青岛版数学九上25《解直角三角形的应用》课件

解直角三角形的应用tanA=ba∠A

＋∠B=90

°；a2＋b2＝c2;（3）角与边之间的关系：（2）边之间的关系：（1）角之间的关系：sinA=ca，cosA=cb，2.

如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？两个元素(至少一个是边)两条边或一边一角1.直角三角形的边角关系：温故知新

上海东方明珠塔于1994年10月1日建成，在各国广播电视塔的排名榜中，当时其高度列亚洲第一、世界第三．与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收．运用本章所学过的知识，能测出东方明珠塔的高度来吗？

小资料铅垂线水平线仰角俯角在实际测量中的角视线视线从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；

为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可以自制一个简易测倾器．如图所示，简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作制作一个简易测倾器吗？试一试．

为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200米处的地面上，用高1.20米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48

′．

其中

表示东方明珠塔，

为测角仪的支架，DC=

米，CB=

，∠ADE=

.ABECD

根据测量的结果，小亮画了一张示意图，200米60°48'ABDC

根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你能求出AB

的长吗？1.20解：根据长方形对边相等，EB=DC，DE=CB．ABECD在Rt△ABC中，∠AED=90°，∠ADE=60°48′.AE=DE·tan∠ADE=200·tan60°48′≈357.86(米).由tan

∠ADE=,得DEAE所以AB=AE+EB≈357.86+1.20=359.06(米).答：东方明珠塔的高度约为359.06米.即中柱BC

长为2.44米，上弦AB

长为5.56米．例1如图，厂房屋顶人字架的跨度为10米，上弦AB＝BD，∠A=260．求中柱BC

和上弦AB

的长（精确到0.01米）.BACD26°中柱上弦跨度解：由题意可知，△ABD

是等腰三角形，BC是底边AD

上的高，AC=CD,AD=10米．在Rt△ABC

中∠ACB=90°，∠A=26°，AC=AD=5（米）．21由tanA=，得BC=AC·tanA=5·tan26°=2.44（米）.ACBC由cosA=，得AB===5.56(米)cos26°ACABACcosAAC例题讲解ABC(α例2如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中A

处观测到海面上有一目标B

，俯角是α=18°23'，这时飞机的高度为1500米，求飞机A与目标B的水平距离（精确到1米）.在Rt△ABC中，AC=1500米，∠ABC＝∠α=18°23'.解:设经过B点的水平线为BC，作AC⊥BC，垂足为C

．BCAC由tanB=,得BC==≈4514(米).tanBAC'

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18°tan1500即飞机A与目标B的水平距离约为4514米．练习1．如图，在电线杆上离地面6米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60°,求拉线AC

的长和拉线下端点A

与线杆底部D

的距离（精确到0.1米）.2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC=3.2米，底端到墙根的距离AC=2.4米．

(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1');

(2)如果把梯子的底端到墙角的距离减少0.4米，那么梯子与地面所成的角是多少？6米ABCDACBAC≈5.2米AD＝3.0米∠BAC≈53°8′AB＝4.0米,∠BAC=60°2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比，从而求得未知量.从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成