初中数学完整版本.整式的乘法公式

Page乘法公式乘法公式知识点睛知识点睛模块一平方差公式平方差公式的特点：即两数和与它们差的积等于这两数的平方差。①左边是一个二项式相乘，这两项中有一项完全相同，另一项互为相反数。②右边是乘方中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。注意：①公式中的和可以是具体的数也可以是单项式或多项式。如：；；；。②不能直接运用平方差公式的，要善于转化变形，也可能运用公式。如：；。模块二完全平方公式；，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的2倍。完全平方公式的特点：左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中的每一项的平方，另一项是左边二项式中二项乘积的2倍，可简单概括为口诀：“首平方，尾平方，首尾之积2倍加减在中央”。注意：①公式中的和可以是单项式，也可以是多项式。②一些本来不是二项式的式子的平方也可以利用完全平方公式来计算，例题精讲例题精讲板块一：公式的几何意义如图，从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是__________.如图，四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于、的恒等式___________.如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_________________.请设计一个几何图形，验证.板块二：平方差公式运用平方差公式计算： ⑵ ⑶利用平方差公式简化计算：⑴ ⑵⑶⑷如果，那么的值是有可能被到之间的两个整数整除，试求出这两个数．已知可能被至之间的两个整数整除，求这两个整数．板块三：完全平方公式计算：⑴ ⑵计算：⑴⑵⑶⑷计算：⑴⑵⑶计算：⑴⑵⑶计算：； ⑵； ⑶；⑷先化简，再求值：，其中⑴先化简后求值：，其中，.⑵计算：.填空：⑴； ⑵；⑶ ⑷；已知，，则．如果，那么的值是如果，则一定成立的是()A．是的相反数B．是的相反数C．是的倒数D．是的倒数已知实数、满足，，求的值．已知，求的值．设，为有理数，且，设的最小值为，的最大值为，则．若，则.板块三：配方思想填空：⑴；⑵；⑶；⑷.⑴如果多项式是一个完全平方式，那么的值为⑵如果多项式是一个完全平方式，那么的值为如果是完全平方式，试求的值.若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式是甲、乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次，已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1万千克，乙公司每次用1万元购粮，则两次平均价格较低的是公司．若，为有理数，且，则．若，为有理数，且，则．求的最值．求下列式子的最值：⑴当为何值时，有最小值；⑵当为何值时，有最大值.设，，若，则实数，满足的条件是．课后作业课后作业如图所示的几何图形可以表示的公式是_____________.计算：⑴ ⑵（1）（2）（3）（4）⑴计算：；⑵计算：；⑶计算：；已知，，求下列各式的值：⑴；⑵；⑶⑴若，则________⑵若是一个完全平方式，则___