点归纳] 1.动态平衡：是指平衡问题中一部分是变力，是动态力，力大小和方向均要发生改变，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中一类难题. 2.基本思绪：化“动”为“静”，“静”中求“动”.21/50考向1图解法

[热点归纳] 图解法适用情况：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均改变.22/50

【典题4】(

年新课标Ⅱ卷)质量为m物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左力F迟缓拉动绳中点O，如图2-3-8所表示.用T表示绳OA段拉力大小，在O点向左移动过程中()A.F逐步变大，T逐步变大B.F逐步变大，T逐步变小C.F逐步变小，T逐步变大图2-3-8D.F逐步变小，T逐步变小答案：A23/50方法技巧：普通按照以下流程解题：24/50

【迁移拓展】(多项选择，

年鄂豫晋陕冀五省联考)如图2-3-9所表示，将一个表面光滑铁球放在两块斜面板AB和CD之间，两板与水平面夹角都是60°.已知重力加速度大小为g，不计空气阻力.以下说法正确是(

)图2-3-925/50A.假如突然撤去CD板，则撤去后铁球对AB板压力减小B.假如突然撤去CD板，则撤去后铁球对AB板压力增大C.假如保持AB板不动，使CD板与水平面夹角迟缓减小，则球对AB板压力先减小后增大D.假如保持AB板不动，使CD板与水平面夹角迟缓减小，则球对CD板压力先减小后增大答案：AD26/50考向2相同三角形

[热点归纳] 物体在三力作用下动态平衡，且其中一个力大小和方向恒定，其它两个力大小和方向都可变，这些改变是由物体间距离改变引发，且题目还给出了相关边长度，这时要注意力矢量三角形和几何三角形相同知识利用.27/50

【典题5】如图2-3-10所表示，AC是上端带定滑轮固定竖直杆，质量不计轻杆BC一端经过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA迟缓变小，直到)杆BC靠近竖直杆AC.此过程中，轻杆B端所受力( A.大小不变 B.逐步增大 C.逐步减小D.先减小后增大图2-3-1028/50图D11答案：A29/50考向3解析法

[热点归纳] 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再依据物体平衡条件列式求解，得到因变量与自变量普通函数表示式，最终依据自变量改变确定因变量改变.30/50

【典题6】(

年新课标Ⅰ卷)如图2-3-11所表示，柔软轻绳ON一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间夹角为α.现将重物向右上方迟缓拉起，并保持夹角α不变.)在OM由竖直被拉到水平过程中( A.MN上张力逐步增大 B.MN上张力先增大后减小 C.OM上张力逐步增大 D.OM上张力先增大后减小图2-3-1131/50解析：方法一受力分析如图2-3-12所表示.设OM与竖直方向夹角为θ，M点绕O点做圆周运动，则 图2-3-12沿切线方向：FMNcos(α－90°)＝mgsinθ沿半径方向：FOM＝FMNsin(α－90°)＋mgcosθ32/5033/50图2-3-13答案：AD方法二利用矢量圆，如图2­3­13所表示.重力保持不变，是矢量圆一条弦，FOM与FMN夹角即圆心角保持不变，由图知FMN一直增大到最大，FOM先增大后减小，当OM与竖直夹角为θ＝α－90°时FOM最大.34/50整体法研究外力对物体系统作用时，普通选取整体法.因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法处理问题不用隔离法隔离法分析系统内各物体(各部分)间相互作用时，需要选用隔离法，普通情况下隔离受力较少物体整体法及隔离法和平衡临界与极值应用考向1整体法与隔离法应用35/50

【典题7】(多项选择，年河南南阳、信阳等六市高三第二次大联考)将一横截面为扇形物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，如图2-3-14所表示，除了物体B与水平面间摩擦力之外，其余接触面摩擦均可忽略不计，已知物体B质量为M、滑块A质量为m，重力加速度为g，当整个装置静止时，A、B接触面切线与竖直挡板之间夹角为θ.则下列说法正确是()图2-3-1436/50A.物体B对水平面压力大小为(M＋m)gB.物体B受到水平面摩擦力大小为

mgtanθC.滑块A与竖直挡板之间弹力大小为mgtanθD.滑块A对物体B压力大小为

mgcosθ37/50解析：首先对物体A受力分析，如图2-3-15所表示.图2-3-15图2-3-1638/50擦力大小f＝F2＝依据牛顿第三定律，A对B压力大小为

mgsinθ，A对挡板压力大小为

mgtanθ，C、D错误；再对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板支持力、地面静摩擦力，如图2-3-16所表示.依据平衡条件，地面支持力大小FN＝(M＋m)g，地面摩

mgtanθ；再依据牛顿第三定律，物体B对水平面压力大小为(M＋m)g，A、B正确.

答案：AB39/50

方法技巧：当分析相互作用两个或两个以上物体整体受力情况及分析外力对系统作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间相互作用时惯用隔离法.整体法和隔离法不是独立，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法.40/50

【触类旁通1】(年安徽合肥一模)如图2-3-17所表示，一长木板静止在倾角为θ固定斜面上，斜面上有长木板、人、物块，且人、物块、长木板质量均为m，人、物块与长木板间动摩擦因数为μ1，长木板与斜面间动摩擦因数为μ2.现长木板上人用平行于长木板力推物块，当物块与长木板间)摩擦力刚好为零时，以下说法正确是( 图2-3-1741/50A.斜面对长木板摩擦力为mgsinθB.斜面对长木板摩擦力为3μ2mgcosθC.长木板对人摩擦力为2μ1mgcosθD.长木板对人摩擦力为2mgsinθ

解析：对人、物块、长木板三者整体研究，斜面对它们摩擦力为静摩擦力，大小为3mgsinθ，A、B错误；对人、物块整体研究，因为物块与长木板间摩擦力刚好为零，所以长木板对人静摩擦力大小为2mgsinθ，C错误，D正确.答案：D42/50考向2平衡中临界与极值问题

1.临界问题： 当某物理量改变时，会引发其它几个物理量改变，从而使物体所处平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题描述中惯用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述. 2.极值问题： 平衡物体极值，普通指在力改变过程中最大值和最小值问题.43/503.处理极值问题和临界问题方法：

(1)物理分析方法：依据物体平衡条件，作出力矢量图，经过对物理过程分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.

(2)数学方法：经过对问题分析，依据物体平衡条件写出物理量之间函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值合理性及物理意义进行讨论或说明.44/50

【典题8】质量为

M、倾角为θ木楔在水平面上保持静止，质量为m木块刚好能够在木楔上表面匀速下滑.现在用与木楔上表面成α角力F拉着木块匀速上滑，如图2-3-18所表示.重力加速度为g.(1)当α为多大时，拉力F有最小值？最小值为