冶金过程检测与控制第章测量及测量误差

关于冶金过程检测与控制第章测量及测量误差1.测量定义（三要素）所谓测量，就是利用测量工具，通过实验的方法将被测量与同性质的标准量（即测量单位）进行比较，以确定出被测量是标准量多少倍数的过程。所得到的倍数就是被测量的值，即L=x/b

式中x＿被测量

b＿标准量（测量单位）

L＿被测量的值。

第一节测量的定义及方法第一章测量及测量误差第2页,共49页，2024年2月25日，星期天3测量将被测参数与其相应的测量单位进行比较并获得量值的过程。测量仪表就是实现测量过程的工具。狭义的概念检测利用敏感元件与被测物体或生产过程直接或间接接触，获得反映被测量大小的相关物理、化学、电学、热学、力学等信号，在经过必要的转换或传递后，通过显示器进行显示参数的过程。广义的概念

第3页,共49页，2024年2月25日，星期天测量单位SI规定了7个基本单位，2个辅助单位(弧度，球面度)，19个具有专门名称的导出单位。7个基本单位名称量的名称、单位名称，单位符号。长度(米，m)、时间(秒，s)、质量（千克，kg）、温度（开尔文，K）、电流(安培，A)、物质的量(摩尔，mol)、发光强度(坎德拉，cd)导出单位：例1N=1Kg.m/s2第4页,共49页，2024年2月25日，星期天2.测量方法（1）根据获得测量结果的程序不同，测量可分为：（1）直接测量。就是将被测量直接与所选用的标准量进行比较，或者用预先标定好的测量仪表进行测量，从而直接得出测量值的方法。如用尺测长度，用玻璃管水位计测水位等。（2）间接测量。通过直接测量于被测量有确定函数关系的其他各个变量，然后将所得的数值代入函数进行计算，从而求得被测量值的方法称为间接测量。例如，用平衡容器测量汽包水位；通过测量导线电阻、长度及直径求电阻率等。（3）组合测量。组合测量是在测量出几组具有一定函数关系的量值基础上，通过解联立方程来取被测量的方法。第5页,共49页，2024年2月25日，星期天什么是直接测量和间接测量？电子卡尺第6页,共49页，2024年2月25日，星期天间接测量

对多个被测量进行测量，经过计算求得被测量。

（阿基米德测量皇冠的比重）第7页,共49页，2024年2月25日，星期天称量皇冠的难题

国王在前不久，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了。在澡堂洗澡的时候，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。进皇宫后，阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子！”金密度大，银密度小，同样重的金和银，银子的体积大于金子的体积。皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。第8页,共49页，2024年2月25日，星期天2.测量方法（2）根据检测装置动作原理不同，测量可分为：

(1)直读法。被测量作用于仪表比较装着，使比较装着的某种参数按已知关系随被测量发生变化，由于这种变化关系已在仪表上直接刻度，故直接可由仪表刻度尺读出测量结果。例如，用玻璃管水银温度计测量温度时，可直接有水银柱高度读出温度值。

(2)零值法（平衡法）。将被测量与一个已知量进行比较，当二者达到平衡时，仪表平衡指示器零，这时已知量就是被测量值。例如，用天平测量物体的质量，用电位差计测量电势都是采用了零法。

(3)微差法。当被测量尚未完全与已知量相平衡时，读取它们之间的差值，由已知量和差值可求出被测量值。用不平衡电桥测量电阻就是用微差法测量的例子。零值法和微差法测量对减小测量系统的误差很有利，因此测量准确度高，应用较为广泛。第9页,共49页，2024年2月25日，星期天2.测量方法（3）根据仪表是否与被测对象接触，测量可分为：（1）接触测量法。仪表的一部分与被测对象接触，受到被测对象的作用才能得出测量结果的测量方法。例如用玻璃管水银温度计测量温度时，温度计的温包应该置于被测介质之中，以感受温度高度。（2）非接触测量法。仪表的任何部分都不必与被测对象直接接触就能得到测量结果的测量方法。例如用光学高温计测温，是通过被测量对象说产生的热辐射对仪表的作用而实现测温的，因此仪表不必与对象直接接触。第10页,共49页，2024年2月25日，星期天什么是接触式测量？第11页,共49页，2024年2月25日，星期天非接触式测量

例：雷达测速

利用红外线辐射测量供电变压器的表面温度、车载雷达测速第12页,共49页，2024年2月25日，星期天红外线传感器——实现无接触测量应用领域：航空摄影、卫星遥感、家电遥控、防盗防火报警器、自动门、生物探测器……第13页,共49页，2024年2月25日，星期天对缓慢变化的对象进行测量亦属于静态测量。根据测量对象是否随时间变化分为：静态和动态测量。最高、最低温度计2.测量方法（4）第14页,共49页，2024年2月25日，星期天

什么是动态

测量？

地震测量振动波形第15页,共49页，2024年2月25日，星期天什么是在线测量？

在流水线上，边加工，边检验，可提高产品的一致性和加工精度。2.测量方法（5）根据对测量对象是否在线分为：在线和离线测量。第16页,共49页，2024年2月25日，星期天离线测量

批量产品的质量“人工”离线测量第17页,共49页，2024年2月25日，星期天第二节测量误差由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。测量值与真值之差异称为误差。误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。第18页,共49页，2024年2月25日，星期天误差——影响因素1.人为因素：由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等。2.量具因素：由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素。刻度分划是否准确，必须经由较精密的仪器来校正与追溯。量具使用一段时间后会产生相当程度磨耗，因此必须经校正或送修方能再使用。3.力量因素：由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差。依据虎克定律，测量尺寸时，如果以一定测量力使测轴与机件接触，则测轴与机件皆会局部或全面产生弹性变形，为防止此种弹性变形，测轴与机件应用相同材料制成。4.测量因素：测量时，因仪器设计或摆置不良等原因所造成的误差，包括余弦误差、阿贝误差等。阿贝原则：在设计计量仪器或测量工件时,应该将被测长度与仪器的基准长度安置在同一条直线上.测量中不遵守阿贝原则而引起的误差（阿贝误差）。5.环境因素：测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有热变形误差和随机误差。第19页,共49页，2024年2月25日，星期天一.误差的表示方法1.绝对误差2.相对误差

绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度，而相对误差则可以比较不同测量结果的可靠性。3.引用误差

仪表某一刻度点读数的绝对误差Δ比上仪表量程上限Am，并用百分数表示。第20页,共49页，2024年2月25日，星期天误差的表示方法：绝对误差、相对误差

绝对误差：测量值与真实值之间的差值。

Δ=Ax－Ａ0

某采购员分别在三家商店购买100kg大米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，是何原因？第21页,共49页，2024年2月25日，星期天(1)绝对误差绝对误差是测量值（示值）与被测量真值之间的差值。设被测量的真值为A0，器具的标称值或示值为x，则绝对误差为

由于一般无法求得真值A0，在实际应用时常用精度高一级的标准器具的示值，即实际值A代替真值A0。x与A之差称为测量器具的示值误差，记为通常以此值来代表绝对误差。第22页,共49页，2024年2月25日，星期天修正值——绝对误差的相反数

为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值称为修正值，常用C表示。将测得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即

A0=x+C由此可得：C=A0-x

在实际工作中，可以用实际值A近似真值A0，则：C=A-x=-Δx

修正值与误差值大小相等、符号相反，测得值加修正值可以消除该误差的影响第23页,共49页，2024年2月25日，星期天(2)相对误差相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差有以下表现形式：①实际相对误差。②示值相对误差。③满度相对（引用）误差。第24页,共49页，2024年2月25日，星期天相对误差及精度等级

几个重要公式：示值相对误差满度相对误差（引用误差）准确度（精度）第25页,共49页，2024年2月25日，星期天精确度一台测量范围0～1000kPa的压力测量仪表，其最大绝对误差10kPa(在整个量程范围内)，另一台测量范围0～400kPa的压力测量仪表，其最大绝对误差5kPa，请问哪一台压力检测仪表的精度更高？虽然后者的最大绝对误差较小，但这并不说明后者较前者精度高。在自动化仪表中，通常是以最大相对百分误差来衡量仪表的精确度，定义仪表的精度等级。

由于仪表的绝对误差在测量范围内的各点上是不相同的，因此在工业上通常将绝对误差中的最大值，即把最大绝对误差折合成测量范围的百分数表示，称为最大相对百分误差:仪表的精度等级（精确度等级）是指仪表在规定的工作条件下允许的最大相对百分误差。

第26页,共49页，2024年2月25日，星期天☆☆仪表的精确度等级☆☆仪表的精度等级（精确度等级）是指仪表在规定的工作条件下允许的最大相对百分误差。把仪表允许的最大相对百分误差去掉“±”号和“％”号，便可以用来确定仪表的精度等级。目前，按照国家统一规定所划分的仪表精度等级有：

0.005，0.02，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0等。所谓的0.5级仪表，表示该仪表允许的最大相对百分误差为±0.5％，以此类推。精度等级一般用一定的符号形式表示在仪表面板上：1.51.0仪表的精度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。精度等级数值越小，表示仪表的精确度越高。精度等级数值小于等于0.05的仪表通常用来作为标准表，而工业用表的精度等级数值一般大于等于0.5。第27页,共49页，2024年2月25日，星期天☆☆仪表的精确度等级☆☆例1：某压力变送器测量范围为0～400kPa，在校验该变送器时测得的最大绝对误差为-5kPa，请确定该仪表的精度等级。解：先求最大相对百分误差去掉

和%为1.25，因此该变送器精度等级为1.5级

例2：根据工艺要求选择一测量范围为0~40m3/h的流量计，要求测量误差不超过

0.5m3/h，请确定该仪表的精度等级。

解：同样，先求最大相对百分误差因此该流量计必须选择1.0级的流量计

工艺要求的允许误差≥仪表的允许误差

≥

校验所得到的相对百分误差即量程相同时：工艺要求的最大绝对误差

≥仪表允许的最大绝对误差

≥

实际的最大绝对误差结论：根据仪表校验数据确定仪表精度等级和根据工艺要求选择仪表精度等级，情况不一样。第28页,共49页，2024年2月25日，星期天☆☆仪表的精确度等级☆☆例3：某被测温度信号在70～80℃范围内变化，工艺要求测量误差不超过±1％，现有两台温度测量仪表，精度等级均为0.5级，其中一台仪表的测量范围是0～100℃，另一台仪表的测量范围是0～200℃，试问这两台仪表能否满足上述测量要求。解：由题意可知，被测温度的允许最大绝对误差为：|△max|＝70×1％＝0.7℃

测量范围为0～100℃的仪表的最大允许绝对误差为：|△max|1＝100×0.5％＝0.5℃

测量范围为0～200℃的仪表的最大允许绝对误差为：|△max|2＝200×0.5％＝1.0℃

根据上述计算，虽然两台仪表的精度等级均为0.5级，但只有测量范围是0～100℃的温度测量仪表才满足本题的测量要求。

注意：仪表使用前后要检查精度。选用仪表：按工艺要求；判断仪表：由测量数据第29页,共49页，2024年2月25日，星期天例：用同一台磅秤测量三个不同重量物体的示值相对误差的比较，请得出结论！满度相对误差相等，示值相对误差的差别很大第30页,共49页，2024年2月25日，星期天仪表的准确度等级和基本误差

例：某指针式电压表的准确度为2.5级，用它来测量电压时可能产生的最大满度相对误差为±2.5%。

某公司生产测量温度的仪表，满度误差均在1.1~1.6％之间，该系列产品属于哪一级温度表？第31页,共49页，2024年2月25日，星期天【例】有一台测温仪表,测量范围为-200～+800度，准确度为0.5级。现用它测量500°C的温度，求仪表引起的绝对误差和实际相对误差。解：准确度为0.5级的仪表，就是最大量程时误差为：(800+200)×0.5%=±5℃

测量500℃温度时，绝对误差就是±5℃。相对误差=5/500=1％【例】

某台测温仪表的量程是600～1100℃，仪表的最大绝对误差为士4℃，试确定该仪表的精度等级。

由于国家规定的精度等级中没有0.8级仪表，而该仪表超过了0.5级仪表的允许误差，所以这台仪表的精度等级应定为1.0级。

第32页,共49页，2024年2月25日，星期天

例：用指针式万用表的10V量程测量一只1.5V干电池的电压，示值如图所示，问：选择该量程合理吗？第33页,共49页，2024年2月25日，星期天

用2.5V量程测量同一只1.5V干电池的电压，与上图比较，问示值相对误差哪一个大？第34页,共49页，2024年2月25日，星期天二.误差的分类A.按误差的来源分：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差。B.按对测量误差的掌握程度分：已知误差和未知误差。C.按误差的特征规律（性质）分：系统误差、随机误差、粗大误差。第35页,共49页，2024年2月25日，星期天1.系统误差定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。系统误差的定量定义是：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。即第36页,共49页，2024年2月25日，星期天1.系统误差产生的主要原因:（1）测量仪器或测量系统本身不够完善，如仪表本身刻度不准、测量原理不完善。（2）仪表使用不当，如测量人员操作不当、读数不准。（3）测量时外界环境条件变化，如环境温度、湿度、电磁场影响等。如果测量系统或测量条件不变，即使增加测量次数也并不能减少系统误差。系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越准确。第37页,共49页，2024年2月25日，星期天38例1：用名义长度为30米而实际长度为30.04米的钢尺量距。丈量结果见下表5-1：

表5-1

尺段数

一二三四五···N观测值306090120150···30n真实长度30.0460.0890.12120.16150.20···30.04n真误差-0.04-0.08-0.12-0.16-0.20···-0.04n可以看出：

误差符号始终不变，具有规律性。误差大小与所量直线成正比，具有累积性。误差对观测结果的危害性很大。第38页,共49页，2024年2月25日，星期天2.随机误差定义:在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简称随差。随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、测量人员感官的无规律变化等。多次测量，测量值和随机误差服从概率统计规律。可用数理统计的方法，处理测量数据，从而减少随机误差对测量结果的影响。第39页,共49页，2024年2月25日，星期天例2：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。单次测量的随差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律。可通过数理统计的方法来处理,即求算术平均值随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差第40页,共49页，2024年2月25日，星期天随机误差的正态分布概率密度曲线

随机误差和测量数据的分布形状相同，因为它们的标准偏差相同，只是横坐标相差随机误差具有：①对称性②单峰性③有界性④抵偿性第41页,共49页，2024年2月25日，星期天有界性：一定条件下，绝对值不会超过一定界限。单峰性：绝对值小的误差出现的机会多于绝对值大的误差。对称性：测量次数足够多时，正、负误差出现的机会相等。抵偿性：测量次数无穷大时，正负误差相互抵消。第42页,共49页，2024年2月25日，星期天3.粗大误差：

粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。产生粗差的原因有：①测量操作疏忽和失误如测错、读错、记错以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。②测量方法不当或错误如用普通万用表电压档直接测高