高中数学第二章平面向量2.4向量的数量积3全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件_第1页
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文档简介

高中数学必修42.4向量数量积（3）1/11创设情景，揭示课题：1．两平面向量垂直条件；

2．两向量共线坐标表示；3.轴上单位向量，轴上单位向量，则：，，．

提出问题：向量数量积能否用坐标表示？2/11学生活动：提出问题：设，设是轴上单位向量，是轴上单位向量，试用，表示和．

3/11建构数学：提出问题：能否用和坐标表示？

1．向量数量积坐标表示：又，，从而得向量数量积坐标表示公式：这就是说：两个向量数量积等于它们对应坐标乘积和.即.

4/11建构数学：2．长度、夹角、垂直坐标表示：（1）长度：设，则；（2）两点间距离公式：若，则；（3）夹角：（）；

（4）设．，则5/11例题讲解：例1设，求．

6/11例题讲解：例2已知，求（3-）·（-2）．

7/11例题讲解：例3在△ABC中，设，，且△ABC是直角三角形，求k值.变式：已知，求证是直角三角形．说明：两个向量数量积是否为零，是判断对应两条直线是否垂直主要方法之一．8/11例题讲解：例4如图，以原点和为顶点作等腰直角，使求点和向量坐标．，

y

x9/11巩固深化，反馈矫正：1.已知，（1）求证：（2）若与模相等，且，求值．，2.已知＝（3，4），＝（4，3），求值使(+)⊥且|+|=1.，分析：这里两个条件相互制约，注意表达方程组思想.10/11归纳整理，整体认识：1．平面向量数量积坐标公式；向量垂直坐标表示条件，

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