小学奥数红宝书-适合奥数启蒙级1年级学习

小学奥数学习心得一编者的话

奥数全称奥林匹克数学竞赛，现在又称作数学能力测评，是许多孩子最喜欢的课外学习

内容之一。我想很多人可能会有这样的疑问，奥数到底学些什么？奥数是不是就是数学中的

难题？在我看来，奥数表面上学习的就是数学中的难题，但更重要的是，奥数可以学习课堂

以外的一些解题方法，这些方法不但能够用于现在，而且对于将来初中、高中甚至大学的数

学学习都非常有好处，因为正确的方法是取得成功的关键因素。

曾经有人问过20世纪最伟大的科学家阿尔伯特•爱因斯坦：“您取得今天巨大的成就，是

不是有什么秘诀？”爱因斯坦回答到："我的成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话。”

后来爱因斯坦说的这个等式被称为“爱因斯坦的成功方程”。我们即将开始的奥数学习能否取

得成功也有它的秘诀，那就是奥数成功=努力+方法+天赋+运气，如果给每个加数加一个

适当的形容词，那么这个方程可以写作：奥数成功=坚持不懈的努力+正确的方法+良好的

天赋+一点点运气，如果奥数的成功是100分，那么100分的成功=59分的努力+30分的方

法+10分的天赋+1分的运气。从这个公式可以看出如果你没有掌握正确的学习方法，也缺

乏天赋和运气，即使你百分百的努力，也不能获得成功；相反的，如果你掌握了正确的方法，

也有足够的天赋和运气，但却不够努力，同样也不能学好奥数。因此，在奥数学习中，同学

们付出的是努力，老师教的是方法，父母给予你的是天赋，如果能够很好的把控这三个要素，

再加上一点点运气，那么一定能够学好奥数。

通过奥数的学习能够提高同学们的数学解题能力，练就坚忍不拔的意志，培养克服困难

的精神，这些优秀的品质无论在将来的学习中还是生活中都会受益无穷。“不积珪步无以至千

里，不积小流无以成江海”，同学们，就让我们从今天开始积累奥数学习的每一蹉步，每一小

流，相信在不久的将来你一定能够成功。

女右

2sg黑/自日

武听黑：小学奥数初体验

例1,间隔题：爸爸把1根木头锯成2段需要5分钟，爸爸半小时可以把木头锯成多少段？

例2,排序题：同学们排队做操，小明前面有5人，后面有6人，一共有多少人在做操？如

果小明从前数是第5个，从后数是第6个，一共有多少人在做操？

例3,数图形：右面的图形包含了多少个正方形？--------------

例4,平衡题：小明和小丽鸡蛋数相等，如果小明给小丽2个鸡蛋，小丽就比小明多几个鸡

蛋？小明有12个鸡蛋，小丽有6个鸡蛋，小明给小丽几个鸡蛋，他俩的鸡蛋的个数就相等了？

例5,单双数题：不用计算，你知道355—248—56+743+51—59的结果是单数还是双数吗？

例6,鸡鸭鹅题：一只鸡和一只鸭的重量之和是7斤，一只鸡和一只鹅的重量之和是8斤，

一只鸭和一只鹅的重量之和是9斤，那么，鸭子的重量是多少斤？

例7,均数题：林林买了7粒糖，红红买了8粒糖，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳

芳一共付了1元钱，其中给林林应该得几角，红红应该得几角？

例8,推理题：暗箱里装了黑球和白球各5个，如果想摸出2个颜色相同的球，至少要摸多

少次，就一定能够摸出？如果要摸出2个白球呢？暗箱里装了红黄蓝绿4种颜色的袜子各6

只，如果想摸出1双颜色相同的袜子，至少要摸多少次，就一定能够摸出？如果要摸出两双

颜色相同的袜子呢?

上册

第1课：分步计算和年龄问题..........................................................1

第2课：按规律填数..................................................................4

第3课：图形题1（找图形和按规律填图）.............................................7

第4课：图形题2（最短距离和一笔画）..............................................10

第5课：简便计算...................................................................13

第6课：排列题1（排序题）.........................................................16

第7课：排列题2（间隔题）.........................................................19

第8课：图形题3（拼图和图形拆分）................................................22

第9课：图形题4（数图形题）.......................................................25

第10课：组合题....................................................................28

第11课：给出平衡..................................................................31

第12课：数字题1（数字比大小、最值数和位数关系题）.............................34

第13课：数字题2（单双数、数字拆分和添符号）....................................37

第14课：循环、折算和均数题.......................................................40

第15课：推理题1（比较题、水杯题和天平秤球）....................................43

第16课：推理题2（看错题题、逻辑推理和暗箱摸球）................................46

第17课：算式填空..................................................................49

第18课：凑数题....................................................................52

第19课：图形题5（火柴数和火柴图）...............................................55

第20课：图形题6（绳子切分、切角和图形填数）....................................58

附录1：上册书课后建议复习题

第I瞟：分步计算和隼龄问题

分步计算

要点①：尽量分步列式，并把每一步列式的意思表达清楚

要点②：列式中出现的数字势须题目中有，或者经题目中数字运算而来

要点③：分步列式时，最终算出的结果更须加单位，应用题必须写答,而且尽量把答写完整

例：树上原来有25只鸟，飞走了5只后又飞来12只鸟，现在树上有多少只鸟？

解题：25—5=20（只），20+12=32（只），答：现在树上有32只鸟。

年龄问题

要点：每人每年长一岁，年龄之差永不变，年龄和之差一起长

例1:陈老师今年37岁，他的爸爸今年65岁，当陈老师10岁时，他的爸爸是多少岁？

解法1:65-37=28,28+10=38（岁），解法2:37-10=27,65-27=38（岁）答：略。

例2:小明今年8岁，爸爸今年37岁，几年后小明和爸爸的年龄之和是51岁？

解题：8+37=45,51-45=6,每人长3岁。答：3年后他俩的年龄之和是51岁。

请列式解答下列应用题。

（1）小明有31个苹果，第一周吃了8个，（2）笼子里关着3只鹅和2只小狗，它们

第二周吃了9个，小明还剩下几个苹果？一共有多少个头？它们一共有多少只脚？

1

(3)小明家有19个鸭梨，爸爸又买回鸭梨(4)一年级一班有49人，一年级二班有男

17个，全家人晚上一共吃了28个梨，家里现生27人，女生26人，那么哪个班的人多，多

在还有多少个梨？几人？

(5)一本73页的书，小明第一天读了25(6)小明做了45朵黄花，小丽比小明少做

页，第二天和第一天读的同样多，小明还有多了27朵，那么小明和小丽一共做了多少朵黄

-A-/-

少页书没有读？化？

(7)小丽今年7岁，爸爸今年32岁，3年(8)小军今年8岁，爸爸今年35岁，当小

前爸爸比小丽大多少岁？军17岁时，爸爸是多少岁？

(9)小芳今年15岁，妈妈比她大29岁，(10)小丽今年29岁，妈妈比她大22岁，

当小芳只有3岁时，妈妈是多少岁？当小丽只有3岁时，妈妈比她大多少岁？

2

(11)爸爸和妈妈的年龄之和是51岁，多(12)小明今年6岁，爷爷53岁，奶奶51

少年后他俩的年龄之和是55岁？岁，多少年后他们三人的年龄之和是113岁？

3

第2部：按规律填数

列规数

①间隔一样：间隔大小不变

例：12、10、8、6、（4）、2;间隔都是2不变

②间隔递进：间隔逐渐变大或变小

例：6、7、9、12、（16）、21;间隔依次增大1、2、3、4...

③交替运算：运算方法交替变化

例1：0、1、3、4、6、7、（9）、10;规律为+1、+2、+1、+2...

例2:3、5、4、6、5、7、（6）、8;规律为+2、―1、+2、-1...

④双列：拆成两个单列，各有规律

例：5、10、6、12、8、14、11、（16）、（15）;单数列间隔递进，双数列间隔一样。

⑤加法：等于前面两个数相加之和

例：0、1、1、2、3、5、（8）、（13）;等于前两数之和。

图规数

①类似数列（例1）

②图形中所有数字相加之和相等（例2）

③空格为图形中其它数字经运算而来（例3）

例1:图形中对应位置分别为一个间隔一样的列规数，所

以答案应该为18。

例2:图形中每个圆圈中三个数字之和都为30,所以答案

应该为6o

4

例3:图形中最上方数字为下方两个数字之和，所以答案

应该为49。

5

请分别按规律填写下列各空。

(1)1,5,9,13,(),21„

(2)3,5,9,15,23,(),45o

(3)2,4,7,9,12,(),17o

(4)1,4,1,8,1,12,I,(),lo

(5)1,2,3,5,8,(),21o

(6)37,34,31,(),25,22o

(7)59,51,44,38,(),29,26o

(8)94,91,92,89,90,(),(),85,86o

⑼2,17,5,15,8,13,(),(),14,9。

(10)2,4,6,10,16,26,(),68o

(11)(12)

(13)(14)

6

第3燥：图形题1f找国形和按观律填图）

找图形

①找一样图：转动原图，找到一样

例：在左图的②〜⑤四个图形中，有一个图形和①是一样的，请把它找出来。

解题：把图形①按照顺时针方向转动可以

得到④。也可以通过直角分析出为④。

②找不同图：分析各个图形的相同之处，找到不同

例：在右图的五个图形中，有一个图形和其它的图形不同，请把它找出来。

解题：先分析图形相同点，图①〜④都是相

同的两个图形重叠，⑤不是，答案是⑤。

按规律填图

①线性图形：类似按规律填数中的列规数

例：请按规律继续画出5个图形。0口"200（△000口）。

解题：图形中是圆形、方形和三角形的交替排列，后一次出现比前一次多1个，得到答案。

②方阵图形：要注意观察图形的方位、朝向、数量、颜色等

例：请按规律在图形的空白处画出图形。

解题：每个图形包括了圆、三角、方形和五边形；左上个空心图

1O▲▲O

形，右上2个实心图形，右下3个空心图形，左下4个实心图形，••□□■■<<

••□

答案分别为2个实心圆（右上图），4个实心三角（右下图）和2个■■

••

实心方块（左下图）。注意每个图中三角形的朝向是不同的，右下图□

••OOOO

中的三角形应该尖端向下，因为其余朝向的都已经有了。••CO

练习题。

（1）下列图形中有两个是一样的，请把它的序号写在括号内。

7

（3）请按照要求画图。

①△□。▲■•△□。上（再画出5个图形）

②I•II•••IIIII（请在方块里画出适当的图形）

③△•△・•△•••△_____________________________（再画出5个图形）

（4）请按规律在下列图形的空白处画图。

•O••O・••

•OOO

OOOO

OOOOOOO

OC

①②

O—□•〉♦

♦<V1—0

④

8

⑤⑥

9

第4瞟：0B形题2C最短距雨和~笔画）

最短距离

①两点之间比距离：拐弯越少，路线越直，距离越短；反之则越长

例：小猴要吃到桃子走那条线比较近？

解题：很明显，B线比A线要直，所以走B线近。

②格子路线比距离：要分别数出格子的边长和对角线的个数，对角线＞边长

例：小明要从学校回家走哪条路比较近？

解题：小明如果走A线路，一共要走10个边长和两个对角线;

小明如果走B线路，要走8个边长和2个对角线，所以走B

线比较近。

一笔画

①能否一笔画：图形中少于或等于2个单数连接点的能够一笔画出，单数点为起笔点

例：下列图形中哪些可以一笔画出，请在它下方的括号内打M号，不能画出的请打x号。

解题：第1至第4个图分别有2,4,2,0个单数点，所以只有第二个不能画出。

提示：图形中的双数点不用数，因为不管有几个双数点都不影响能不能一笔画。

②变成一笔画：在单数点之间连线使图形中单数连接点少于或等于2个就可以一笔画出

解题：上例中的第2个图，在两个单数点间划线，单数点减少到2个，从而变成可以一笔画。

③不重复走全程：不重复走完所有路的起点和终点分别是图形中的两个单数点

例：商场里清洁员阿姨要把所有的路清扫一遍，她如何清扫才能最省力？

解题：不走重复路就最省力。所以要从单数点C或D出ABC

发，如果从C出发可以走，CTATF—DTCTE—B—D,

O

可以看出两个单数点分别为起止点。本题还有其它多种走

商场路线图

10FED

法，同学们可以开动脑筋想一想。

11

练习题。

(1)大象走那条路才能尽早吃到西瓜，请把它的序号写在括号内。

(2)爸爸从家到市场一共有三条路，哪条路最近？如果每个方格

边长10米，对角线长15米那么最短的路比最长的路近多少米？

(3)在能一笔画的图形下方打M,不能画出的打X,并画上适当的线条使它能够一笔画。

(4)以下是两个公园的路线图，小明从哪个门进园可以看到全部景观，而且走路最少？

))

12

第5瞟：尚便计算

简便计算一加减法

①凑整法：先把能凑整的数加起来

例1:7+8+3=7+3+8=10+8=18。例2:15—9+25=15+25—9=40—9=31。

②消零法：先把尾数相同的数减去

例1:14+8-4=14-4+8=10+8=180例2:52+29-19=52+(29-19)=52+10=62o

③减和法：两个减数的和能够凑整时，用被减数减去两个减数的和

例1：13—9—1=13—(9+1)=13-10=3。例2:73—36—24=73—(36+24)=73—60=13。

④分组法：把容易计算的数两两分组再计算

例：50-40+30-20+10=(50-40)+(30-20)+10=10+10+10=30。

注意：做简便计算题一定要使用脱式计算，把简便计算的思路表达出来

请用简便计算的方法计算下列各题，注意不用抄题，直接使用脱式计算。

(1)5+7+5(2)17+9-7

13

(3)11-6-4(4)9-8+7-6+5-4

(5)37+26+34(6)53+69-33

(7)88-39-31(8)57-47+37-27+17

(9)56+31+44+39(10)89+122-22

14

(11)184-88-12(12)79-69+59-49+39-29+19-9

15

第6部：徘列题11排序题）

排序题（学习画图解题）

①单人排序（要分清几人和第几人）

例1：小明前面站着7位同学，小明从前数是第几个人？

解题：通过画图可以数出小明是第8个人。ooooooo*

例2:同学们排队做操，小明从前数是第7位同学，小明前面站着几个人？

解题：通过画图可以数出小明前面有6个人。oooooo・

总结：第几总比几个人多1,几个人总比第几少1

②求第几位

例1:16位同学排队，小明前面有8位同学，他后面有几位同学？从后数他是第几人？

解题：通过画图可以数出小明后面有7个人，他是第8个。。0000000・0。00000

例2:16位同学排队，从前数小明是第8个，他后面有几位同学？从后数他是第几人？

解题：通过画图可以数出小明后有8个人，他是第9个。00000。0・00000000

总结：一侧人数=总数一另一侧人数一1

③算总长

例1：同学们排队做操，小明前面有5人，后面有6人，一共有多少人在做操？

解题：通过画图可以数出一共有12人。00000*000000

例2:同学们排队做操，小明从前数是第5个，从后数是第6个，一共有多少人在做操？

解题：通过画图可以数出一共有10人。

例3:同学们排队做操，小明前面有5人，从后数是第6个，一共有多少人在做操？

解题：通过画图可以数出一共有11人。ooooo・ooooo

总结：有几人时和+1,第几人时和一1,两者都有直接加

④二人排序

例1：15位同学排队，小明前面有5人，小丽从后数是第6个，小明和小丽之间有几人？

解题：先画小明和小丽的位置，再根据总数补足中间3人。OOOOO

例2:小动物排队走，从排头数起，小猪是第8个，从排尾数起，小鸡是第9个。已知小猪

的前三个是小鸡，共有多少动物在排队？一第8不、

解题：通过画图可以数出一共有13只。0000£00^00000

16

总结：二人排序一定要画图解题

请画图解答下列应用题，注意应用题的解题要点。

(1)小动物们排队走，小猪从前数是第11(2)小动物们排队走，小羊前面有8个小

个，它前面有多少只小动物？动物，那么从前数小羊是第几个？

(3)13名同学排队做操，小明前面有9人，(4)15名同学排队做操，小明从后数是第

他后面有几人？从后数他是第几个？5人，他前面有几人？从前数他是第几个？

(5)马路上一列汽车前行，警车从前数是(6)马路上一列汽车前行，救护车从前数是

第8辆，从后数是第6辆，一共有多少辆汽车？第9辆，它后面有4辆车，一共有多少辆汽车？

17

(7)15名同学排队做操，小明前有4人，(8)站队啦！小明后面有10人，小明的后两

小丽从后数是第6个，他俩中间有几人？个是小丽，她从前数是第5个，几人在排队？

18

第7部：徘列题21同睇题）

间隔题（试着画图解题）

①认识间隔题。间隔题的特点是物品交替排列，如锯木头题（木头段和切口交替排列），上

楼题（楼层和楼梯交替排列），敲钟题（钟声和间隔时间交替排列），植树题（树和两树中

间的空隙交替排列）等。

②注意：间隔题要分清谁在中间，谁在两边，可以借助画图帮助理解题意。

.XXWWXXWWv\X\X\XX\XXX'

x\x\\xxxxx\vAWXXWWXX'

锯木头

钟声△

③直线间隔，中间少一（包括：锯木头、间隔排序、种树、敲钟、上楼、绳子打结等）

例：4名男同学站队，每隔2米站1人，他们的队伍有多长？如果每2名男同学之间站3名

女同学，能够站几名女同学？

解题：这是一个直线间隔题，男同学在两边，2米在中间，4个男同学形成4-1=3个空，所

以2+2+2=6米，同样的，三个空可以插入3+3+3=9名女生。

④圆圈间隔，正好相等（包括：圆形或其它闭合曲线上种树或放置物品等）

例：爸爸在圆形的池塘周围种树，每隔5米种1棵，一共种了5棵，那么池塘的周长是多少？

解题：这是圆圈间隔题，5棵树有5个间隔，每个间隔5米，所以5+5+5+5+5=25米。

请列式计算下列应用题，注意应用题的解题要点。

19

(1)如果想把一根木头锯成4段，需要锯(2)10名男同学排成一排，每2名男同学

几次？如果想锯成100段呢？间插入2名女同学，这时这一排有多少人？

(3)4点的时候时钟敲钟共用了3秒，那(4)两棵树之间每隔2米放置一面红旗，

么，12点时时钟敲钟需要用几秒？共放了4面红旗，那么这两棵树相距多少米？

(5)小明从1楼上到3楼用了4分钟，以(6)操场上由5名男生围成一个圈，每两名

同样的速度小明从3楼到6楼要几分钟？男生间插入两名女生，新围成的圈有多少人？

(7)爸爸把1根木头锯成2段需要5分钟，(8)跑道插着距离相等的旗。小明从第一

那么，爸爸半小时可以把木头锯成多少段？面旗起点起跑经过5秒钟到达第6面旗，问小

明到达第11面旗时，一共需要跑多少秒钟？

20

(9)6个磁铁可以把2张纸并排固定在磁(10)园丁叔叔在正方形的水塘边上每隔2

板上，如果想把6张纸并排固定在磁板上，一米放置1个花盆，一共放了20个花盆，这个

共需要多少个磁铁？正方形的水塘的边长是多少米？

21

第8球：国形题3，耕图和图形蚱分）

拼图

①拼成图形：要从图形的特征部分分析

例：以下哪个图形可以和左侧的图形拼成正方形？

解题：题目中图形的特殊部分为右侧凸

出的方块，所以答案一定是B或C,B

拼的是长方形，所以答案为C。

②图形重叠：原图特征部分一定保留，但可以叠加或被掩盖，白色区域可以看做透明

例：左侧的两个图形（A,B）是由哪两个图形重叠而成的？

解题：A图两侧是两个三角形所以为C或F拼成的，因为三角形底边为半个正方形大小，所

以选C,上面是半个正方形大小的长方形所以选E,两个图形阴影部分重叠被掩盖。请同学

们自己想一想B图是哪两个图形重叠而成的？

③图形剪接：把原图中的特征部分剪掉再进行拼接

例：把右图剪一刀，拼成正方形。

图形拆分

①图形分隔：分4份用三角形，分5份用四边形，以此类推

例：农场里有5只鸡，如何用一个正方形的围栏把它们分隔开？解题如图:。

②图形均分：均分线通常都经过图形中央…c

例：请用两种方法把右图剪两刀分成形状相同的4份。解题如图。；

③图形带物均分：先算图形大小，再拆分。一般拆分为品字形、L形或2字形等

例：把右图分成形状相同的4份，使每个图形都包含一只小猪。

解题：题目中4个小猪平分16个方块，说明每个图形4个方块而且要

包含小猪，可能分成的图形有晶字形、L形、2字形和直线形，经过尝

试，品字形、2字形和直线形都不能按要求把图形均分，答案应该是L

22

形，请同学们自己动手画一画。

23

练习题。

(1)左图和()可以拼成一个正方形，(2)小丽的裙子漏了一个洞，用哪块布料补

比较好看？请把它的序号写在下面的括号内。

[XXXXX1IMT~T~n~

TgXZLLL►♦♦♦

zttt七，

①◎③④

()

(3)请在右面的空白正方形内画出它左面两个图形重叠后的图形。

M

(4)下一排的图形是由上一排哪两个图形重叠构成的？把它们的序号写在对应的括号内。

①②⑦

(5)把下列图形剪一刀，拼成正方形。该如(6)如何用一个常见图形把椭圆形农场里的

何剪？在图上画出裁剪线。牛分开？请动手画'一画。

(7)剪一刀把左图分成形状完全相同的两份,(8)请你把下面的农场分成形状相同的3份,

你有几种办法？右图有5个正方形，你能在图使每个图形都包含一只小猪，怎么办呢？

中画一个正方形使正方形变成14个吗？

24

笫9瞟：图形题4,数图形题）

数线段题

要点①：只有直线交叉点间或者直线上的点间才是线段

要点②：要从第一个点数起，从近到远依次数出，再从第二个、第三个点数，直到数完

要点③：直线上有n个单线段，则共有n+…+3+2+1个线段，单线段数比线上的点数少1

要点④：多条直线上的线段，要把每条直线上的线段数之和相加

例1:右面的图形中有几条线段？—A—*—C-DL

解题：因为直线上的点间才是线段，所以A左边和E右边都不是线段。数线段时要从A点数

起，向右分别数出AB,AC,AD和AE共4个，然后从B点数，数的时候一定往右数，不

要再数BA了（BA和AB是同一条），分别数出BC,BD,BE,然后再从C点和D点数，可

以数出一共10条。或者因为线上有5个点，就有4个单线段，总数为4+3+2+1=10条。

例2:右面的图形中有几条线段？二^

解题：图中有两条线，应该分别数出两条线上的线段再加在一起。两个线上分别有4和5个

点（直线交叉点要计算在内），所以有3和4个单线段，总数3+2+1+4+3+2+1=16条。

数图形题

要点①：包括数正方形、长方形和三角形等

要点②：按照包含图形的个数，从包括单图形数到包含多个图形依次数出

数方块题

要点：注意后排角落隐藏的方块，多层方块要按层数，层数越高方块数一定越少

例：请分别数出下面图形中包含了多少个三角形（左图）、正方形（中图）和正方体（右图）。

图中单三角形有3个，由2个图中单正方形有9个，由4图中能够观察到的方块有7个，

单三角形组成的三角形有2个单正方形组成的正方形最上方方块的下面有2个方块，

个，由3个组成的1个，所以有4个，9个的1个，所以一共9个，最好分层数为1（1层）

25

一共有3+2+1=6个。一共有9+4+1=14个。+3（2层）+5（3层）=9个。

26

练习题。

(1)请数出下列图形中各包含了多少条线段。

①••_________________e②•_______________•

ABCABCD

全部线段列举

单线段个数

列式解答

③一一④

列式解答

(2)请分别数出下列图形包含了多少个长方形、正方形和三角形(填写表格，没有的填0)。

3S三^3

单图形数

2图形数

3图形数

4图形数

6图形数

总数

(3)请分别数出下列图形包含了多少个长方形、正方形和三角形。

27

第10部：组合题

选择组合

要点：尽量采用画图的方法解决，多重选择时要画线段图，转化为数线段题

例1:比赛结束后3名裁判要和3名运动员握手，一共需要握手多少次？

解题：每个裁判要握手3次，3个裁判一共握手3+3+3=9次。©鹏

例2:甲、乙、丙、丁4名同学进行象棋比赛，每两个人都要下一盘，一共需比赛多少场？

解题：比赛分别是：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6场。也可以采用画线段图

甲乙丙丁

法，更为直观，可以数出有3个单线段，所以共比赛3+2+1=6场。1111

例3:淘气很想买五样东西：①玩具汽车、②乒乓球拍、③围棋、④《三国演义》和⑤滑板。

妈妈只答应买其中的2种，淘气有多少种选法？

解题：共有①②，①③，①④，①⑤，②③，②④，②⑤，③④，③⑤，④⑤这10种选择,

请同学们以画线段图的方法解题，看谁又快又准。

花钱组合

要点：画表法解题。面值从大到小排列，先紧大面值钱用，第一行就是最方便的付钱方法

例：爸爸有5元纸币1张，2元纸币4张，1元纸币9张，买菜共需9元，爸爸有多少种付钱

方法，哪种最简单？

解题：采用画表法，把钱的张数标在面值上方，先用大面值的钱，第一行就是最简便的方法。

数量149

面值521

1120

2112

3104

4017

5025

6033

7041

28

8009

29

练习题。

(1)4个老师要和四名同学握手，老师之(2)有6名同学参加象棋比赛，每两人之

间和同学之间不握手，一共要握手多少次？间比赛一场，一共要比赛多少场？

(3)动车从北京到西安中间停靠2站，如(4)小明从家到电影院有两条路可以走，

果每站间的距离都不一样，那么车票的面值应从电影院到图书馆有3条路可以走，小明从家

该有几种？到图书馆一共有多少条路可以走？

(5)小明带了1张5元，8张1元和4张5(6)爸爸要买80元的篮球，他带了很多张

角钱准备买8元的钢笔，他有几种不同的付钱20元和10元的纸币，爸爸有多少种付钱方

方法，哪种方法最简便？(请列表解题)法？哪种方法最简便？(请列表解题)

(7)淘气想买五样东西：①玩具汽车②乒(8)淘气想买五样东西：①玩具汽车②乒乓

乓球拍③围棋④《三国演义》和⑤滑板。妈妈球拍③围棋④《三国演义》和⑤滑板。妈妈只

只答应买其中的4种，淘气有多少种选法？答应买其中的3种，淘气有多少种选法？

30

第〃藻：给的平衡

均分要把差分半

例：小明有12个鸡蛋，小丽有6个鸡蛋，小明给小丽几个鸡蛋，他俩的鸡蛋的个数就相等了？

解题：他俩的鸡蛋相差12—6=6个，小明应拿出一半6+2=3个给小丽。画图如下:

000000000000-000000000

—・/000000000

给出物品数翻倍

例：小明和小丽鸡蛋数相等，如果小明给小丽两个鸡蛋，小丽就比小明多几个鸡蛋?

解题：多出的鸡蛋数是给出鸡蛋数的2倍，所以多出2+2=4个鸡蛋。画图如下:

COOOoa

odoooo

多出物品先揣兜

例：小明比小丽多5个鸡蛋，如果小明给小丽3个鸡蛋，这时谁的鸡蛋多？多几个?

解题：多出的5个鸡蛋可以让小明先揣到兜里，这时两人鸡蛋数相等，小明给小丽3个鸡蛋

后小丽应该比小明多6个鸡蛋，再减去小明兜里的5个应该比小明多1个鸡蛋。画图如下:

00000000000000000000

原来情况要还原

例1:小明给小丽2个鸡蛋后他俩的鸡蛋数就相等了，小明原来比小丽多几个鸡蛋？

解题：小丽把小明给她的2个鸡蛋还给小明就是原来的情况，属于给出物品，数要翻倍，所

以小明比小丽多2+2=4个。画图如下：

0000000000

MB9900

例2:小明给小丽4个鸡蛋后，就比小丽少2个鸡蛋，小明原来比小丽多几个鸡蛋？

解题：看见多出的就先揣兜，所以小丽应该把多出的2个鸡蛋先揣兜，这时两人的鸡蛋数相

等。然后小明把给小丽的4颗鸡蛋拿回，那就是原来的情况了，这时小明应该比小丽多8个

鸡蛋，再减去小丽兜里的2个，应比小丽多6个鸡蛋，列式：4+4—2=6个。画图如下：

31

00000000—0000

00L«»0000

请列式解答下列应用题，注意应用题解题要点，建议画图解题。

(1)小明有15块糖，小丽有7块糖，小明(2)小明和小丽的梨数相同，如果小明把

分给小丽几块糖他俩的糖就一^羊多了？梨分给小丽3个，小丽比他多几个梨？

(3)小明和小丽都有7个苹果，如果小明(4)小明和小丽分别有10支笔和4支笔，

把自己的苹果分给小丽6个，小丽这时比小明如果小明把自己的笔分给小丽5支，这时谁的

多几个苹果？笔多？多几支？

(5)上层书架的书比下层多10本，如果从(6)左面衣柜有11件衣服，如果把它的衣

上层书架取出4本书放到下层，这时哪一层的服拿出4件放入右面的衣柜，两个衣柜里的衣

书比^多？多几本？服就一样多了，原来右面的衣柜有几件衣服？

32

(7)如果从大鱼缸里捞出5条鱼放入小鱼(8)小鱼缸里有10条鱼，如果从大鱼缸里

缸，那么大鱼缸里的鱼还比小鱼缸多3条，大捞出5条鱼放入小鱼缸，那么大鱼缸里的鱼就

鱼缸原来比小鱼缸多几条鱼？比小鱼缸少3条，两个鱼缸一共有几条鱼？

33

第12部：数字典1，数宇比大小、家值敬和伍敬哭茶典)

数字比大小

要点：不要忘记“0”，问可能性要类似组合题解题

例1:如果35口6(3564,那么□内能够填几？

解题：可以填0〜5,切勿忘记可以填0。

例2:如果5口5>524,那么□内有几种可能性？

解题：有2〜9一共8种可能。

例3:如果6。9<6口6,那么。和□内的数字有几种可能性？

解题：如果□内填9,