河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年下学期期中八年级数学试卷

2023——2024学年第二学期期中质量监测八年级数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。3.考试结束，将答题卡交回。一、选择题(每小题3分，共30分)1.分式x-A.x=2B.x≠2C.x=-1D.x≠-12.化简x2A.x-2x+23.计算:bA.-1B.1C.a4.分式方程4xA.x=7B.x=8C.x=3D.x=95.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm²,数据0.001239用科学计数法表示为A.1.239B.1239C.1.239×10⁻³6.一次函数y=3x+b过点(0,2),则b的值为∧.2B.-2C.3D.-37.直线y=-2x-1不过第()象限A.一B.二C.三D.四8.点A(2.4)是反比例函数y=kx上一点，过点A分别做x轴、y轴的垂线，点B、CA.4D.8C.16D.29.若关于x的方程1x-1=mA.1B.2C.3D.410.已知甲加工400个机器零件和乙加工350个同种机器零件所用时间相同，并且甲每小时比乙多加工15个机器零件，设甲每小时加工x个机器零件，依题意可得方程A.400x=350x二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:-12.分式方程100x=30x-13.河南省民用电费标准为每度0.56元，电费y(元)与用电度数x的函数函数关系式为_______14.如图,直线y=x+m与直线y=-12x-n相交于点A，则关于x15.如图,点P从长方形ABCD的顶点D出发,沿D→C→B→A路线以每秒1cm的速度运动，运动时间x和△DAP的面积y之间构成的函数的图像如图2所示，则长方形ABCD的面积为_______三、解答题(8小题，共75分)16.(10分)计算:1|-3|+917.(10分)解下列方程:12x18.(9分)洛阳到淅川的高速公路全长200千米，比原来的国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，洛阳到淅川的长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从洛阳到淅川的行驶时间缩短了一半，求洛阳到淅川的长途汽车在原来国道上行驶的速度。19.(10分)已知函数:y=y₁-y₂且y₁与x成反比例函数，y₂与(x-2)成正比例函数，当x=1时y=-1,当x=3时20.(10分)周末，小明上午8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，下午16时回到家里。他离家的距离s(千米)与时间t(时)之间的函数关系可以用图中的折线表示。根据图象回答下列问题：(1)小明到达离家最远的地方是什么时间?(2)小明何时第二次休息?(3)11时到14时，小明共骑了多少千米?(4)返回时，小明的平均车速是多少?21.(8分)小聪同学暑假到华山旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍华山地理环境时告诉大家，海拔每增加100米，气温下降(0.8°C,小聪在山脚下看了一下随身携带的温度计，气温为.34°C,试写出山上气温T°C与该处距山脚垂直高度h(m)22.(9分)如图,在‖ogramABCD中，BD是它的一条对角线。(1)求证:4△(2)尺规作图:作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E，F(不写作法，保留作图痕迹)(3)连结BE,若∠DBE=34°,求23.(9分)如图,已知点A(1,4)、B(4,1)是直线y=kx+b(1)求出k,b,k₁的值;(2)若点C是点A关于原点O的对称点，D是点B关于原点O的对称点，求四边形DCBA的面积。八年级数学答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案DBADCAADBB二、选择题(每小题3分，共15分)题号1112131415答案19X=10Y=0.56x(x≥0)X≥-412三、解答题(8个题,共75分)16.解:1=3+3+15=5+15=265---------------52=x+1=x-=x-17.解:1去分母，得2x(5x-2)+5(2x+5)=(2x+5)(5x-2)---------2分整理，得-15x=-35x=7检验：将x=732×所以x=732x²+x4x=12x=3----------------9分检验：把x=3代入(x²+5(9+15-6)×(9+3+6)≠0所以,x=3是原方程的解------------------10分18.解：设洛阳到淅川的长途汽车在原来国道上行驶的速度为每小时x千米，则在高速上的行驶速度为每小时(x+45)千米。-----------1分依题意得200x+45解这个方程，得X=55-------7分经检验知：x=55不仅是方程的解，而且符合题意。----8分答：洛阳到淅川的长途汽车在原来国道上行驶的速度为每小时55千米。--9分19.解:设y1=k1x由题意得：k1-解得：k1=3即y=3当x=5时,y=320.(1)14时(2)12-13时(3)10千米(4)15千米/时21.解:T=34-0.825.9=34-解得x=1012.5----------6分1012.5+600=1612.5答:华山北峰的海拔为1612.5米。------8分22.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC∴∠ABD=∠CDB同理可证:∠ADB=∠CBD又∵BD=DB∴:△ABD≌△CDB----------4分(2)略-------------5分(3)解:由EF垂直平分BD可知EB=ED∴∠EBD=∠EDB∵AD∥BC∴∠EDB=∠CBD∠AEB=∠EBC∴∠AEB23.解:(1)由题意可知k+b=44k+