山东省聊城市韩集中学高一数学理上学期期末试卷含解析

山东省聊城市韩集中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上为增函数．若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是()A．a≤2

B．a≥－2C． D．参考答案：D2.一个等差数列{an}的前三项的和为2，最后三项的和为4，且所有项的和为12，则该数列有（

）A.

13项

B.12项

C.11项

D.10项参考答案：B由题意得两式相加得又，所以，选B.

3.设平面向量，，若，则等于（

）A. B. C. D.参考答案：D分析：由向量垂直的条件，求解，再由向量的模的公式和向量的数量积的运算，即可求解结果.详解：由题意，平面向量，且，所以，所以，即，又由，所以，故选D.点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算和向量模的求解，其中解答中熟记平面向量的数量积的运算公式和向量模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.若均为锐角，且，则的大小关系为（

）A．

B.

C.

D.不确定参考答案：B5.集合{，1}，{，1，2}，其中{1，2，…，9}，且，把满足上述条件的一对有序整数作为一个点，这样的点的个数是（

）.

A．9

B．14

C．15

D．21参考答案：B6.设函数定义在整数集上，且，则

（

）

A、996

B、997

C、998

D、999参考答案：C7.已知，则的值等于_____。

参考答案：略8.设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（?UA）∪（?UB）=（）A．{1，4} B．{3} C．a=0.42 D．b=30.4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由已知利用补集运算求出?UA={3，4}，?UB={1，3}，然后直接利用并集运算得答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则?UA={3，4}，?UB={1，3}，∴（?UA）∪（?UB）={1，3，4}．故选：D．【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．9.函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A． B．（1，2） C．（2，3） D．（e，+∞）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】由函数的解析式求得f（2）＜0，f（3）＞0，可得f（2）f（3）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间．【解答】解：∵函数，∴f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，故有f（2）f（3）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间为（2，3），故选：C．10.已知函数，则f[f（）]=（）A．4 B． C．﹣4 D．﹣参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】将函数由内到外依次代入，即可求解【解答】解：根据分段函数可得：，则，故选B【点评】求嵌套函数的函数值，要遵循由内到外去括号的原则，将对应的值依次代入，即可求解．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=

．参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．【解答】解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案为2．12.利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______.参考答案：略13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，并且S10＞0，S11＜0，关于数列{an}有下列命题：（1）公差d＜0，首项a1＞0；（2）S6最大；（3）a3＞0；（4）a6＞0上述命题正确的是．参考答案：（1），（3）【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意求得a6＜0，a5＞0，且a5＞|a6|．然后逐一判断四个选项得答案．【解答】解：在等差数列{an}中，由S10＞0，S11＜0，得，，∴a6＜0，a5＞0，且a5＞|a6|．则数列{an}为递减数列，且a1＞0，则（1）正确；∵数列前5项为正，自第6项起为负，则S5最大，（2）错误；a3＞0，（3）正确；a6＜0，（4）错误．故答案为：（1），（3）．14.设集合,,且，则实数的取值范围是

。参考答案：略15.设全集为R，集合，集合，若A∩B≠，则实数m的取值范围为_____________.参考答案： 16.若均为正实数，则的最大值是_____．参考答案：17.某商人将进货单位为8元的商品按每件10元售出时,每天可销售100件,现在它采用提高销售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品涨1元,其销售数就减少10个.问他将售出价定为________元时,利润获得最大。

参考答案：14三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量,设函数(1)写出的单调递增区间;（2）若，求的值域;(3)已知.参考答案：（1）；（2）；（3）.19.设函数,,(1)若,求取值范围;（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。参考答案：（1）∵在上是增函数∴当x=时t有最小值为-2；

当x=4时t有最大值为2即｛t︳-2〈t〈2｝

（2）由（1）得y=

（-2〈t〈2）

对称轴为t=-

当t=-时y有最小值为-，此时x=；

当t=2时y有最大值为12，此时x=4.20.（本小题12分）直线l经过点P(2，－5)，且到点A(3，－2)和B(－1,6)的距离之比为1∶2，求直线l的方程．参考答案：21.已知函数（1）若，求函数的最大值和最小值（2）若方程有两根，试求的值参考答案：（1）最大值12，最小值5

（2）922.已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．（1）当时，求f(x)的单调递减区间；（2）将函数的图象沿x轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．参考答案：（1），]（2）值域为[，]．【分析】（1）利用三角恒等变换化简的解析式，根据条件，可求出周期和，结合奇函数性质，求出，再用整体代入法求出内的递减区间；

（2）利用函数的图象变换规律，求出的解析式，再利用正弦函数定义域，即可求出时的值域.【详解】解：（1）由题意得，因为相邻两对称