工程力学知识点省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

静力学常见约束力画法1/642/64平面任意力系平衡方程3/64材料力学讨论是在荷载作用下杆件强度、刚度、稳定性问题强度问题若危险点应力状态简单危险点应力状态复杂依据强度条件依据第几强度理论条件校核求许可荷载设计截面尺寸4/64Ast杆件是圆轴圆轴弯扭组合一个常见应力状态5/64圆轴扭转刚度问题平面弯曲梁6/64压杆稳定性问题细长压杆临界力计算压杆稳定性计算7/64⑴四种基本变形（杆件）轴向拉伸（压缩）（圆轴）扭转（梁）平面弯曲联接件剪切与挤压⑵组合变形拉（压）+弯曲、偏心拉（压）弯曲+扭转拉（压）+弯曲+扭转8/64⑶材料在拉伸（压缩）时力学性能塑性材料（低碳钢）脆性材料（铸铁）⑷截面几何性质⑸应力状态分析及强度理论⑹压杆稳定性⑺动荷载（垂直冲击）9/64超静定问题方法步骤：

①平衡方程

②几何方程——变形协调方程

③物理方程——变形与力关系

④补充方程

⑤解由平衡方程和补充方程组变形应用：

求位移和处理超静定问题10/64基本变形复习拉（压）扭转平面弯曲内力应力变形FNFN>0x—杆轴AT>0x—杆轴ATAMFsM>0Fs>0x—平行于杆轴xsLOtrstxyABq

x11/64拉（压）扭转平面弯曲强度条件刚度条件变形能12/64拉压扭转平面弯曲内力计算以A点左侧部分为对象，A点内力由下式计算：(其中“Pi、Pj”均为A点左侧部分全部外力)13/64弯曲剪力、弯矩与外力间关系对称性与反对称性应用：

对称结构在对称载荷作用下，Fs图反对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，Fs图对称，M图反对称。14/64剪力、弯矩与外力间关系外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Fs图特征M图特征CPCm水平直线xFsFs>0FsFs<0x斜直线增函数xFs

xFs

降函数xFs

CFs1Fs2Fs1–Fs2=P自左向右突变xFs

C无改变斜直线xM增函数xM降函数曲线xM伞状xM盆状自左向右折角

自左向右突变与m反xM折向与P反向MxM1M215/64（杆件）轴向拉伸（压缩）受力、变形特点轴力图变形计算（胡克定律）强度计算拉压超静定ABCD10kN4kN9kN15kNFN图(单位：kN)964横截面上正应力大小及分布⑴四种基本变形16/64变形计算（胡克定律）（单向应力状态）强度计算17/64拉压超静定问题①平衡方程；

②几何方程——变形协调方程；

③物理方程——胡克定律；

④补充方程：由几何方程和物理方程得；

⑤解由平衡方程和补充方程组成方程组。18/64作图示结构中各杆内力图。解：⑴求约束力和各杆内力以整体为研究对象可得19/64以AC杆为研究对象,画受力图如图所表示以节点D为研究对象,画受力图如图所表示由对称性20/64⑵画各杆内力图由⑴分析可知：AC和BC杆是平面弯曲和轴向压缩组合变形杆；ＤＥ和ＤＦ是轴向拉伸杆；ＣＤ是轴向压缩杆。－21/64如图所表示结构，设ABC为刚性杆，1，2，3杆横截面积相等，材料相同，求杆1，2，3内力。平衡方程变形协调方程物理方程22/64平衡方程物理方程几何协调方程23/64（圆轴）扭转扭矩图强度计算、刚度条件横截面上切应力分布受力、变形特点变形计算（剪切胡克定律）24/64Dd⊕T图TtmaxtmaxtmaxtmaxT25/64

26/64长为l一段杆两截面间相对扭转角

为单位长度扭转角

27/64强度计算刚度条件28/64平面弯曲剪力图、弯矩图强度计算弯曲正应力、切应力计算公式受力、变形特点变形、刚度计算横截面上正应力、切应力分布29/64用简易法作剪力图和弯矩图。（同学们把弯矩图补上）FSxqa3qa3qa30/64弯曲正应力弯曲切应力圆形截面：矩形截面：工字形截面：圆环形薄壁截面：（腹板部分面积）发生在截面中性轴位置31/64强度计算对拉压不等强度材料，分别有：弯曲正应力强度条件弯曲切应力强度条件τmaxCAσmaxBσmax32/64平面弯曲杆件变形、刚度计算变形：因为内力作用而引发。杆件相邻两点相对位置改变。位移：杆件上某点位置改变。当杆件上无内力时，杆件不会变形，但能够有位移。梁变形挠度

转角

（挠曲线）挠曲线近似微分方程33/64确定挠曲线方程基本方法：积分法

积分常数经过边界条件和光滑连续条件求出。求某个截面挠度和转角：叠加法（会看表）

荷载叠加结构叠加（逐段刚化）34/64刚度条件用变形比较法解简单超静定梁处理方法：变形协调方程、物理方程与平衡方程相结合，求全部未知力。⑴建立静定基确定超静定次数，用约束力代替多出约束所得到结构——静定基。35/64qLFRBABFRBABqAB⑵几何方程——变形协调方程⑶物理方程——变形与力关系⑷补充方程⑸求解其它问题（约束力、应力、变形等）qABCaa36/64简支梁受力如图（a）所表示。其变形后挠度曲线可能有图（b）、（c）、（d）(e）四种形状。⑴指出哪种形状是正确，并分析其它形状不正确在何处；⑵用叠加法求端点转角θA及跨中挠度ωc。37/64联接件剪切与挤压与挤压剪切：确定剪切面（假设被剪断，被切面在哪）以及剪切面个数。该剪切面上剪力该剪切面面积剪切强度条件：38/64挤压：确定挤压面。注意销钉类挤压面积近似求法。挤压是相互，联接件和被联接件都有挤压应力。假如材料相同，任取其一进行挤压强度计算（校核）假如材料不一样，取其许用挤压应力较小者进行挤压强度计算（校核）另外，若被联接件厚度不一样，则挤压面积不一样，要分开讨论，而不能把几个挤压面积加在一起去求。39/64挤压强度条件：例：铆钉联接如图所表示。已知铆钉直径为铆钉材料许用剪切应力，许用挤压应力；板拉伸许用应力试求拉力许可值。⑴依据铆钉剪切强度条件确定许用拉力40/64⑵依据1板挤压强度条件确定许用拉力1板2板41/64⑶依据1板和2板拉伸强度条件确定许用拉力﹢1板2板﹢综上，42/6443/64拉（压）+弯曲、偏心拉（压）弯曲+扭转拉（压）+弯曲+扭转叠加法①外力分解和简化②内力分析——确定危险面。③应力分析：确定危险面上应力分布，建立危险点强度条件。求解步骤⑵组合变形44/64拉（压）+弯曲＋﹦强度计算45/64MFFd偏心拉（压）zyxF46/64强度计算弯曲+扭转拉（压）+弯曲+扭转47/64如图所表示圆杆直径d=100mm，长l=1m。自由端承受水平力F1

和F2、F3。试用第三强度理论校核该杆强度。48/64由内力图可知，危险截面在固定端。危险点切应力危险点正切应力故该杆不满足强度要求。49/64⑶材料在拉伸（压缩）时力学性能低碳钢应力-应变曲线四个阶段线弹性阶段50/64静矩静矩可能为正或负，也可能为零.组合截面形心若某坐标轴经过截面形心，则截面对该轴静矩为零。用该公式求规则图形截面静矩⑷截面几何性质组合截面图形静矩公式51/64惯性矩、极惯性矩和惯性半径其值恒为正，单位mm452/64惯性积惯性积值可能为正或负，也可能为零。只要有一坐标轴为截面对称轴，则惯性积为零。组合截面惯性矩和惯性积53/64惯性矩和惯性积平行移轴公式若yc、zc为形心轴（重点）54/64⑸应力状态分析及强度理论sxtxsyxyzxysxtxsyOsyt

ysxsataaxyOtn图2斜截面上应力55/64OCsataA(sx,tx)B(sy,ty)x2a12a0s1s2s3主应力主应力方位角56/64tx