导数(70道单选题-50道选择题-30道大题难度是降序的)

,.已知函数在，点处取到极值，其中是坐标原点，在曲线上，则曲线的切线的斜率的最大值是（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：283465已知函数．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，

使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：889719已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（）A．－1B．1－log20132012C．-log20132012D．1\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：886252已知与都是定义在R上的函数，，且，且，在有穷数列中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：875394已知函数，若同时满足条件：

①，为的一个极大值点；

②，.则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：866833已知为R上的可导函数，当时，，则函数的零点分数为（

）A．1B．2C．0D．0或2\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：866797设函数

，则函数的各极小值之和为

（）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：782021用32m2的材料制作一个长方体形的无盖盒子,如果底面的宽规定为2m,那么这个盒子的最大容积可以是A．36m3B．18m3C．16m3D．14m3\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：765585已知在上不是单调增函数，则的范围A．或B．或C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：885070设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，．若，则实数a的取值范围为(

)A．[1，+∞)B．(-∞，1]C．(-∞，2]D．[2，+∞)\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：765487已知函数其图像在点处的切线方程为，则它在点处的切线方程为（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：885950方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为（）A．0B．1C．2D．3\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：884352已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：782048若f(x)=x3，f`(x0)=3，则x0的值为（

）A．1B．–1C．±1D．3\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：764639函数中，其导函数的图象如图1，则函数A．无极大值，有四个极小值点B．有两个极大值，两个极小值点C．有三个极大值，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：886655二项式()的展开式的第二项的系数为，则的值为(

)A．B．C．或D．或\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：882435若S1＝dx，S2＝dx，S3＝dx，则S1，S2，S3的大小关系为(

)A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：876844已知函数下列结论中①

②函数的图象是中心对称图形③若是的极小值点，则在区间单调递减④若是的极值点，则.正确的个数有(

)A．1B．2C．3D．4\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：873831已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：868407设函数f(x)＝＋ln

x，则()．A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：860020定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如图所示．若两正数满足，则的取值范围是（）

A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：827940由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为（

）A．B．4C．D．6\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：798318由曲线围成的封闭图形面积为

（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：764715在上可导的函数，当时取得极大值，当

时取得极小值，则的取值范围是

（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：758427过曲线上一点的切线方程为（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：756554已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是(

)A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：8784498.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（

）

A

B

C

D\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：870012已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：866813已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：860243如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：765620

若函数的导数为，则函数的单调减区间为A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：882158函数与轴，直线围成的封闭图形的面积为（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：857250已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（

）A．11B．10C．9D．8\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：771165f(x)是定义在（0，±∞）上的非负可导函数，且满足xf(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若

a＜b，则必有A．af(b)

≤bf(a)B．bf(a)

≤af(b)C．af(a)

≤f(b)D．bf(b)

≤f(a)\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：760425已知函数（）的导函数的图象如图所示，则（

）

A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：891909若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（

）.A．<B．=C．>D．不能确定\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：868914已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln

x，则f′(1)＝(

)．A．－eB．－1C．1D．e\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：765732曲线在横坐标为-1的点处的切线为则点到直线的距离为（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：865706设f(x)=ex-ax+，x已知斜率为k的直线与y=f(x)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)两点，若对任意的a<一2，k>m恒成立，则m的最大值为（

）A．-2+B．0C．2+D．2+2\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：800015下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是（

）.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：798416函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（0，）\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：765716的值为

A．0B．1C．D．2\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：886972设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：883165设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x＞0时，f(x)()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：881039已知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立（其中的导函数），若，，则a，b，c的大小关系是（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：879684是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有()A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：877219已知函数的图象关于原点对称，且当时，

成立，（其中的导函数），若，的大小关系是（

）A．a>b>CB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：765823定积分的值为，则（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：762037若函数（）的零点都在区间[-10,10]上，则使得方程有正整数解的实数的取值个数为

（

）A．1;B．2;C．3；D．4.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：871438若在区间上有极值点,则实数的取值范围是(

)A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：7992504、=(

)A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：747646函数在上的最小值是

（）

A．0B．1C．2D．3\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：880020设函数的导数,则数列的前n项和(

)A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：868762已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是

(）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：822374定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为

（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：765811已知两曲线都经过点P(1,2)，且在点P处有公切线，则当的最小值为（

）A．-1B．1C．2D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：881971若函数有两个零点，则的取值范围（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：876990设函数在R上可导,其导函数,且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（

）

\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：856879若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是(

)A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：798440已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为

A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：798080已知函数在上满足，则曲线在点

处的切线方程是（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：760528设函数的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数时，定积分的值为

（

）A．2ln2+2B．2ln2-1C．2ln2D．2ln2+1\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：881540若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：870016（原创）若对定义在上的可导函数，恒有，（其中表示函数的导函数在的值），则（

）A．恒大于等于0B．恒小于0C．恒大于0D．和0的大小关系不确定\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：870015若函数函数,则的最小值为(

)A．B．C．D．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：276267已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）。

又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（+x）=-f（x）成立，当x∈[0，]时，f（x）=x3-3x。若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围[

]A.a≤0或a≥1

B.0≤a≤1

C.-1≤a≤1

D.a∈R\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：275176已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）。

又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（+x）=-f（x）成立，当x∈[0，]时，f（x）=x3-3x。若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围[

]A.a≤0或a≥1

B.0≤a≤1

C.-1≤a≤1

D.a∈R\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：882365偶函数满足,且在时，，则关于的方程在上的根的个数是（

）A．3B．4C．5D．6\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【单选题】ID：873830已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）A．6B．7C．8D．9\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则

（1）函数的解析式为_______；

（2）函数的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为,则t0=____________.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：886037已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2014＝________.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：880807已知函数．

（1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；

（2）当a∈[3，+∞)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：852086设点P是曲线y＝2x2上的一个动点，曲线y＝2x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝2x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为_____________\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：869230设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数；f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f(x)＜1；当x∈(0，π)且x≠时，f′(x)＞0.则函数y＝f(x)－sin

x在[－2π，2π]上的零点个数为________．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：886803函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是________．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：876996定义在上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为__________________.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：857389设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时，__________.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：762618若函数（）有两个极小值点，则实数的取值范围是

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：889269若对任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)lnx，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”，则实数k的取值范围为________．函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：884422已知，且，，当时，

；当时，

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：881455已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是

;\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：798444已知，则二项式的展开式中含项的系数是

\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：762738曲线在点（1，1）处的切线的斜率为

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：889882若一组数据的中位数为，则直线与曲线围成图形的面积为

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：880803已知通过点(1，2)，与有一个交点，交点横坐标为，且．如图所示:

设与所围成的面积为S，则S取得最小值为

．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：875706．给出下列命题：

①已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；

②在进制计算中，

；

③若，且，则；

④“”是“函数的最小正周期为4”的充要条件；

⑤设函数的最大值为M，最小值为m，则M＋m=4027，其中正确命题的个数是

个。\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：798885设函数的导函数，则的值等于____________\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：765858P是抛物线上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是_

_____。设函数，若，则

．

\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：752283关于的三次函数的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线的切线斜率的最大值的最小值为_______________.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：890181已知函数，存在，，则的最大值为

。\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：778295已知在区间[1，+∞）上是单调增函数，则实数的最大值是

。\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：766325过曲线上一点的切线方程是

▲

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：765844函数的图象在点处的切线方程为

\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：244468已知函数，讨论函数的单调性。\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：877013若函数对任意的恒成立，则

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：798418函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：884656已知且,现给出如下结论：

①;②;③;④;;

⑤的极值为1和3.其中正确命题的序号为

.中，角所对的边分别为，下列命题正确的是________（写出正确命题的编号）.

①若最小内角为，则；

②若，则；

③存在某钝角，有；

④若，则的最小角小于；

⑤若，则.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：765597曲线在点处的切线方程是

\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：765254已知函数（），若在区间上是单调减函数，则的最小值为

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：881228对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为

．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：877371已知函数在区间上取得最小值4，则___________．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：871632函数f(x)=的单调递增区间是.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：798405设则等于

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：861460已知函数.如果存在实数，使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：765489函数，则的值为

。\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：764603求函数在区间[上的最大值与最小值的和

．已知若,使得成立，则实数的取值范围是_______．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：869650已知函数的定义域为，部分对应值如下表,

的导函数的图象如图所示.

下列关于的命题：－10451221

①函数的极大值点为，；

②函数在上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④当时，函数有个零点；

⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

其中正确命题的序号是

．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：792062如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程

厘米．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：765575若曲线f（x）=x·sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于_______．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：889010关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是__________.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：881940若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在

上是有

界函数．下列函数①；

②；

③；

④，

其中“在上是有界函数”的序号为

．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：760516有下列命题：

①x=0是函数的极值点；

②三次函数有极值点的充要条件是

③奇函数在区间（-4，4）上是单调减函数.

其中假命题的序号是

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：879295已知函数f(x)＝eax－x，其中a≠0.若对一切x∈R，f(x)≥0恒成立，则a的取值集合

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：870148已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于x的方程（）有两个不同实根的概率为

.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【填空题】ID：798545函数的递减区间是

.（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．

（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：882000已知函数，曲线经过点，

且在点处的切线为.

（1）求、的值；

（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：881319已知函数.

（1）若函数在内单调递增，求的取值范围；

（2）若函数在处取得极小值，求的取值范围.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：881218已知函数，，其中m∈R．

（1）若0<m≤2，试判断函数f(x)=f1

(x)+f2

(x)的单调性，并证明你的结论；

（2）设函数

若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g(x1)="g"(x2)成立，试确定实数m的取值范围．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：877107已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，等差数列的任一项，其中是中所有元素的最小数，，求的通项公式.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：875726已知函数。

（1）若，求在处的切线方程；

（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：868739已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若方程有解，求实数m的取值范围；

（3）若存在实数，使成立，求证：．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：866486已知函数（为常数），其图象是曲线．

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：864627已知函数．

（I）当，求的最小值；

（II）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；

（III）过点恰好能作函数图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：861337已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且对任意x＞0，都有f′(x)＞．

（Ⅰ）判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；

（Ⅱ）设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.

（1）求实数a的值组成的集合A；

（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：883050已知函数.

（1）当时，设.讨论函数的单调性；

（2）证明当.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：880671已知函数()

（1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；

（2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：879303已知函数

(1)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

(2)求证函数在上为单调增函数；

(3)设，，且，求证：．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：878983已知函数，，．

（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；

（2）当时，求函数的最大值的表达式．\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：876852已知函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；

（3）若对任意，且恒成立，求的取值.\o"加入私人题库"收藏\o"查看解答"答案数学【解答题】ID：876209已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切