2023-2024学年天津市东丽区华新共同体七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年天津市东丽区华新共同体七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是(

)A. B. C. D.2.在实数3.14，32，2.1231223..(1和3之间依次增加一个2)，8，4，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(

)A.(−4,5) B.(−4.49的平方根为(

)A.7 B.±7 C.±75.如图，已知a/​/b，∠1=55A.35°

B.45°

C.55°6.下列命题中真命题的个数有(

)

(1)经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直

(4)过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点PA.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对(0,−1)表示，黑棋②的位置用有序数对(−3A.(−2,4)

B.(28.下列等式正确的是(

)A.(−3)2=−3 9.如图，已知点A(1,0)，B(4,m)，若将线段AB平移至CA.−3

B.−1

C.1

10.如图，直线l1//l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.A.80°

B.70°

C.60°11.若12|x−2|A.−3 B.3 C.−12.如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，AB/​/CD，折痕分别为AD，CB，若∠A.30° B.45° C.60°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.已知a−3+2−b=0，比较大小：a6______14.如图，将周长为13的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABF

15.如果a的平方根是±3，则3a−1716.如图，若∠1=∠D=39°，∠

17.已知直线a/​/b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，

18.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，….第n次移动到点An，则点A2024的坐标是______三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算，解方程：

(1)(−1)2+3(−20.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC=80°，求∠21.(本小题10分)

阅读下列文字，解答问题：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为4<7<9，即2<7<3，所以7的整数部分为2，小数部分为7−2.请解答：

(1)15的整数部分是______，小数部分是______；22.(本小题10分)

在平面直角坐标系中：

(1)若点M(m−6,2m+3)到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；

(2)若点M(m−6,2m+23.(本小题10分)

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+6024.(本小题10分)

如图，△ABC的顶点A(−1,4)，B(−4,−1)，C(1,1).若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点25.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b满足a+1+(b−3)2=0．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)若在第三象限内有一点M(−2,m)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：利用对顶角的定义可知，只有图D中∠1与∠2是对顶角，

故选：D．

利用对顶角的定义判断即可．2.【答案】C

【解析】解：32，2.1231223..(1和3之间依次增加一个2)，8，π3是无限不循环小数，它们都是无理数，共4个，3.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．

直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．

【解答】

解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，

则点M的纵坐标为：−4，横坐标为：5，

即点M的坐标为：(5,−44.【答案】C

【解析】解：∵49=7，7的平方根是±7，

∴49的平方根是±7，5.【答案】C

【解析】解：如图，∵a/​/b，

∴∠3=∠1=55°，

∴∠6.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质和定理．

根据平行公理、垂直的概念、点到直线的距离的概念判断即可．

【解答】

解：(1)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，本小题说法是假命题；

(2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本小题说法是假命题；

(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，本小题说法是假命题；

(4)过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段的长度就是点P到直线m7.【答案】D

【解析】解：建立平面直角坐标系如图，

白棋③的坐标为(−4,2)．

故选D．

根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋8.【答案】D

【解析】解：A、原式=|−3|=3，错误；

B、原式=12，错误；

C、原式没有意义，错误；

D、原式=−59.【答案】B

【解析】解：∵线段CD由线段AB平移得到，

且A(1,0)，C(−2,1)，B(4,m)10.【答案】B

【解析】解：如图，

∵l1/​/l2，

∴∠1+∠3=180°，

∵∠1+∠2+∠3=240°，

∴∠211.【答案】D

【解析】解：由题意得，x−2=0，2y+1=0，

解得：x=2,y=−12，

∴12.【答案】C

【解析】解：如图，作直线CD，

由折叠的性质得∠MDA=∠PDA，∠NCB=∠GCB，

∵AB/​/CD，

∴∠MDA=∠DAB，∠NCB=∠KBC，

∴∠PDA=∠DAB，∠GCB=∠KBC，

∵∠1是△KCB的一个外角，

∴∠1=∠GCB+∠KBC=2∠GCB，

∵∠DAB13.【答案】<

【解析】解：∵a−3+2−b=0，

∴a−3=0，2−b=0，

解得：a=3，14.【答案】17

【解析】解：根据题意，将周长为13的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，

∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；

又∵A15.【答案】4

【解析】解：∵a的平方根是±3，

∴a=(±3)2=9，

∴a=81，

将a=81代入3a−17中，可得

316.【答案】129

【解析】解：∵∠1=∠D，

∴AB/​/CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠B=180°−∠17.【答案】48°【解析】解：∵a/​/b，

∴∠2=18.【答案】(1012【解析】解：由题意知：A1

(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,−1)，A6(3,−1)，A719.【答案】解：(1)(−1)2+3(−2)3+179

=1−2+43

=13；

(2)|1−【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；

(2)直接利用绝对值的性质以及实数运算法则化简得出答案；

(3)20.【答案】解：(1)∵∠EOC=80°，OA平分∠EOC，

∴∠AOC=12∠EOC=【解析】(1)根据角平分线定义和对顶角相等即可得到结论；

(2)由题意得∠EOC+∠EOD=180°21.【答案】3

15【解析】解：(1)∵3<15<4，

∴15的整数部分是3，小数部分是15−3，

故答案为：3；15−3；

(2)已知2+6的小数部分为a，5−6的小数部分为b，

∵2<6<3，

∴4<2+6<5．

∴2+6的整数部分为4，小数部分为a=2+6−4=6−2．

∵−3<−6<−2，

∴2<5−6<3．

∴5−6的整数部分为2，小数部分b=5−6−2=3−6．

∴a+b=22.【答案】解：(1)∵点M(m−6,2m+3)到两坐标轴的距离相等，

∴|m−6|=|2m+3|，

当6−m=2m+3时，

解得m=1，m−6=−5，2m+3=5，

∴点M坐标为(−5,5)．

当6−m=−2m−3时，解得m=−9，m−6=−15，

【解析】(1)由点M(m−6,2m+3)到两坐标轴的距离相等得|m−6|=|2m+3|23.【答案】(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE/​/GF，

∴∠2=∠A(两直线平行，同位角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴【解析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．

(1)求出AE/​/GF，求出∠2=24.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求，点C′的坐标(5,−2)；

【解