北京市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）3

北京市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．−2与2 B．−2与12 C．−2与−12 D．2．2022年我国夏粮生产喜获丰收，为稳定全年粮食生产奠定了良好的基础，为稳物价保民生、稳定经济大盘、应对外部环境的不确定性提供了坚实的支撑．据统计，2022年全国夏粮播种面积397950000亩，比上年增长了0.3%，两年实现增长．将397950000用科学记数法表示应为（）A．0.39795×10C．3.9795×103．下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．6a−2a=4 C．2a+3b=5ab D．3ab−2ba=ab4．如图，点C，D在线段AB上，若AD=BC，则（）A．AC=CD B．AC=BD C．AD=2BD D．CD=BC5．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．3，2 B．-3，2 C．3，3 D．﹣3，36．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x+4=4x−5，移项得3x−4x=5−4B．方程−32C．方程3−2(x+1)=5，去括号得3−2x−2=5D．方程x−12−1=7．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．面与面相交的地方是线8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为（）（用含有n的代数式表示）A．4+5(n−1) B．4+4n C．5+4(n−1) D．5+4n二、填空题9．用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为．10．比较大小−3211．若∠α=15°35′，∠β=10°25′12．若|a|+b2=0，则13．若代数式9a3bm与−2anb14．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠AOB∠COD15．一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利元（用含a的式子表示）．16．黑板上写着7个数，分别为：−8，a，1，13，b，0，−6，它们的和为−10，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是．三、解答题17．计算：（1）−3−2−(+9)−(−10)（2）−3）−（4）(−1)10018．解方程：（1）2(x+2)=3(x−1)．（2）1319．按要求画图，并回答问题：如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求回答下列问题：（1）画直线AB，射线BD，连接AC；（2）取线段AD中点E；（3）请在直线AB上确定一点F，使点F到点E与点C的距离之和最短，并写出画图依据（保留作图痕迹）．20．已知x=−1是方程2a+4x=x+5a的解．（1）求a的值；（2）求关于y的方程ay+6=6a+2y的解．21．先化简，再求值：已知a−b=5，求3(a22．按要求补全图形并证明．如图，∠AOB=150°，OC垂直OB，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）利用三角板依题意补全图形（2）求∠DOE的度数23．列方程解应用题：某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个．已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？24．如图：数轴上点A，B表示的数分别是a，b，其中a＞0，b＜0．（1）当a=4，b=−2时，线段AB的中点对应的数是．（2）若该数轴上另有一点C表示的数是5，且a＞5，当BC=2AC时，求2a+b+2023的值．25．如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x−3=0的解是x=3，方程x−1=0的解是x=1所以：方程x−3=0是方程x−1=0的“2—后移方程”．（1）判断方程2x−3=0是否为方程2x−1=0的k—后移方程（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程2x+m+n=0是关于x的方程2x+m=0的“2—后移方程”，求n的值（3）当a≠0时，如果方程ax+b=1是方程ax+c=1的“3—后移方程”求代数式6a+2b−2(c+3)的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A．∵−2×2=−4，∴−2与2不互为倒数，故A不符合题意；B．∵−2×1∴−2与12C．∵−2×(−1∴−2与−1D．∵−2×|−2|=−4，∴−2与|−2|不互为倒数，故D不符合题意．故答案为：C．

【分析】根据倒数的定义逐项判断即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：397950000用科学记数法表示为3.故答案为：C．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意．B、6a−2a=4a，故B不符合题意．C、不是同类项不能合并，故C不符合题意．D、3ab−2ba=ab，故D符合题意．故答案为：D．【分析】利用合并同类项的法则计算求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】∵AD=BC，∴AD−CD=BC−CD，即AC=BD．故答案为：B．

【分析】利用线段的和差求出AC=BD即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：−3x2y的系数为−3故答案为：D.【分析】单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、方程3x+4=4x−5，移项得3x−4x=−5−4，不符合题意；B、方程−32x=4C、方程3−2(x+1)=5，去括号，得3−2x−2=5，符合题意；D、x−12−1=3x+1故答案为：C．【分析】根据等式的性质变形求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，故答案为：C．

【分析】利用面动成体的关系求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4×1=9，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4×2=13，…，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4(故答案为：C．

【分析】根据前几项中图案中阴影部分的数量与序号的关系可得规律第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4(9．【答案】3.14【解析】【解答】解：3.故答案为：3.14．

【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。10．【答案】<【解析】【解答】解：∵|−32|=32∴−3故答案为：<.【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此可得答案.11．【答案】26°或26度【解析】【解答】∵∠α=15°35′，∴∠α+∠β=15°35故答案为：26°．

【分析】利用角的运算和常用角的单位换算的计算方法求解即可。12．【答案】0【解析】【解答】解：∵|a|+b2∴a=0，b=0，∴a+b=0+0=0．故答案为：0．

【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入a+b计算即可。13．【答案】2；3【解析】【解答】解：因为9a3b所以m=2，故答案为：2，3．

【分析】根据同类项的定义求出m、n的值即可。14．【答案】＞或大于【解析】【解答】解：如图所示，取格点E，作射线OE，则∠AOB=∠COE，由图可得，∠COE>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案为：＞．

【分析】利用角的大小比较方法求解即可。15．【答案】15a【解析】【解答】解：一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利60(1+25%故答案为：15a．

【分析】根据题意直接列出代数式即可。16．【答案】−4【解析】【解答】解：∵每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加1），∴操作一次，黑板上的数字个数减少1个，数字总和增加1，7−1=6（次），∴剩下的这个数是−10+6=−4．答：剩下的这个数是−4，故答案为：−4．

【分析】根据题干中的计算方法列出算式−10+6=−4，可得剩下的这个数是−4。17．【答案】（1）解：−3−2−(+9)−(−10)＝−3−2−9+10＝−5−9+10＝−14+10＝−4；（2）解：−＝−(−2)+9×(−2)＝2−18＝−16；（3）解：−＝−8×＝−162；（4）解：(−1)＝1×5+(−8)÷4＝5−2＝3.【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（3）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除法即可；

（4）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。18．【答案】（1）解：2(x+2)=3(x−1)去括号，得2x+4=3x−3移项，得2x−3x=−3−4合并同类项，得−x=−7系数化为1，得x=7（2）解：1去分母（方程两边同乘以15），得5(去括号，得15x−30=6x−75．移项，得15x−6x=−75+30．合并同类项，得9x=−45．系数化为1，得x=−5．【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。19．【答案】（1）解：如图所示：直线AB，射线BD，线段AC即为所求；（2）解：如图所示：点E即为所求；（3）解：如图，连接CE，CE与AB的交点即为点F；根据两点之间线段最短，所以当C，F，E三点共线时，【解析】【分析】根据要求作出图象即可。20．【答案】（1）解：把x=−1代入2a+4x=x+5a中2a−4=−1+5a解得：a=−1；（2）解：把a=−1代入ay+6=6a+2y得，−y+6=−6+2y解得：y=4．【解析】【分析】（1）将x=−1代入2a+4x=x+5a，再求出a的值即可；

（2）将a=−1代入ay+6=6a+2y，再求出y的值即可。21．【答案】解：3(=3=a−b+1，∵a−b=5，∴原式=5+1=6．【解析】【分析】先利用整式的混合运算的计算方法化简，再将a-b=5代入计算即可。22．【答案】（1）解：补全图形，如图所示：（2）解：∵OC垂直OB，∴∠BOC=90∵∠AOB=150∴∠AOC=60∵OD平分∠AOC，∴∠COD=1∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=1∴∠EOD=75【解析】【分析】（1）根据题意作出图象即可；

（2）根据角平分线的定义求出∠COD=12∠AOC=30∘23．【答案】解：设应分配x名工人生产甲种零件，(88−x24x=2×10(88−x)．解得：x=40∴88−x=48答：应分配48名工人生产甲种零件，44名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【解析】【分析】设应分配x名工人生产甲种零件，(88−x)名工人生产乙种零件，根据题意列方程24．【答案】（1）1（2）解：∵C表示的数是5，a>5∴BC=5−b，AC=a−5当BC=2AC时∴5−b=2（a−5）∴2a+b=15把2a+b=15代入2a+b+2023原式=15+2023=2038故答案为：2038【解析】【解答】（1）解：∵a=4，b=−2∴AB=|∴1∴AB的中点对应的点为：4−3=1或者−2+3=1故答案为：1

【分析】（1）利用中点的性质求解即可；

（2）根据BC=2AC可得5−b=2（a−5），求出2a+b=15，再将其代入2a+b+2023计算即可。25．【答案】（1）是（2）解：解方程2x+m+n=0，得x=−m−n解方程2x+m=0，得x=−m∵关于x的方程2x+m+n=0是关于x的方程2x+m=0的“2—后移方程”，∴−m−n2∴n=−4；（3）解：解方程ax+b=1，得x=1−b解方程ax+c=1，得x=1−c∵方程ax+b=1是方程ax+c=1的“3—后移方