河南省开封市邸阁中学高一数学理下学期期末试卷含解析

河南省开封市邸阁中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的单调递增区间是

（

）A．

B.C．

D.参考答案：C略2.如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（）A．A=3，T=，φ=﹣ B．A=1，T=，φ=﹣C．A=1，T=，φ=﹣ D．A=1，T=，φ=﹣参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据相邻最低与最高点的横坐标的差值是T的一半，求出T，再根据T=求出ω，再根据最高点与最低点的纵坐标的差值是振幅的两倍，求出振幅，最后代入点（，1）求出φ即可得解．【解答】解：由图知周期T=π，A=1，又因为T=，知ω=；再将点（，1）代入y=Asin（ωx+φ）+2，计算求出φ=﹣π，故选：B．3.已知函数y=sin2x的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；定义法；三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数的图象关系进行判断即可．【解答】解：=sin2（x+），即为了得到函数的图象，只要把C上所有的点向左平行移动个单位长度即可，故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的图象变换，利用三角函数解析式之间的关系是解决本题的关键．4.5分）已知，若与平行，则k的值为（） A． B． C． 19 D． ﹣19参考答案：A考点： 平行向量与共线向量．专题： 计算题．分析： 由已知中已知，若与平行，我们分别求出向量，的坐标，然后根据两个向量平行，坐标交叉相乘差为零的原则构造关于k的方程，解方程即可求出答案．解答： ∵，∴=（k﹣3，2k+2），=（10，﹣4）∵与平行∴（k﹣3）（﹣4）﹣10（2k+2）=0解得k=故选A点评： 本题考查的知识点是平行（共线）向量，其中根据两个向量平行，坐标交叉相乘差为零的原则构造关于k的方程，是解答本题的关键．5.如果集合A=中只有一个元素，则的值是（

）

A．0

B．0或1

C．1

D．不能确定参考答案：B解：若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解则△=4-4a=0，解得a=1故满足条件的a的值为0或1故选B．

6.如图,点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个结论:①三棱锥A-D1PC的体积不变;②A1P∥平面ACD1;③DP⊥BC1;④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确的结论的个数是()A．B．

C．

D．参考答案：C略7.已知等比数列中，，公比，则等于（）．A．1 B． C．－1 D．参考答案：C解：．故：选．8.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（

）A

B

C

D

不能确定参考答案：B9.若为奇函数，当时，，则当时，（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C10.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()A． B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知log2x=0

则x=__________参考答案：112.幂函数y＝f(x)的图像过点(9，3)，则f(2)＝______________．参考答案：4略13.平面四边形ABCD中，，，则AB的取值范围是__________．参考答案：

14.函数恒过定点_____________.参考答案：（1，2）略15.已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，1），且⊥，则tanθ的值是．参考答案：﹣略16.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________.参考答案：0.25由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393.共5组随机数，∴所求概率为.答案为：0.25.17.函数的零点为

.参考答案：0,3,;略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（16分）设全集U=R，求参考答案：略19.（本小题满分16分）已知函数（其中k为常数，）为偶函数.(1)求k的值；(2)用定义证明函数在(0,5)上是单调减函数；(3)如果,求实数m的取值范围.参考答案：解：(1)由是偶函数，得，即，∴．.…………4分(2)由(1)知．取任意，且．

………………6分则

…8分∵，∴，，．∴，函数在上是单调减函数．.……10分(3)由,又是偶函数，得．又由(2)得函数在上是单调减函数，所以，解得.

所以实数的取值范围是.…16分

20.（14分）已知向量=（cosα，﹣1），=（2，1+sinα），且?=﹣1．（1）求tanα的值；（2）求的值．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用；平面向量数量积的运算．专题： 三角函数的求值．分析： （1）由两向量的坐标及两向量数量积为﹣1，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，整理求出tanα的值即可；（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．解答： （1）∵向量=（cosα，﹣1），=（2，1+sinα），且?=﹣1，∴2cosα﹣1﹣sinα=﹣1，即2cosα=sinα，则tanα=2；（2）∵tanα=2，∴原式===﹣1．点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．21.如图(1)所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，沿着折线BCDA，