浙江省宁波市奉化区锦溪书院2023-2024学年下学期七年级期中数学试卷_第1页
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第1页(共1页)2023-2024学年浙江省宁波市奉化区锦溪书院七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各式中,是关于x,y的二元一次方程的是()A.3x+y B.x﹣5y=12 C.2xy+y=0 D.﹣y=12.(3分)下列运算正确的是()A.a2•a3=a6 B.(a3)4=a12 C.a8÷a4=a2 D.a0=13.(3分)如图所示,下列说法中错误的是()A.∠2与∠B是内错角 B.∠A与∠1是内错角 C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠A与∠3是同位角4.(3分)下列式子变形是因式分解的是()A.x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6 B.x2﹣5x+5=x2﹣5(x﹣1) C.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6 D.x2﹣6x+9=(x﹣3)25.(3分)如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥EF的是()A.∠B=∠3 B.∠1=∠4 C.∠1=∠B D.∠B+∠2=180°6.(3分)若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.﹣6 B.0 C.﹣2 D.37.(3分)把一些糖果分给小朋友,如果每人分5粒,分完后还剩4粒,;如果每人分6粒,最后一个人只分到1粒,设小朋友的总人数为x人,共有糖果y粒,以下方程组正确的是()A. B. C. D.8.(3分)若k为正整数,则=()A.k2k+1 B.k2k C.2kk D.k2+k9.(3分)如图,图形W,X,Y,Z是形状和大小相同,能完全重合的图形.根据图中数据可计算的图形W的面积是()A.4﹣π B. C.4﹣0.25π D.1﹣0.25π10.(3分)如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,x,y表示四个相同长方形的两边长(x>y).则①x﹣y=n;②xy=;③x2-y2=mn;④x2+y2=中,正确的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)11.(4分)新冠病毒的直径大约是0.000014厘米长,0.000014用科学记数法表示为.12.(4分)因式分解4x2+x=.13.(4分)已知:am=2,an=5,则a3m+2n=.14.(4分)如图,将一条两边沿互相平行的纸带折叠,若∠1=44°,则∠α=.15.(4分)已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则关于m,n的二元一次方程组的解为.16.(4分)已知m2=2n+1,4n2=m+1(m≠2n),那么m+2n=,4n3﹣mn+2n2=.三、解答题(本大题有8个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)解方程组:(1);(2)2x+y=3x﹣2y=3.18.(8分)计算:(1);(2)(﹣2t2)3+(﹣3t3)2;因式分解:(3)9x2﹣y2;(4)2a2﹣8a+8.19.(6分)如图,在所给的网格图(每个小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)作出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后所得的三角形A1B1C1;(2)求出△ABC的面积.20.(6分)(1)先化简,再求值:(3a+2b)(3a﹣2b)﹣4b(2a﹣b),b=﹣1.(2)已知x=3m+1,y=1+9m,请用x的代数式表示y.21.(8分)如图,AC∥EF,∠1+∠3=180°.(1)判断AF与DC平行吗?请说明理由;(2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠4=80°22.(10分)初春是甲型流感病毒的高发期.为做好防控措施,我校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶.已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元,购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元.(1)求甲,乙两种品牌消毒液每瓶的价格;(2)若我校需要购买甲,乙两种品牌消毒液总共4000ml,则需要购买甲(两种消毒液都需要购买)?请你求出所有购买方案;(3)若我校采购甲,乙两种品牌消毒液共花费2500元,现我校在校师生共1000人,则这批消毒液可使用多少天?23.(10分)如图①,一个宽为a,长为4b的长方形,然后用四块小长方形拼成一个正方形(如图②).(1)观察图②,请你用等式表示(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的数量关系:;(2)根据(1)中的结论,如果x+y=5,求代数式x﹣y的值.(3)如果(2020﹣m)2+(m﹣2021)2=7,求(2020﹣m)(m﹣2021)的值.24.(12分)如图,已知直线CP∥OQ,点B与点A分别在射线CP和OQ上,∠BCO=100°.点F在直线BC上且在点B左侧,满足∠FOB=∠FBO=α(1)如图1,求∠BOE的度数;(2)如图2,若α=45°,补全图形;(3)若左右平移线段AB,是否存在的可能?若存在;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)1.B; 2.B; 3.B; 4.D; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.B; 10.A; 二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)11.1.4×10﹣5; 12.x(4x+1); 13.200; 14.68°; 15.; 16.﹣1; 0; 三、解答题(本大题有8个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1);(2).; 18.(1)3;(2)t6;(3)(3x+y)(3x﹣y);(4)2(a﹣2)2.; 19.(1);(2)3.5.; 20.(1)9a2﹣8ab,52;(2)y=x2﹣2x+2.; 21.(1);(2)∠BCD=50°.; 22.(1)甲品牌消毒液每瓶的价格为10元,乙品牌消毒液每瓶的价格为25元;

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