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文档简介

第16章

二次根式

八年级数学下册同步精品课堂（人教版）人教版

数学八年级

下册16.3.2二次根式的混合运算情景引入为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块直角梯形花园进行绿化，梯形上底，下底边长分别为，高为.试列出式子表示直角梯形花园的面积.该如何计算以上式子？新知探究

二次根式的运算顺序与整式的运算顺序相同，先算________，再算________，最后算________；有括号的先算__________，再算__________．整式的运算律及相关运算法则在二次根式的运算中同样适用．乘方乘除加减括号内的括号外的典例精析例1（1）

（2）解：（1）（2）典例精析例2计算解：原式=典例精析例3计算

解：原式=典例精析例4先化简，再求值：

其中

当时，=解：典例精析例5已知，

求

的值解：因为所以

典例精析例6计算：解：典例精析例6解：原式典例精析例7(1)已知，求的值；解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)(2)已知，求的值.解：例86－13436a－b典例精析在二次根式的混合运算中，能运用乘法公式的要尽量运用，如：例如典例精析例9观察下列各式：请你利用发现的规律计算：其计算结果为典例精析例10利用乘法公式解决下面的问题：已知

求

的值.解：因为

所以典例精析例11阅读理解：我们把

称为二阶行列式，规定其运算方法如下：

如（1）计算：

；（2）解方程：.归纳总结二次根式混合运算乘法公式化简求值分母有理化化简已知条件和所求代数式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab当堂检测2.估计

的运算结果应在（

）1.下列运算正确的是（

）DC3.计算

的结果为（

）A当堂检测4.计算：____5.计算：

－

＋(－1)0＝______.

6.计算：5

7.设则a

b

(填“>”“<”或“=”）.

=

当堂检测8.计算（1）解：原式解：原式解：原式当堂检测9.计算解：原式解：原式

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