江苏省南通市海安县南屏中学高一数学理知识点试题含解析

江苏省南通市海安县南屏中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于A．4

B．6

C．8

D．12参考答案：B2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．f（x）=sinx B．f（x）=x2+1 C．f（x）=lnx D．f（x）=cosx参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】判断函数的奇偶性与零点，即可得出结论．【解答】解：对于A，是奇函数；对于B，是偶函数，不存在零点；对于C，非奇非偶函数；对于D，既是偶函数又存在零点．故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性与零点，考查学生的计算能力，比较基础．3.若,那么是（

）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形参考答案：C4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，，则=（

）.A.90 B.125 C.155 D.180参考答案：C【分析】由等比数列的性质，成等比数列，即可求得，再得出答案.【详解】因为等比数列的前项和为，根据性质所以成等比数列，因为，所以，故故选C【点睛】本题考查了等比数列的性质，若等比数列的前项和为，则也成等比数列，这是解题的关键，属于较为基础题.5.直线l过点，且与以为端点的线段总有公共点，则直线l斜率的取值范围是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】求出,判断当斜率不存在时是否满足题意，满足两数之外；不满足两数之间。【详解】，当斜率不存在时满足题意，即【点睛】本题主要考查斜率公式的应用，属于基础题.6.已知函数和的图象关于y轴对称,且则

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D7.f（x）=（sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（）A．[﹣1，1]B．[﹣，]C．[﹣，1]D．[﹣1，]参考答案：C【考点】函数的值域；三角函数中的恒等变换应用．【分析】去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之．【解答】解：由题（sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）=，当x∈[2kπ+，2kπ+]时，sinx∈[﹣，1]当x∈[2kπ﹣，2kπ+]时，cosx∈[﹣，1]故可求得其值域为[﹣，1]．故选：C．8.已知全集，则（）A.

B.

C.

D.参考答案：A9.设，，，若则的取值是(

)A.18

B.15

C.3

D.0参考答案：C10.令，则三个数a、b、c的大小顺序是(

)A．b＜c＜a

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出__

____人参考答案：2512.在空间直角坐标系中，求P(3,-2,-4)到y轴的距离_______参考答案：5P(3,-2,-4)到y轴的距离。13.已知函数，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是

．参考答案：函数对称轴，最小值令，则恒成立，即在上.，在单调递增，，解得，即实数的取值范围是

14.已知是奇函数，当时，，则___________.参考答案：略15.圆上的点到直线的距离的最大值是

．参考答案：1+先求圆心(1,1)到直线的距离，则圆上的点到直线的距离的最大值为

16.已知，，则等于

.参考答案：17.已知其中为常数，若，则=

参考答案：10三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设,其中,如果，求实数的取值范围

参考答案：解析：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得

∴

19.已知偶函数，对任意，恒有，求：（1）的值；（2）的表达式；（3）对任意的，都有成立时，求的取值范围．参考答案：20.（12分）（1）求函数y=+的定义域；（2）求函数y=﹣x2+4x﹣2，x∈[0，3）的最值．参考答案：考点： 二次函数的性质；函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 本题（1）根据分式的分母不为0，偶次根式的被开方数非负，得到自变量满足的条件，解不等式，得到函数的定义域；（2）对二次函数进行配方、画图，根据图象特征，得到函数的最值，得到本题结论．解答： （1）要使原式有意义，则，∴，∴该函数的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，﹣1）∪（1，2）∪（2，+∞）．（2）原式化为y=﹣（x﹣2）2+2，x∈[0，3），由图可知：当x=2时，ymax=2，当x=0时，ymin=﹣2，故该函数的最大值为2，最小值为﹣2．点评： 本题考查了二次函数的图象与性质，本题难度不大，属于基础题．21.（本小题满分12分）已知以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求t的值并求出圆C的方程．参考答案：

此时到直线的距离，圆与直线相交于两点。------------------9分．当时，圆心