苏教版数学六年级（下册）第12课时 正比例和反比例

总复习

苏教版数学六年级（下）七1.数与代数第12课时正比例和反比例（2）知识回顾比和比例比和比例的联系与区别化简比的方法比值和化简比的区别化简比求比值意义各部分名称基本性质比和比例的应用正比例反比例比例尺按比例分配怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？举出生活中成正比例或反比例量的例子，与同学交流。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？举出生活中成正比例或反比例量的例子，与同学交流。两种量不是相关联的量不成比例是相关联的量相对应的两个数的比值一定相对应的两个数的乘积一定相对应的两个数的乘积和比值都不一定不成比例成正比例成反比例找等量关系：如果判断成正(反)比例关系，则按“等比值”（“等积”）找等量关系。说一说解正比例、反比例应用题的基本步骤。分析数量关系：依据相关联的量之间的数量关系式，判断它们成什么比例关系。列比例式解比例检验，作答（教材第84页）7.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。比的前项和后项成正比例小麦质量和磨面粉质量成正比例7.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。8×6=48

12×4=48

16×3=48三角形的底和高成反比例圆的半径和面积不成比例8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。每步的平均长度和走的步数成反比例。（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积成正比例。（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。麦地面积和收割时间成正比例。8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？（4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。每天借出和还回的书的本数不成比例。（5）已知xy=10，x

和y。

x和y成反比例。答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，因为每升油行驶的路程是一定的。9.右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？9.右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？行驶75千米耗油6升。（2）根据图像判断？行驶75千米耗油多少升？9.右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？（2）根据图像判断？行驶75千米耗油多少升？（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米……路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。（1）你能通过在图中描点连线，找出哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗？10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少？纯酒精与酒精溶液呢？这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是5︰2，纯酒精与酒精溶液的比是5︰7。10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比都是3︰4。1.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比

例关系。（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。不成比例“出勤人数”和“缺勤人数”是两个相关联的量，但“出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定）”，它们是和一定，所以这两个量不成比例。（2）已知－＝3，y与x。yx成正比例关系y与x比值一定，所以这两个量成正比例关系。巩固练习“底×高÷2＝三角形的面积（一定）”也可转化成“底×高＝三角形的面积×2（一定）”，所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例关系。（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。成正比例关系正方体的表面积÷一个面的面积＝6，即它们比值一定，所以成正比例关系。（3）三角形的面积一定，它的底与高。成反比例关系由xy＝1，可知y与x的乘积一定，所以y与x成反比例关系。（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。成正比例关系花生油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），即它们比值一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系。（5）已知xy＝1，y与x。成反比例关系2.一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天才能铺完？3.2x＝48x＝15因为总路长一定，所以每天修的长度和对应的天数成反比例关系。解：设原计划用x天才能铺完。3.2x＝3.2×（1＋25%）×12答：原计划用15天才能铺完。3.某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时……各造纸多少吨？1.5×2＝3（吨）（1）把下表填写完整。造纸时间/时1234…造纸吨数/吨1.5…34.561.5×3＝4.5（吨）1.5×4＝6（吨）（2）根据表中的数据，在右图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。造纸时间/时1234…造纸吨数/吨1.5…34.5612345676543210造纸时间/时造纸吨数/吨····（3）造纸吨数与造纸时间成正比例关系吗？为什么？造纸时间/时1234…造纸吨数/吨1.5…34.56造纸吨数与造纸时间成正比例关系。因为“造纸吨数÷造纸时间＝每小时造纸吨数”，每小时造纸吨数一定。3.某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时……各造纸多少吨？

李阿姨家装修房间，如果用边长为0.4米的方砖来铺，那么350块刚好铺满。如果用边长为0.5米的方砖来铺，那么需要多少块刚好铺满？变量是方砖的面积和块数，定量是什么？方砖的面积×块数＝房间的地面面积(一定)，方砖的面积和对应的块数成反比例关系。注意：与块数成反比例关系的是方砖的面积不是方砖的边长哦！拓展提升解：设需