《人工智能基础》课后习题及答案

A第A*一早

1.什么是智能？智能有什么特征？

答：智能可以理解为知识与智力的总和。其中，知识是一切智能行为的基础，而智力

是获取知识并运用知识求解问题的能力，即在任意给定的环境和目标的条件下，正确制订决

策和实现目标的能力，它来自于人脑的思维活动。

智能具有下述特征：

（1）具有感知能力（系统输入）。

（2）具有记忆与思维的能力。

（3）具有学习及自适应能力。

（4）具有行为能力（系统输出）。

2.人工智能有哪些学派？他们各自核心的观点有哪些？

答：根据研究的理论、方法及侧重点的不同，目前人工智能主要有符号主义、联结主义

和行为主义三个学派。

符号主义认为知识可用逻辑符号表达，认知过程是符号运算过程。人和计算机都是物理

符号系统，且可以用计算机的符号来模拟人的认知过程。他们认为人工智能的核心问题是知

识表示和知识推理，都可用符号来实现，所有认知活动都基于一个统一的体系结构。

联结主义原理主要是神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法。他们认为人的思维

基元是神经元，而不是符号运算。认为人脑不同于电脑，不能用符号运算来模拟大脑的工作

模式。

行为主义原理为控制论及“感知一动作”型控制系统。该学派认为智能取决于感知和

行动，提出智能行为的''感知一动作”模式，他们认为知识不需要表示，不需要推理。智能

研究采用一种可增长的方式，它依赖于通过感知和行动来与外部世界联系和作用。

3.人工智能研究的近期目标和远期目标是什么？它们之间有什么样的关系？

答：人工智能的近期目标是实现机器智能，即主要研究如何使现有的计算机更聪明，

使它能够运用知识去处理问题，能够模拟人类的智能行为。

人工智能的远期目标是要制造智能机器。即揭示人类智能的根本机理，用智能机器去

模拟、延伸和扩展人类的智能。

人工智能的近期目标与远期目标之间并无严格的界限，二者相辅相成。远期目标为近

期目标指明了方向，近期目标则为远期目标奠定了理论和技术基础。

4.人工智能的研究途径有哪些？

答：人工智能的研究途径主要有：（1）心理模拟，符号推演；（2）生理模拟，神经

计算；（3）行为模拟，控制进化论。

5.人工智能有哪些主要的研究领域？

答：人工智能的研究领域主要包括：（1）问题求解；（2）机器学习；（3）模式识别；

（4）自然语言处理；（5）自动定理证明；（6）智能机器人；（7）专家系统；（8）人工

神经网络。

第二章

1.什么是知识？它有哪些特性？有哪几种分类方法？

答：单一的信息不足以表达一个完整的复杂的问题，只有将相关的信息按一定规则关

联在一起才具有实际的意义。因此，把相关信息组合在一起形成的信息结构称之为知识。

知识反映的是客观世界中事物之间的相互关系，具有以下特征：(1)相对正确性；(2)

不确定性；(3)可表示性；(4)可利用性。

根据研究和观察的角度不同，知识有多种不同的分类方法，下面介绍几种比较常见的知

识分类方法。

(1)若就知识的形成而言，知识是由概念、命题、公理、定理、规则、方法等组成。

(2)若就知识的作用范围而言，知识可分为：常识性知识和领域性知识。

(3)若就知识的层次性而言，知识可分为表层知识和深层知识。

(4)若就知识的确定性而言，知识可以分为确定性知识和不确定性知识。

(5)依据人类的思维及认识方法，知识可划分为逻辑性知识和形象性知识。

(6)若就知识的等级而言，知识可以分为元知识和非元知识。

(7)若就知识的作用及表示来划分，知识可分为事实性知识、过程性知识和控制性知

识。

2.什么是产生式系统？它由哪几部分组成？

答：产生式表示法又称为产生式规则表示法或产生式系统，它主要用于描述事物之间

具有因果关系知识的系统。

产生式系统通常由三部分组成：(1)产生式规则集；(2)综合数据库；(3)控制系

统。

3.简述产生式系统的基本过程？

答：产生式系统的基本过程如下：

ProcedurePRODUCTION

1.DATA-初始状态描述

2.untilDATA满足终止条件，do:

3.begin

4.在规则集合中，选出一条可用于DATA的规则R

5.DATA一把R应用于DATA所得的结果

6.end

4.产生式表示法的特点有哪些？

答：产生式系统主要有以下的特点：

(1)自然性，产生式规则的形式与人们日常推理所用的逻辑形式十分接近，因此很容

易将人们具有的知识转换成产生式规则。

(2)模块性，产生式系统中的综合数据库、产生式规则集各控制系统相对独立，因此

使得程序的可维护性更强。

(3)清晰性，产生式有固定的格式，每一条产生式规则都由前提与结论两部分组成,

而且每一部分所含的知识量都比较少，这就既便于对规则进行设计，又易于对规则库中的知

识的一致性及完整性进行检测。

(4)有效性，产生式表示法既可以表示确定性知识，又可以表示不确定性知识；既有

利于表示启发式知识又可以方便地表示过程性知识，因此其有效性较其他知识表示法更强。

5.什么是可交换的产生式系统？什么是可分解的产生式系统？

答：如果一个产生式系统对规则的使用次序是可交换的，无论先使用哪一条规则都可

达到目的，即规则的使用次序是无关紧要的,就称这样的产生式系统为可交换的产生式系统。

可分解的产生式系统是另一类重要的产生式系统，它的基本思想是把一个规模较大且

比较复杂的问题分解为若干个规模较小的比较简单的子问题，然后对每一个子问题分别进行

求解直到问题全部得到解答。

6.设有如下问题：

(1)在一个3X3的方框内放有8个编号为1-8的小方块；

(2)紧邻空位的小方块可以移入到空位上；

(3)通过平移小方块可将某一布局变换为另一种布局，So为初始状态描述，Ss»

为目标状态描述(如图2-33所示)。

请构造相应的产生式系统。

答：该产生式系统定义如下：

(1)产生式规则集为：

①If〈空格不在最左边＞Then〈左移空格〉

②If＜空格不在最上边＞Then＜上移空格〉

③If〈空格不在最右边＞Then＜右移空格〉

④If＜空格不在最下边＞Then＜下移空格〉

(2)综合数据库为：

以状态为节点的有向图。状态描述：3*3矩阵。

(3)控制系统为：

①选择规则：按左、上、右、下的顺序移动空格

②终止条件：匹配成功

7.什么是语义网络？语义网络表示法有什么特点？

答：语义网络是知识的一种图解表示方式，从图论的角度考虑，它是一个“带标识的

有向图”，由结点和弧组成。其中，结点用于表示各种事物、概念、情况、属性、动作、状

态等，弧用来表示结点间的各种语义联系，指明它所连接的结点间的的某种语义关系。

语义网络具有如下的特点：

(1)自然性，语义网络由结点和弧组成，表达直观、自然，易于理解，其继承推理方

式符合人类的思维习惯，表达方式和自然语言比较接近，因此常用于自然语言的理解。

(2)结构性，语义网络把事物的结构、属性及事物间的联系显式地表达出来，与一个

事物相关的事实、特征、关系等可以通过相应结点的弧推导出来。而且下层概念结点可以继

承、补充、变异上层概念的属性，从而实现信息的共享。

(3)联想性语义网络最初是作为人类联想记忆的一种显式心理模型提出来的，其表示

方法着重强调事物间的语义关系，由此可把各结点间的联系以明确、简洁的方式表现出来,

通过这些联系很容易找到与某一节点有关的信息，便于记忆和检索。

8.试述语义网络系统求解问题的一般过程。

答：语义网络系统中问题的求解主要过程如下：

(1)根据待求解问题的要求构造一个网络片断，其中有些结点或弧的标识是空的，反

映待求解的问题。

(2)依此网络片断到知识库中去寻找可匹配的网络，以找出所需要的信息。当然，这

种匹配一般不是完全的，具有不确定性，因此需要解决不确定性匹配问题。

(3)当问题的语义网络片断与知识库中的某语义网络片断匹配成功时，则与询问处匹

配的事实就是问题的解。

9.请把下列事实用一个语义网络表示出来：

(1)树和草都是植物；

(2)树和草都有叶和根：

(3)水草是草，且生长在水中；

(4)果树是树，且会结果；

(5)梨树是果树的一种，它会结梨。

答：

10.框架的一般结构是什么？

答：一个框架的一般结构描述如下：

〈框架名〉

〈槽1>〈侧面11><值111><值112>“

〈侧面12><值121><值122>…

〈槽2>〈侧面21><(t211x{t212>-

〈侧面22>〈值221X值222>…

<槽k><侧面kl>(值kllx值kl2>…

〈侧面k2>〈值k21><值k22>-

〈约束〉〈约束条件1>

〈约束条件2>

〈约束条件n>

11.框架表示法有哪些特点？

答：框架表示法的特点可概括为以下几个方面：

(1)结构性，框架表示法的最突出的特点是它善于表达结构性的知识，它能够把知识

的内部结构关系及知识间的联系表示出来。

(2)层次性，框架表示法不仅可以从多个方面、多重属性来表示知识，而且还可以通

过ISA、AKO等系统预定义槽以嵌套结构分层次地对知识进行表示，因此组织合理的话，

可以用它来表达事物间更加复杂的深层联系。

（3）继承性，框架表示法通过使槽值为另一个框架的名字来实现框架间的联系，建立

成表示复杂知识的框架网络。下层框架可以继承上层框架的槽值，也可以进行补充和修改,

这样不仅可以减少知识的冗余，而且能够较好地保证了知识的一致性。

（4）自然性，框架表示法与人的认知思维过程比较接近，它把与某个实体或实体集的

相关特性都集中在一起，从而高度模拟了人脑对实体的多方面、多层次的存储结构。

12.试写出一个“教师框架”的描述。

答：

框架名：〈教师＞

姓名：单位（姓、名）

年龄：单位（岁）

性别：范围（男、女）

缺省：男

学历：范围（学士，硕士，博士）

职称：范围（教授，副教授，讲师，助教）

部门：单位（系，教研室）

外语：范围（英，日，德，法，俄）

缺省：英

水平：范围（优，良，中，差）

住址：〈住址框架〉

工资：〈工资框架,

电话：住宅电话单位（数字）

移动电话单位（数字）

13.何为过程表示法？

答：过程表示法强调的是对知识的利用，过程所给出的是事物的一些客观规律，表达

的是如何求解问题，它把与问题有关的知识以及如何运用这些知识求解问题的控制策略都表

述为一个或多个问题的求解过程，每一个过程就是一段程序，用于完成对一个具体事件或情

况的处理。知识库就是一组程序的集合，这样，当需要对知识库进行增加、删除、修改时,

实际上就是对有关程序进行的增加、删除、修改等操作。

14.一个过程规则有哪几部分组成？

答：一个过程规则由四个部分组成：激发条件、演绎操作、状态转换和返回。

15.概念依存理论包含哪几个方面的内容？

答：概念依存理论包含四方面的基本内容：（1）对于任意两种语言中的任意两个句子，

只要它们的意义相同，则此意义在概念依存模型下的表示方式是惟一的。（2）概念依存模型

由若干基本语义单元组成，分行动基元和带特征值的状态基元两大类。（3）将概念依存模型

中的因果联系归结为五条规则，即行动可以导致状态变化；状态可以促成行动；状态可以制

止行动；状态或行动可以引起思想活动；思想活动可成为行动的原因.（4）在语义的表示形

式中必须将原来隐含于句内的信息显式表示出来。

16.脚本表示法的特点有哪些？

答：脚本表示法具有如下特点：

（1）自然性。脚本表示法体现了人们在观察事物时的思维活动，组织形式类似于日常

生活中的电影剧本，对于表达预先构思好的特定知识，如理解故事情节等，是非常有效的。

(2)结构性。脚本表示法是一种特殊的框架表示法，故也善于表达结构性的知识。一

个脚本可以由多个槽组成，槽又可以分为若干个侧面，这样就能把知识的内部结构显式地表

示出来。

1.什么是搜索？有哪两大类不同的搜索方法？两者的区别是什么？

答：根据问题的实际情况，不断寻找可利用知识，从而构造一条代价最小的推理路线，

使问题得以解决的过程称为搜索。

对于搜索的类型，根据在问题求解过程中是否存在启发性信息，可以分为盲目搜索和

启发式搜索两种。

盲目搜索又称之为非启发式盲目搜索，是指在问题的求解过程中，不运用启发性信息,

只按照预定的路线进行搜索，在搜索过程中获得的中间信息也不用来改进控制策略。显然,

这种搜索具有盲目性，效率不高，不便于复杂问题的求解，而且容易出现“组合爆炸”的问

题。启发式搜索是在搜索过程中，为了提高搜索效率，加入了与问题有关的启发性信息，用

于指导搜索朝着最有希望获得解的方向前进，从而加速问题的求解过程，并寻找到问题的最

优解。

2.什么是状态空间？用状态空间法表示问题时，什么是问题的解？

答：状态空间法是人工智能中最基本的问题求解方法，它所采用的问题表示方法称为

状态空间表示法。状态空间法的基本思想是用“状态”和“算符”来表示和求解问题的。其

中，“状态”用以描述问题求解过程中出现的各种状况；“算符”表示对状态的基本操作，算

符的每一次使用就是使问题从一种状态变换为另一种状态。从初始状态到目标状态所采用的

算符序列，称为问题的一个解。

3.什么是与/或图？什么是解树？

答：将“与树”与“或树”结合起来的图，称之为“与/或图”。

由可解结点构成，并且由这些可解结点能够推出初始结点为可解结点的子树称为解树。

解树中一定包含初始结点，它对应于原始问题。

4.请简述状态空间的一般搜索过程？

答：(1)建立一个仅由初始结点so构成的搜索图G,把so放到OPEN表中。

(2)建立CLOSED表，其初始状态为空表。

(3)LOOP：如果OPEN表是空表，则问题无解，以失败退出。

(4)在OPEN表中选出第一个结点，从OPEN表中删除这个结点，把它放在CLOSED

表中，并标记此结点为结点n。

(5)如果n是一目标结点，过程成功结束，解路径可通过追溯G中从n到s°的指针获

得。这些指针在步骤7中建立。

(6)扩展结点n,产生结点n的不是n的祖先的后继结点集合M,把M的这些成员作

为n的后继加入搜索图G中。

(7)对于M中那些既不在OPEN表也不在CLOSED表中的成员建立这些成员到n的

指针，并把这些成员加到OPEN表中。对于M的那些在OPEN表中或在CLOSED表中的成

员，决定是否要调整它们的指针。对于那些在CLOSED表中的成员，决定是否调整它们在

G中后裔的指针。

(8)重排OPEN表中的结点，或者按某一任意确定的方式或者根据探索信息。

(9)转LOOP。

5.广度优先搜索和深度优先搜索有何区别？

答：广度优先搜索也称为宽度优先搜索，它采用的搜索策略是先生成的结点先扩展的

思想。广度优先搜索策略下，OPEN表中的结点总是按照进入的先后顺序进行扩展，先进入

OPEN表的结点排在前面，后进入OPEN表的结点排在后面。

深度优先搜索就是在搜索树的每一层始终先只扩展一个子结点，不断地向纵深前进，

直到不能再前进(到叶子结点或受到深度限制)时，才从当前结点返回到上一级结点，没另

一方向又继续前进。其核心思想是优先扩展最新生成的(即最深的)结点到表中，深度相等

的结点可以任意排列。

两种搜索策略的区别仅在于步骤6,即扩展结点n后，其子结点进入OPEN表的位置不

同。广度优先搜索将结点n的子结点放入到OPEN表的尾部，而深度优先搜索是把结点n

的子结点放入到OPEN表的首部。

6.什么是估价函数？在估价函数中g(n)和h(n)各起什么作用？

答：使用启发信息的一种重要方法是采用估价函数，这是一个定义在所有状态描述上

的实值函数。它定义为从初始结点经过n结点到达目标结点的最小代价路径的代价估计值。

g(n)表示从初始结点到达结点n已经实际付出的代价。h(n)是从结点n到目标结点将要

付出的估计代价，称为启发函数，它体现了问题的启发性信息。

7.画出图3-30所示图中与/或树的四条解树。

A/KAA

ttttttttt

图3-30习题7对应的与/或图

答：

八八八

JAA\KA

ttttttttt

(1)

X/X

AASAA

ttttttttt

(2)

j/Xk

A/KAA

AA\KA

ttttttttt

八小AA

AA\KA

t11t1111t

(4)

8.设有如图3-31所示的与/或树，请分别用与/或树的广度优先搜索和深度优先搜索求

出解树。

图3-31习题8对应的与/或图

答：与/或广度优先搜索结果：A,C,B,D,t5,tl,t2,t3,t4

与/或深度优先搜索结果：A,B,C,D,tl,t2,t5,t3,l4

9.图3-32是五个城市的交通图，城市之间的连线旁边的数字是城市之间路程的费用,

要求从A城出发，经过其他各城一次且仅一次，最后回到A城，请找出一条最优路线图。

10

AB

12

D

图3-32习题9对应的交通费用图

答：利用A*算法求解，定义估价函数为：f(n尸g(n)+h(n),其中g(n)从开始结点到当前

结点n的实际距离，等于路径权值的和。h(n)=min(city-mum-deep),表示从当前城市结点n

到目标结点的路径长度的最小估值。

最优路线为：A,B,E,D,C,A

10.设有如图3-33所示的博弈树，其中最下面的数字是假设的估值，请对该博弈树做

如下工作：

(1)计算各结点的倒推值；

(2)利用a-p剪枝技术剪去不必要的分支。

图3-33习题10对应的博弈树

答:

第四章

1.什么是不确定性推理？不确定性推理中需要解决的基本问题是什么？

答：不确定性(uncertainty)就是一个命题(亦即所表示的事件)的真实性不能完全肯定，而

只能对其为真的可能性给出某种估计。推理是人类的思维过程，它是从已知事实出发，

通过运用相关的知识逐步推出某个结论的过程。所谓不确定性推理原理就是从不确定性初始

证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近

乎合理的结论的方法或理论。不确定性推理中需要解决的基本问题除了必须解决推理方向、

推理方法以及控制策略等问题外，还要解决证据及知识的不确定性的度量及表示问题、不确

定性知识(或规则)的匹配问题、不确定性传递算法以及多条证据同时支持结论的情况下不确

定性的更新或合成问题。

2.主观贝叶斯方法中知识的不确定性是如何表示的？请说明其中LS与LN的意义。

答：在主观Bayes方法中，知识(规则)的不确定性是以一个数值对(LS,LN)来进行描

述的。若以产生式规则的形式表示，则具体为IFETHEN(LS,LN)H(P(H))。(LS,

LN)是为度量产生式规则的不确定性而引入的一组数值，LS表示规则成立的充分性，用于指

出证据E对结论H为真的支持程度；而LN则表示规则成立的必要性，用于指出证据E对结

论H为真的必要性程度。它们的定义如下：

尸(£/〃)

/..S=-------------------------

PJE/H11一P(E/H)

LN=____________=_______________

P(「E/「〃)1-P(E/

LS和LN的取值范围为［0,+8)。它们的具体取值由领域专家根据实际经验给出。

3.什么是可信度？可信度方法中证据不确定是如何表示的？

答：可信度是指人们在实际生活中根据自己的经验或观察对某一事件或现象为真的相

信程度。可信度方法中证据不确定表示如下：如果支持结论的证据只有一条，则证据可信

度值的确定分两种情况：第一种情况是，证据为初始证据，其可信度的值一般由提供证据的

用户直接指定，指定的方法也是用可信度因子对证据不确定性进行表示，例如CF(E)=0.8

表示证据E的可信度为0.8o第二种情况就是用先前推出的结论作为当前推理的证据，对

于这种情况的证据，其可信度的值在推出该结论时通过不确定性传递算法计算得到(传递算

法将在下面讨论)。证据E的可信度CF(E)也是在［-1,1］上取值。

如果支持结论的证据有多个，当多个证据间的关系是合取时，即E=E1AE2AE3A-

AEn,则CF(E)=min{CF(El),CF(E2),…，CF(En)}；当多个证据间的关系是析取时，即E=E1

VE2VE3V-VEn,则CF(E)=max{CF(El),CF(E2),…，CF(En)}.

4.模糊语言定义中有哪几个主要参数，各代表什么？

答：模糊语言是带有模糊性的语言。定义：由4个参数U、T、E、N描述的系统，即

L=(U,T,E,N)

其中：U——语言主体的全体，即论域。

T一一词或项的模糊集合，称为项集合，分为原子词与合成词，原子词如：人、狗，

黑，快、美丽等不可再分解；合成词如：红花，可分解成“红”、“花”两个原子词。

E一一名词记号间的连接总和，称其为对T的嵌入集合。T是E的模糊子集。E对T

有：:E->[0,11

即词x（xeE）对T的隶属函数〃Mx）定义在闭区间[0,1]之内。

N一一是E对U的模糊关系。称其为命名关系，

有::ExU->[0,1]

即隶属函数4,V（%，y）e[0,1]是两个变量的函数。

5.模糊推理有几种方式？

答：推理方式有4种，包括：直接推理、演绎推理、归纳推理、类比推理等。

第五章

1.什么是命题？

答案：句子在特定的情况下都具有“真”或“假”的含义，在逻辑上称为“命题”。

2.什么是谓词？什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？

答案：谓词：谓词是表示一个个体的性质或若干个个体之间关系的词。

谓词公式是由原子公式、逻辑连接词、量词和括号等组成的符号串。

谓词公式的解释：在非空个体域中，对公式中各种变项(个体变项，函数变项，

谓词变项)，指定特殊的常项去代替，就构成了公式的一个解释。

3.什么是置换？什么是合一？什么是最一般合一？

答案：置换是形如｛t1/x“t2/X2,…,tn/Xn｝的有限集合。其中皆急,…6是项;X1,X2,…,Xn是

互不相同的变元。Ti/Xi表示用ti置换Xi,并且不允许ti和Xi相同，也不允许变元Xi循环出现

在另一个tj中。

设有公式集F=｛FI,F2,…,FJ,若存在一个置换e,可使

FI0=F20=...=Fn0

则称。是F的一个合一，称F1,F2,…,Fn是可合一的。

设S是公式集F的一个合一，如果对F的任一个合一6都存在一个置换X,使得e=6。入,

则称6是•一个最一般合一(mostgeneralunifier),称为MGU。

4.什么是子句？什么是子句集？

答案：任何文字的析取式均称为子句。

由子句或空子句构成的集合称为子句集。

5.什么是H域？如何求子句集的H域？

答案:设谓词公式G的子句集为S,则按下述方法构造的域H-(无穷号)称为Herbrand(海

伯伦)域，记为H域。

令Ho是S中所出现的常量的集合。若S中没有常量，就任取一个常量aGD,规定H0=｛a｝。

令

Hi+i=HiU｛S中所有形如f(t|,的元素｝

其中f(ti,…匕)是出现于G中的任一函数符号，而口,…片是Hi中的元素。i=0,l,2,--n(>

6.什么是形式演绎推理？

答案：形式演绎推理，是指从一组已知为真的事实出发，直接运用谓词逻辑中的推理规

则推出结论的过程，在这种推理中最基本的推理规则是假言三段论、假言推理、拒取式、T

规、P规则等，利用这些规则实现问题求解。

7.什么是归结演绎推理？它的推理规则是什么？

答案：归结演绎推理本质上就是一种反证法。它的推理规则是归结规则。

8.用谓词公式表示如下语句

(1)凡是喜欢计算机的人都喜欢编程。

解：谓词定义为

p(x)：X是人

e(x,y)：x喜欢y

谓词表示为：(Vx)(p(x)Ae(x,编程序)一e(x,计算机))

(2)某个学生读过红楼梦

解：谓词定义为

r(x,y):x读y

谓词表示为：0x)r(x,红楼梦)

(3)新型计算机速度又快，存储量又大。

解：谓词定义

nc(x):x是新型计算机

e(x):x是速度快

b(x)：x是容量大

谓词表示为：(Vx)(nc(x)—>e(x)Ab(x))

9.把下列谓词公式化成子句集

(1)(Vx)(Vy)P(x,y)fQ(x,y)

解：对谓词公式(Tx)(Vy)(P(x,y)fQ(x,y)),先消去连接词“一”得：

(Vx)(Vy)「P(x,y)VQ(x,y))

此公式已为Skolem标准型。

再消去全称量词得子句集：

S={-P(x,y)VQ(x,y)}

(2)(Vx)(Vy)P(x,y)AQ(x,y)

解：由于(Vx)(Ty)(P(x,y)AQ(x,y))已经是Skolem标准型，且P(x,y)八Q(x,y)已经是合取

范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得

{P(x,y),Q(x,y)}

再进行变元换名得子句集：

S={P(x,y),Q(u,v)}

(3)(Vx)(3y)(P(x,y)V(Q(x,y)fR(x,y)))

解：对谓词公式(Vx)Ty)(P(x,y)V(Q(x,y)-R(x,y))),先消去连接词“一”得：

(Vx)(3y)(P(x,y)V(p(x,y)VR(x,y)))

此公式已为前束范式。

再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：

(Vx)(P(x,f(x))V-Q(x,f(x))VR(x,f(x)))

此公式已为Skolem标准型。

最后消去全称量词得子句集：

S={P(x,f(x))Vp(x,f(x))VR(x,f(x)))

10.判断下列公式是否为可合一，若可合一，求出其最一般合一。

(l)P(a,b),P(x,y)

(2)P(f(x),b),P(y,z)

(3)P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b))

解：(1)可合一，其最一般和一为：o={a/x,b/y}。

(2)可合一，其最一般和一为：。={y/f(x),b/z}。

(3)不可合一。

11.已知W={P(f(x,g(A,y)),z),P(f(x,z),z)},求MGU。

答:k=O;So=S;bo=£；So不是单元素集，求得差异集Do={g(A,y)},z},其中z是变元,g(A,y)是

项，且z不在g(A,y)中出现。

k=k+1=1

有5i=50{g(A,y)/z}=&{g(A,y)/z}={g(A,y)/z},

Si=So-{g(A,y)/z}={P(f(x,g(A,y)),g(A,y))},S1是单元素集。

根据求MGU算法,MGU=5={g(A,y)/z)

12.对下列各题证明G是否是F”F2,…R的逻辑结论。

(l)Fi：(Vx)(P(x)AQ(a)VQ(x))

G:(3x)(P(x)AQ(x))

解：

(1)P(x)

(2)Q(a)VQ(x)

(3)-P(y)V-Q(y)

(4)-Q(x)⑴⑶归结,{x/y}

(5)NIL⑵⑷归结,{a/x}

得证

(2)Fi：(3x)(3y)P(x,y)

G：(Vy)(3x)P(x,y)

解：

先将F和「G化成子句集：

S={P(a,b)LP(x,b)}

再对S进行归结：

所以，G是F的逻辑结论

(3)Fi：(Vx)(P(x)-((Q(x)AR(x)

F2:(3x)(P(x)AS(x))

G:(3x)(S(x)AR(x))

解：

(1)-P(x)VQ(x)

(2)「P(y)VR(y)

⑶P(a)

(4)S(a)

(5)-S(^V-.R(z)

(6)R(a)⑵⑶归结,{a/y}

⑺「R(a)(4)(5)归结,{a/z}

(8)NIL(6)⑺归结

得证

13.设有如下关系：(1)如果x是y的父亲，y又是z的父亲，则x是z的祖父；(2)老李

是大李的父亲；(3)大李是小李的父亲；问上述人员中谁和谁是祖孙关系？

解:现定义如下谓词

F(x,y)——x是y的父亲;

G(x,z)——x是y的祖父

用谓词逻辑表示已知与求解:

(1)F(x,y)AF(y,z)-G(x,z)

⑵F(L,D)

⑶F(D,X)

(4)G(u,v),u=?,v=?

其中，L表示老李，D表示大李，X表示小李。

先证存在祖孙关系

①~F(x,y)V~F(y,z)VG(x,z)...从⑴变换

②F(L,D)...从⑵变换

③F(D,X)...从(3)变换

④~G(u,v)…结论的否定

⑤〜F(D,z)VG(L,z)…①②归结，置换{L/x,D/y}

©G(L,X)...③⑤归结，置换{X/z}

⑦NIL...④⑥归结，置换{L/u,X/v}

得证,说明存在祖孙关系。

为了求解用一个重言式④

④〜G(u,v)VG(u,v)...用重言式代替结论的否定,重言式恒为真

⑤〜F(D,z)VG(L,z)...①②归结，置换{L/x,D/y}

⑥G(L,X)…③⑤归结，置换{X/z}

⑦G(L,X)...④⑥归结，置换{L/u,X/v}

得结果：L是X的祖父，即老李是小李的祖父。

14.设有A,B,C三人中有人从不说真话，也有人从不说假话，某人向这三人分别提出

同一个问题：谁是说谎者？A答：“B和C都是说谎者”；B答：“A和C都是说谎者”；C

答：“A和B至少有一个是说谎者"；求谁是老实人，谁是说慌者。

答案：定义谓词公式T(X)表示X说真话

如果A说的是真话T(A)--T(B)ArT(C)

如果A说的是假话rT(A)fT(B)vT(C)

如果B说的是真话T(B)frT(A)ArT(C)

如果B说的是假话rT(B)-T(A)vT(C)

如果C说的是真话T(C)frT(A)vrT(B)

如果C说的是假话TT(C)-T(A)/\T(B)

化成子句集，得到S：

(D-T(A)v-T(B)

(2)rT(A)VrT(C)

(3)T(A)vT(B)vT(C)

(4)rT(B)VrT(C)

(5)rT(A)vrT(B)vrT(C)

(6)T(A)vT(C)

(7)T(B)vT(C)

(8)-T(X)vANSWER(X)

⑼f(A)vT(C)⑴与⑺

(10)T(C)⑹与⑼

(11)ANSWER(C)(8)与(10)

结论C是老实人，A和B是说谎者。

15.用谓词公式表示下列刑侦知识，并用归结原理求取结论。

(1)用子句集表示下述知识

A.John是贼

B.Paul喜欢酒

C.Paul也喜欢奶酪

D.如果Paul喜欢某物，则John也喜欢

E.如果某人是贼，而且喜欢某物，则他可能会偷窃该物。

(2)求取结论：John可能会偷窃什么。

解：1)定义谓词公式

Thief(x):x是贼

Like(x,y)：x喜欢y

Steal(x,y):x偷y(东西)

①ThiefQohn)

②Like(Paul,wine)

(3)Like(Paul,cheese)

④Like(Paul,y)-Like(John,y)

⑤(Thief(x)ALike(x,y))fSteal(x,y)

⑥Steal(John,y)VANSWER(y)

2)化简为子句集

(1)Thief(John)

(2)Like(Paul,wine)

(3)Like(Paul,cheese)

(4)-»Like(Paul,y)VLike(John,y)

(5)-»Thief(x)V-»Like(x,y))VSteal(x,y)

(6)--SteaKJohn,y)VANSWER(y)

3)归结演绎求解

(7)-»Like(John,y)VSteal(John,y)⑴⑸归结{John/x}

(8)-»Like(Paul,y)VSteal(John,y)(4)⑺归结

(9)->Like(Paul,y)VANSWER(y)(6)(8)归结

(10)ANSWER(wine)⑵⑼归结{wine/y}

(11)ANSWER(cheese)⑶⑼归结{cheese/y}

可知结果为John可能偷wine或cheeseo

16.什么是完备的归结策略？哪些归结策略是完备的？

答案：采用归结策略进行的归结过程没有破坏归结法的完备性，就是完备的归结策略。删除

策略，支撑集策略，语义归结策略，线性归结都是完备的。

17.用线性输入策略是否可证明下列子句集的不可满足性？

S={PVQ,QVR,RVW,rRVrP,-.WV--Q,「QVrR}

不能，原因是按线性输入策略，不存在从该子句集到空子句地归结过程。

18.对线性输入策略给出一个反例，以证明其是不完备的。

答案：原始子句集中没有单元子句的谓词公式一定不能采用输入归结策略。

19.分别说明正向、逆向、双向与/或形演绎推理的思想。

答案：与/或形正向演绎推理方法是从已知事实出发，正向地使用蕴含式(F规则)进行演

绎推理，直至得到某个目标公式的一个终止条件为止。在这种推理中，对已知事实、F规则

及目标公式的表示形式均有一定要求，如果不是所需形式，则需要进行变换。

与/或形逆向演绎推理是从待证明的问题(目标)出发,通过逆向使用蕴含式(B规则)进行

演绎推理，直到得到包含已知事实的终止条件为止。

双向演绎推理是建立在正向和逆向两个系统相结合的基础上的。此系统的总数据库由表

示目标和表示事实的两个与/或图结构组成，这些与或图最初用来表示给出的事实和目标的

某些表达式集合，分别从正反两个方向进行推理，其与/或树分别向着对方扩展。只有当它

们对应的叶子结点都可以合一时，推理才能结束。在推理过程中用到的所有代换必须是一致

的。

20.设已知事实为((PVQ)/\R)V(SA(TVU)),F规则是S-(XAY)VZ,用正向

演绎推理推出所有可能的目标子句。

解：先给出已知事实的与/或树，再利用F规则进行推理，其规则演绎系统如下图所示。

由该图可以直接写出所有可能的目标子句如下：

PVQVTVU

PVQVXVZ

PVQVYVZ

RVTVU

RVXVZ

RVYVZ

((PVQ)AR)V(SA(TVU))

第八早

1.什么是机器学习？机器学习的关键环节什么？

答：答：所谓机器学习，就是使计算机能模拟人的学习行为，自动地通过学习知识和

技能，不断改善性能，实现自我完善。机器学习的关键环节是学习环节。

2.机器学习研究的目标是什么？

答：机器学习研究的目标有三个，即人类学习过程的认知模型、通用学习算法以及构

造面向任务的专用学习系统的方法。

3.机器学习经历了那几个发展阶段？

答：机器学习经历以下四个阶段：

(1)神经元模型研究阶段(20世纪50年代中期至60年代)

在这一阶段，心理学家McCulloch和数理逻辑学家Pitts引入生物学中的神经元概念，

提出“M-P神经元模型”。在1949年，心理学家Hebb提出与神经网络学习机理相关的“突触

修正“假设。其核心思想是当两个神经元同时处于兴奋状态时，两者的连接度将增强，基于

该假设定义的权值调整方法被称为“Hebbian规则”。由于Hebbian规则属于无监督学习，故

在处理大量有标签分类问题时存在局限。1957年，美国神经学家Rosenblatt提出了最简单的

前向人工神经网络——感知器，开启了有监督学习的先河。感知器的最大特点是能够通过迭

代试错解决二元线性分类问题。在感知器被提出的同时，求解算法也相应诞生，包括感知器

学习法、梯度下降法和最小二乘法(Delta学习规则)等。1962年，Novikoff推导并证明了

在样本线性可分情况下，经过有限次迭代，感知器总能收敛，这为感知器学习规则的应用提

供了理论基础。

(2)符号概念获取研究阶段(始于20世纪60年代中期)

20世纪六七十年代，基于逻辑表示的“符号主义”(symbolism)学习技术开始发展，心

理学和人类学习的模拟占主导地位。符号概念获取的特点是使用符号而不是数值表示来研究

学习问题，其目标是用学习来表达高级知识的符号描述，主要技术是概念获取和各种模式识

别系统的应用。莫斯托夫的指导式学习、温斯顿和卡鲍尼尔的类比学习以及米切尔等人提出

的解释学习都是在这阶段提出来的。所以这一阶段又可以说是机器的“知识期”，即让机器

拥有知识。机器必须拥有知识才能拥有智能。

(3)基于知识的各种学习系统研究阶段(始于20世纪70年代中期)

在这一阶段，由于人工智能的发展与需求以及VLSI技术、超导技术、生物技术、光电

技术的发展与支持，使机器学习的研究进入更高层次的发展时期。基于神经网络的‘‘连接主

义“(connectionism)学习开始出现，克服了神经元模型的局限性，不再局限于构造概念学

习系统和获取上下文知识，同时结合了问题求解中的学习、概念聚类、类比推理及机器发现

的工作。1983年，加州理工学院物理学家Hopfield采用新型的全互连神经网络，很好地解

决了旅行商问题。1986年，UCSD的Rumelhart与McClelland合著《并行分布式处理：认

知微结构的探索》一书，提出了应用于多层神经网络的学习规则——误逆差传播算法(BP

算法)。所以这一阶段又可以说是机器的“学习期”，即让机器去学习，从训练样例中归纳出

学习结果。

(4)连接学习和符号学习共同发展阶段(始于20世纪90年代后)

九十年代中期，随着“统计学习(statisticallearning)”的出现，统计学习迅速占领主

流舞台，代表技术是支持向量机(SupportVectorMachine,SVM)以及更一般的“核方法”

(kernelmethods)0自1995年苏联统计学家瓦普尼克在《MachineLearning》上发表SVM(支

持向量机)起，以SVM为代表的统计学习便大放异彩，并迅速对符号学习的统治地位发起

挑战。与此同时，集成学习与深度学习的提出，成为机器学习的重要延伸。集成学习的核心

思想是通过多个基学习器的结合来完成学习任务，最著名的是Schapire(1990)提出的

Boosting算法、Freund和Schapire(1995)提出的AdaBoost算法、Breiman(1996)提出的

Bagging算法以及Breiman(2001)提出的随机森林算法。2006年,Hintonetal.(2006)提

出深度学习，其核心思想是通过逐层学习方式解决多隐含层神经网络的初值选择问题，从而

提升分类学习效果。

4.指导学习一般包括那几个学习步骤？

答：指导学习一般包括征询指导者的提示或建议、把征询意见转换为可执行的内部形

式、并入知识库以及评价四个学习步骤。

5.演绎推理的主要表现形式是什么？

答：演绎推理的表现形式主要有三段论、选言推理、假言推理、关系推理等形式。

6.解释学习的学习过程是什么？

答：解释学习的学习过程包括三个步骤：

(1)利用基于解释的方法对训练例子进行分析与解释，以说明它是目标概念的一个例

子。

(2)对例子的结构进行概括性解释，建立该训练例子的一个解释结构以满足所学概念

的定义；解释结构的各叶节点应符合可操作性准则，且使这种解释比最初的例子能适用于更

大的一类例子。

(3)从解释结构中识别出训练例子的特性，并从中得到更大一类例子的概括性描述，

获取一般控制知识。

7.在测试相似度时，常用的典型距离有哪几种？公式如何定义的？

答：常用的典型距离有：绝对值距离、欧式距离、麦考斯基距离；它们的定义分别如

下：

(1)绝对值距离(Manhattan)：0=次|%-%|式中，％和匕,分别表示案例i和案例

k=l

，的第攵个属性。

(2)欧式距离(Euclidean)：4：=-匕"

Vi=l

(3)麦考斯基距离:4=[£|%-%*吁,4>0

k=\

上面的距离定义只是属于平凡的定义，视各属性所起的作用相同。事实上各属性对一个

案例整体上的相似度有不同的贡献，因而还需加上权值。即距离可以写成：

N

%=工吗"(%，匕”)

k=\

N

式中，也为第左个属性权值大小，一般要求I,或匕，匕《)表示第'个对象和

第j个对象在第A个属性上的距离，它可以采用前面定义的典型距离。

8.简单描述ID3算法的过程。

答：ID3算法如下：

1)创建树的Root(根)节点；

2)如果Examples(训练样例集)都为正,那么返回Label=+的单节点树Root；

3)如果Examples(训练样例集)都为负，那么返回Label=-的单节点树Root；

4)如果Attributes(除目标属性外供学习到的决策树测试的属性列表)为空，那么返回单

节点树Root.Label=Examples中最普遍的Target_attribute(这棵树要预测的目标属性)的值；

5）否则开始

5.1）A-Attributes中分类Examples能力最好的属性（具有最高信息增益的属性是最

好的属性）；

5.2）Root的决策树属性-A；

5.3）对于A的每个可能值4

5.3.1）在Root下加一个新的分支对应测试凡=匕

5.3.2）令Samples,为Examples中满足A属性值为匕的子集

5.3.3）如果Samples、,为空

①在这个新分支下加一个叶子节点，节点的Label=Examples中最普遍的

Target_attribute值

②否则在这个新分支下加一个子树ID3（Examples,Target_attribute,Attributes-!A!）«

9.处理决策树中过分拟合问题的一般解决方法是什么？

答：处理决策树中的过分拟合问题的一般解决方法有两种：先剪枝和后剪枝。其中，

先剪枝指在决策树生长过程中，使用一定条件加以限制，使得产生完全拟合的决策树之前就

停止生长，即通过在当前节点上就判断是否需要继续划分该节点所含训练集来实现。一旦停

止分支，当前节点就成为一个叶节点，该叶结点中可能包含多个不同类别的训练样本。在建

造一个决策树时，可以利用统计上的重要性检测或信息增益等来对分支生成情况进行评估。

如果在一个节点上划分样本集时，会导致节点中样本数少于指定的阈值，则要停止继续分解

样本集合。但确定这样一个合理的阈值常常也比较困难，阈值过大会导致决策树过于简单化,

而阈值过小又会导致多余树枝无法修剪；后剪枝是在决策树生长完成之后，按照自底向上的

方式修剪，即从一个“充分生长”树中，修剪掉多余的树枝。后剪枝有两种方式，一种用新

的叶子节点替换子树，该节点的预测类由子树数据集中的多数类决定。另一种用子树中最常

使用的分支代替子树。

第七章

1.什么是专家系统？它有哪些基本特点？

答：专家系统是一类具有专门知识和经验的计算机计算机智能程序系统，通过对人类

专家问题求解能力的建模，采用人工智能中的知识表示和知识推理技术来模拟通常由专家才

能解决的复杂问题，达到具有与专家同等解决问题的水平。其特点主要有：启发性、透明性、

灵活性、交互性、实用性与易推广等特点。

2.从任务类型的角度看，专家系统的主要类型有哪些？

答：从任务类型的角度看，专家系统的主要类型有：解释型、预测型、诊断型、调试

型、维修型、规划型、设计型、监视型、控制型和教学型。

3.专家系统包括哪些基本部分？每一部分的功能是什么？

答：专家系统一般包括人机交互界面、知识库、推理机、解释器、综合数据库、知识获

取等6个部分构成。

各部分的功能分别为：人机交互界面是系统与用户进行交流时的界面。通过该界面，

用户输入基本信息、回答系统提出的相关问题，并输出推理结果及相关的解释等。领域专家

或知识工程师通过他输入知识，更新、完善知识库；一般用户通过它输入预求解的问题、已

知事实以及向系统提出的询问；系统通过它输出运行结果、回答用户的询问或者向用户索取