《结构设计原理》预应力混凝土爱弯构件的设计与计算省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

结构设计原理青海大学土木工程学院教授班级：交通(1、2)1/3613预应力砼受弯构件设计与计算提要：13.1预应力计算与预应力损失估算13.2预应力混凝土受弯构件承载力计算13.3预应力混凝土结构受弯构件应力计算13.4预应力构件抗裂计算13.5变形计算13.6端部锚固区计算2/3613.3名词概念预应力损失——钢筋预应力伴随张拉、锚固过程和时间推移而降低现象。有效预应力——钢筋中实际存余预应力σpe，张拉控制应力σcon。13.1预应力砼受弯构件设计与计算3/36概念：在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到钢筋应力值称为张拉控制应力σcon。《公路桥规》尤其指出，σcon为张拉钢筋锚下控制应力——扣除锚圈口摩擦损失后锚下应力值。13.1.1钢筋张拉控制应力4/36即：张拉控制应力是预应力筋在在构件受荷以前所经受最大应力。张拉控制应力σcon取值越高，预应力筋对混凝土预压作用越大，能够使预应力筋充分发挥作用。但σcon取值过高，可能会在张拉时引发破断事故，产生过大应力松弛。高应力也降低了构件延性，高应力状态也可能使构件出现纵向裂缝。13.1.1钢筋张拉控制应力5/36

con对结构

影响Ap

conAp

conAp

conAp

con1、使构件出现脆性破坏

con太大产生问题2、预应力筋过早进入流幅，降低其塑性3、增加钢筋松弛损失所以，《规范》要求了张拉控制应力限值[σcon]。13.1.1钢筋张拉控制应力6/36张拉控制应力限值[σcon]

→

《公路桥规》要求，构件预加应力在构件端部控制应力应满足：对钢绞线对精扎螺纹钢筋其中：13.1.1钢筋张拉控制应力7/3613.1.1钢筋张拉控制应力8/36预应力损失：预应力筋张拉后，因为混凝土和钢材性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从σcon逐步降低，并经过相当长时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。计算原因：因为最终稳定后应力值才对构件产生实际预应力效果。所以，正确预估预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中一个关键问题。13.1.2预应力损失计算9/36预应力是经过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短原因，都将引发预应力损失，主要有：摩擦损失：预应力筋张拉过程，后张法预应力筋与孔道壁之间摩擦，先张法预应力筋与锚具之间及折点处摩擦锚固损失：锚具变形引发预应力筋回缩、滑移温差损失：先张法中热养护引发温差损失弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成压缩变形而产生分批张拉损失等。松弛损失：长度不变，在高应力长久作用下产生松弛混凝土收缩和徐变引发损失13.1.2预应力损失计算10/36瞬时损失长久损失预应力筋与孔道壁之间摩擦引发损失锚具变形和钢筋回缩和接缝压缩引发应力损失钢筋与台座温差引发应力损失混凝土弹性压缩引发应力损失钢筋松弛引发应力损失混凝土收缩和徐变引发应力损失13.1.2预应力损失计算11/36Ap

conAp

conAp

conAp

con前期损失或第一批损失如锚具变形、管道摩擦、台座与钢筋温差、钢筋松弛损失等发生在预应力传到混凝土之前后期损失或第二批损失如混凝土收缩徐变、局部挤压损失等发生在预应力传到混凝土之后13.1.2预应力损失计算12/36摩擦损失：指在后张法张拉钢筋时，因为预应力筋与周围接触混凝土或套管之间存在摩擦，引发预应力筋应力随距张拉端距离增加而逐步降低现象。直线预应力筋曲线预应力筋13.1.2预应力损失计算—a、摩擦损失13/36直线管道，因为施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在钢筋张拉时，局部孔壁与钢筋接触引发摩擦损失，称此为管道偏差影响(或称长度影响)摩擦损失，其数值较小；弯曲管道，因管道弯转，预应力筋对弯道内壁径向压力所起摩擦损失，将此称为弯道影响摩擦损失，其数值较大，并随钢筋弯曲角度之和增加而增加，比直线部分摩擦损失大得多。直线预应力筋曲线预应力筋14/36后张法：x–––从张拉端至计算截面管道长度(m)在构件纵轴上投影长度，以m计；–––从张拉端至计算截面间管道平面曲线夹角，即曲线包角，按绝对值相加，单位以弧度计。k–––管道每米长度局部偏差对摩擦影响系数，按附表2-5采取；θ—钢筋与管道壁间摩擦系数，按附表2-5采取。a、预应力钢筋与管道壁间摩擦引发应力损失

l1：15/3616/36摩擦损失控制办法：（1）采取两端张拉，以降低θ值及管道长度x值；（2）采取超张拉。对于后张法预应力钢筋，其张拉工艺按以下要求进行：对钢铰线束

从0初应力（0.1-0.15）

con

1.05

con(持荷2min)

con（锚固）对钢丝束

从0初应力（0.1-0.15）

con

1.05

con(持荷2min)0

con（锚固）。注：超张拉持荷2min，已将部分松弛完成，所以可到达降低

l4目标。17/36∑△l–––张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值之和。可依据试验确定，当无可靠资料时，按附表2-6采取。l–––张拉端至锚固端之间距离（mm）；b、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引发预应力损失

l2：按下式计算：式中：13.1.2预应力损失计算—b、锚固损失18/3619/36降低锚固损失

l2方法：（1）采取超张拉；（2）选取∑△l值小锚具。13.1.2预应力损失计算—b、锚固损失20/36c、温差损失，亦即热养护损失σl3－钢筋和台座温差引发应力损失

为缩短先张法构件生产周期，常采取蒸汽养护加紧混凝土凝结硬化。升温时，新浇混凝土还未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉台座是固定不动，即钢筋松了–––产生温差损失σl3。降温时，混凝土到达了一定强度，与预应力筋之间已含有粘结作用，二者共同回缩，已产生预应力损失σl3无法恢复。13.1.2预应力损失计算—c、温差损失21/36c、温差损失，亦即热养护损失σl3－钢筋和台座温差引发应力损失设养护升温后，预应力筋与台座温差为Δt℃，取钢筋温度膨胀系数为1×10-5/℃，则有，13.1.2预应力损失计算—c、温差损失22/36为了减小温差引发应力损失

能够采取二次升温养护方法：首次升温普通在20°C以内，待混凝土到达一定强度能够阻止钢筋在混凝土中自由滑移后，再将温度升温进行养护。钢筋和混凝土在第二次升温时一起变形，不会因第二次升温而引发应力损失。13.1.2预应力损失计算—c、温差损失23/36d、混凝土弹性压缩引发损失σl4

先张法构件放张时，预应力构件受压产生压缩变形，则预应力筋与混凝土一起受压缩短，引发预应力筋应力降低。设混凝土预压应力在弹性范围，则依据钢筋与混凝土共同变形条件，可得混凝土弹性压缩引发损失σl4为：13.1.2预应力损失计算—d、弹性压缩损失24/36

后张法，对后张法构件，当一次张拉全部预应力筋时，无弹性压缩损失。分批张拉锚固时，产生分批张拉应力损失σl4。《公路桥规》，要求σl4按下式计算：d、混凝土弹性压缩引发损失σl413.1.2预应力损失计算—d、弹性压缩损失25/36e、钢筋松弛引发应力损失

l5：1）应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，因为钢筋塑性变形而使应力随时间增加而降低现象。2）详细表现：长度不变，应力随时间增加而降低。应力松弛特点与钢种相关。软钢小而硬钢大，与时间相关，先快后慢。第一小时为最大，24小时完成50%，13.1.2预应力损失计算—e、钢筋松弛损失26/36e、钢筋松弛损失σl5在长度保持不变条件下，应力值随时间增加而逐步降低，这种现象称为松弛。应力松弛与初始应力水平相关：钢筋初拉应力越高，其应力松弛愈甚。应力松弛与作用时间长短相关：早期发展最快，24h内可完成50%，以后逐步稳定。应力松弛与钢筋品质相关：如预应力钢丝与钢绞线以其加工工艺不一样分I级松弛和II级松弛。13.1.2预应力损失计算—e、钢筋松弛损失27/36

l5计算对于精轧螺纹钢筋一次张拉

l5=0.05con超张拉

l5=0.035con对于预应力钢丝、钢绞线

pe计算，后张法先张法《公路桥规》要求：对碳素钢丝、钢绞线，当应力松弛损失值为零。28/36f、收缩徐变损失σl6混凝土收缩和徐变，都会造成预应力混凝土构件长度缩短，预应力筋随之回缩，引发预应力损失。因为收缩和徐变是同时随时间产生，且影响二者原因相同时，改变规律相同。二者相互相关，极难准确计算，为了简化两项损失可合并考虑《规范》将二者合并考虑。13.1.2预应力损失计算—f、收缩徐变损失29/36f、混凝土收缩和徐变引发预应力损失

l6：计算：《桥规》推荐收缩、徐变应力损失计算为（1）受拉区预应力钢筋预应力损失σpc—构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力和结构自重产生混凝土法向应力，对简支梁，普通可取跨中截面和l/4截面平均值作为全梁各截面计算值；13.1.2预应力损失计算—f、收缩徐变损失30/36i—截面回转半径，i2=I/Aeps—构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋重心至构件截面重心轴距离；13.1.2预应力损失计算—e、钢筋松弛损失31/36（2）受压区预应力钢筋预应力损失eps—构件受区区预应力钢筋和非预应力钢筋重心至构件截面重心轴距离；