2023年广西桂林市阳朔县中考数学三模试题

2023年广西桂林市阳朔县中考数学三模试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.4的相反数是（）A.4 B.﹣4 C. D.-2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A. B. C. D.3.用科学记数法表示的数，它原来是（）位整数．A.10 B.12 C.13 D.144.下列计算正确的是（）A B.C. D.5.若点与关于原点对称，则点所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（）．A.10° B.20° C.30° D.40°7.关于的一元二次方程有实数根，则满足（）A. B.且 C.且 D.8.下列事件中为必然事件的是（）A.随意翻到书的一页，页码是偶数 B.任掷一枚骰子，朝上的点数大于0C.画一个三角形，它的内角和为 D.运动员射击1次，命中靶心9.夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A. B. C. D.10.如图，内接于半径为5的⊙，点在⊙上，且，则下列量中，值会发生变化的量是（）A.的度数 B.的长 C.的长 D.弧的长11.某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A.每月上网不足25小时，选择A方式最省钱B.每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C.每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D.每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱12.得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用、、、分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，占B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.将化为最简二次根式的结果是__________．14.若分式的值为0，则的值为_______．15.如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为m(结果保留根号)．16.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵葡萄树，每棵葡萄树产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：品种甲乙丙丁平均数（）21242525方差（）1.81.91.82今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是______．17.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，若点在直线上，点在平面直角坐标系内，且以点为顶点的四边形是以为对角线的菱形，则点坐标为________．18.如图所对圆心角，半径为4，C是的中点，D是上一点，把绕点C逆时针旋转得到，连接，则的最小值是______．三．解答题（共8小题，满分72分）19.计算：．20.先化简，再求值：，其中a＝．21.如图，在中，，．（1）在线段上找一点，连接，使得；（尺规作图）（2）在（1）的条件下，求的度数．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点．（1）求反比例函数和一次函数表达式；（2）已知点的横坐标为，请结合图象直接写出不等式的解集．23.中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降。中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间t（h）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表．已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲟”在放流的96小时内到达监测点A，今年落在24<t≤48内的“声呐鲟”比去年多1尾，今年落在48<t≤72内的数据分别为49，60，68，68，71．去年20尾“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的扇形统计图今年20尾“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的频数分布直方图关于“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的统计表平均数中位数众数方差去年64.26873715.6今年56.2a68629.7（1）请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a=；（2）中华鲟到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲟从长江到海洋的适应情况更好；（3）去年和今年该放流点共放流1300尾中华鲟，其中“声呐鲟”共有50尾，请估计今年和去年在放流72小时内共有多少尾中华鲟通过监测站A．24.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元．（1）求两种型号汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售辆型汽车可获利元，销售辆型汽车可获利元，求该公司共有几种购买方案？假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是多少元？25.如图，把长方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到长方形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF．（1）若∠BAE=50°，求∠DGF的度数；（2）求证：DF=DC；（3）若，直接写出的值．26.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+4x+c与直线AB相交于点A(0，1)和点B(3，4)．（1）求该抛物线的解析式；（2）设C为直线AB上方的抛物线上一点，连接AC，BC，以AC，BC为