2024届高考数学复习 立体几何考情分析及备考策略

立体几何考情分析及备考建议01明确要求——《高中数学课程标准》02目录CONTENTS抓住特点——新课标下的考题特点03强化重点——新形势下的考查重点04备考建议——新课标下的备考建议第3

页明确要求——《高中数学课程标准》【课程标准】立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、直线、平面的位置关系；用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念。内容包括：基本立体图形、基本图形位置关系、*几何学的发展。第4

页明确要求——《高中数学课程标准》【教学提示】立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间观念；帮助学生认识空间几何体的结构特征，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能；学会用准确的数学语言表达与平行、垂直有关的定理；鼓励学生灵活选择运用向量方法与几何方法，从不同角度解决立体几何问题(如距离问题)，通过对比体会向量方法的优势。第5

页抓住特点——新课标下的考题特点新课标卷立体几何考题分析卷别题号题型载体(情景)配图考查内容难易分值合计2023年新课标I卷12多选题组合体无图正方体的内嵌问题（四面体，球体、圆柱体）中等偏上22分14填空题四棱台无图棱台体积容易18解答题四棱柱线线平行、已知二面角求参数问题中等偏下2023年新课标II卷9多选题圆锥无图圆锥的表面积、体积容易22分14填空题正四棱锥无图四棱台的体积容易20解答题三棱锥线线垂直，二面角中等偏上2022年新课标I卷4单选题水库(实际问题)无图棱台的体积公式、数学阅读中等偏下27分8单选题组合体(四棱锥与球)无图四棱锥性质、球截面、函数建模、函数最值问题较难9多选题正方体无图正方体内线线、线面关系（夹角）中等偏下19解答题直三棱柱点到平面的距离、求二面角中等2022年新课标II卷7单选题组合体(三棱台与球)无图棱台性质、球的表面积中等22分11多选题非规则几何体几何体分割后的体积关系、体积计算较难20解答题三棱锥线面平行证明、求二面角中等2021年新课标I卷3单选题圆锥无图侧面展开、圆锥侧面积容易22分12多选题正三棱柱无图空间向量的线性表示、立体几何轨迹问题，利用空间向量判断线线、线面垂直较难20解答题四棱锥面面垂直的证明、求二面角中等2021年新课标II卷4单选题球（卫星）无图球的体积、表面积中等偏下27分5单选题正四棱台无图棱台体积公式容易10多选题正方体正方体内的线线、线面位置关系中等19解答题四棱锥线线垂直的证明、求二面角中等偏下第6

页抓住特点——新课标下的考题特点全国卷、北京卷立体几何考题分析卷别题号题型载体(情景)配图考查内容难易分值合计2023年全国甲卷理11单选题四棱锥无图四棱锥、余弦定理、面积较难22分15填空题正方体无图正方体的内嵌问题容易18解答题三棱柱线面垂直、面面垂直、点到面的距离、线面角较难2023年全国甲卷文10单选题三棱锥无图线面垂直、分割法求体积容易22分16填空题正方体无图正方体的外接球、球的内接正方形困难18解答题三棱柱线线、线面垂直问题、体积问题中等偏下2023年全国乙卷理8单选题圆锥无图圆锥的体积中等22分9单选题四面体无图线面角、二面角的计算较难19解答题三棱锥线面平行、面面垂直的证明、二面角的计算中等2023年全国乙卷文3单选题组合体(三视图)三视图与组合体的表面积容易22分16填空题球无图球与几何体的切接问题难19解答题三棱锥线面位置关系证明及几何体体积中等2023年北京卷9单选题五面体割补法求棱长、数学文化较难17分16解答题三棱锥线面垂直、二面角的计算容易2023年天津卷8单选题三棱锥无图三棱锥的体积之比中等20分17解答题三棱台线面平行、面面夹角、点面距的计算中等偏下第7

页考点覆盖全面，题型一应俱全；知识点重复考查，背景新颖；解答题考查全面，重点突出；知识融汇贯通，情境新颖多样；抓住特点——新课标下的考题特点第8

页特点1：考点覆盖全面，题型一应俱全（新课标I卷）新课标卷立体几何部分考点覆盖全面：围绕空间几何体的基本结构和度量；围绕点、线、面之间的位置关系；围绕空间向量及其在立体几何中的应用。第9

页特点1：考点覆盖全面，题型一应俱全（新课标II卷）新课标卷立体几何单选题、多选题、填空题、解答题四种题型一应俱全。无论是新课标卷还是全国卷，选择、填空题一般不会给出图形。这就要求学生需要具备读题画图的能力和空间想象能力。第1

0

页特点2：知识点重复考查，背景新颖；新课标卷中的小题基本上都是关于几何体的表面积体积问题，从不避讳，不怕重复，需要考生特别注意。第1

1

页特点2：知识点重复考查，背景新颖；立体几何试题体现了“大稳定、小创新”的设计理念，强调数学的

应用意识，关注对考生文化素养的

考查。（如2023年北京卷中考查我

国传统建筑造型“刍曹”）第1

2

页特点3：解答题考查全面，重点突出新课标卷I、II对立体几何解答题的考查角度基本一致，前一问主要考查空间中点、线、面的位置关系，将平行垂直关系作为考查的重点，后一问考查空间几何量（空间角）的计算。属于中等难度。第1

3

页特点4：知识融汇贯通，情境新颖多样近年来，高考试题不断创新，打破了以往试题命制的模式化，在知识考查难点的分布、题目设问方式的设计、试题排列顺序的变化等方面“反套路”。从“小题”到“大题”新课标卷立体几何越来越活，融合了课程学习、探索创新、生活实践等情境问题，对学生的批判性思维能力，阅读理解能力，试题位置迁移信息整理能力，语言表达能力提出了更高要求。第1

4

页特点4：知识交汇贯通，情境新颖多样卷别考查内容基础性综合性应用性创新性卷别考查内容2023年新课标I卷正方体的内嵌问题（四面体，球体、圆柱体）2023年全国甲卷理四棱锥、余弦定理、面积正方体的内嵌问题棱台体积线面垂直、面面垂直、点到面的距离、线面角线线平行、已知二面角求参数问题2023年新课标II卷圆锥的表面积、体积2023年全国甲卷文线面垂直、分割法求体积四棱台的体积正方体的外接球、球的内接正方形线线垂直，二面角线线、线面垂直问题、体积问题2022年新课标I卷棱台的体积公式、数学阅读2023年全国乙卷理圆锥的体积四棱锥性质、球截面、函数建模、函数最值问题核心价值学科素养关键能力线面角、二面角的计算线面平行、面面垂直的证明、二面角的计算正方体内线线、线面关系（夹角）2023年全国乙卷文三视图与组合体的表面积点到平面的距离、求二面角球与几何体的切接问题2022年新课标II卷棱台性质、球的表面积线面位置关系证明及几何体体积几何体分割后的体积关系、体积计算2023年北京卷割补法求棱长、数学文化线面平行证明、求二面角线面垂直、二面角的计算2021年新课标I卷侧面展开、圆锥侧面积2023年天津卷三棱锥的体积之比空间向量的线性表示、立体几何轨迹问题，利用空间向量判断线线、线面垂直线面平行、面面夹角、点面距的计算必备知识面面垂直的证明、求二面角2021年新课标II卷球的体积、表面积棱台体积公式正方体内的线线、线面位置关系线线垂直的证明、求二面角第1

5

页直观想象—空间几何体的表面积体积；数学模型—球的切、接及截面问题；数学运算—空间向量在立体几何中的应用；强化重点——新形势下的考查重点逻辑推理—几何法在立体几何中的应用；第1

6

页强化重点——新形势下的考查重点1.直观想象—空间几何体的表面积体积空间几何体表面积和体积的考查实质要明确空间几何体的结构特征，并能进一步度量和计算长度、表面积、体积等。(2023年新课标II卷第9题)(2023年新课标I卷第14题)直接利用公式轴截面(2023年新课标II卷第14题)突出基础性考查，背景紧扣教材第1

7

页强化重点——新形势下的考查重点1.直观想象—空间几何体的表面积体积常见方法：分割法、补体法、还台为锥法、等积变换法(如求三棱锥的体积可灵活变换顶点与底面)等,它们是计算一些不规则几何体体积常用的方法.割补法第1

8

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题12[解题思路]设EF的中点为O，则球O的直径为EF，由于0点也是正方体的中心，所以O点到各棱的距离均等于OE，故EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有12个公共点。【试题亮点】试题要求考生综合考察球与正方体的位置关系，正确认识图形中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，将问题转化为点到直线的距离的判断与计算问题．试题引导数学教学要重视数学抽象、直观想象等核心素养的培养，在教学中重视培养学生的想象力．考题重视基础知识、基本能力，考生通过直观想象、判断推理，可以发现解决问题的思路，以图形的对称性的特点去思考问题，可以较快地得到问题的答案，体现思维的灵活性．第1

9

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题[2

2

,

2

3

]结合图形，分析出临界位置【试题亮点】试题将球的对称性与正方体的对称性结合起来设置问题情境，对考生的空间想象能力有一定的要求．试题要求考生在变化的过程中能抓住问题的本质，将问题转化为棱上的点与球心0的距离的范围问题，考查了考生数形结合、化归与转化等数学思想的运用能力．试题很好地体现了多想少算的命题设计的特点，体现了用数学的眼光分析问题的重要性，对引导教学改革，重视培养学生的数学核心素养有积极的导向作用．第2

0

页强化重点——新形势下的考查重点利用：函数观点求立体几何的最值2.数学模型—球的切、接及截面问题[2022年新课标I卷第8题]第2

1

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题[考查目标]试题以考生熟悉的三棱锥和球为背景，给定球的半径和△ABC的形状，进而确定球心的位置，最后化归为研究平面OSA中等腰三角形高的问题．试题考查三棱锥、球的基础知识，考查考生的空间想象、逻辑推理、运算求解等关键能力，考查考生理性思维、数学探索等学科素养，符合基础性、综合性、创新性的考查要求．第2

2

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题点评：球与几何体的切接是高考的热点与难点,常作为客观题中的压轴题,考查热点是几何体的外接球,此类问题要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力,才能顺利解答.从实际来看,这部分知识是学生掌握最为模糊,看到就头疼的题目.分析原因,除了这类题目的入手确实不易之外,主要是学生没有形成解题的模式和套路,以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.第2

3

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题试题启示：（1）熟悉基本的立体模型第2

4

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题试题启示：（2）掌握基本的解题方法几何体的外接球问题关键是确定球心位置,主要方法有：①将几何体还原或补为正方体或长方体,进而确定球心（补形找心）；②几何体的外接球球心一定在过底面的外心与底面垂直的直线上（垂线找心）；③球心到各顶点的距离都相等（定义找心）；④球心一定在外接球的直径上．求解几何体外接球的半径主要是根据球的截面的性质,利用球的半径R、截面圆的半径r及球心到截面圆的距离d三者的关系R2＝r2＋d2求.使用频率非常高,考生一定要重视．第2

5

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题试题启示：（3）几种特殊多面体的外接球和内切球半径长方体：底面边长a,b、高为c，则外接球半径：푆=푏2

+

푐2

+

푑22，内切球半径：.正方体：棱长为a，则外接球半径：푆=3

푏2푟=(体对角线长度的一半)푏2正三棱柱：高为h,底面边长为a,如图：则外接球半径：R3澀

3

푏푆=

(2

)2

+

(

)2第2

6

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题24(푏)2

+

(푐)2

+

(푑)2试题启示：（3）几种特殊多面体的外接球和内切球半径对棱相等的三棱锥：三棱锥푇藝퐵퐶퐷中，푇퐵=퐶퐷=푏，푇퐷=퐵퐶=푐，푇퐶=퐵퐷=푑，则三棱锥푇藝퐵퐶퐷外接球的半径：푆=三棱锥푄藝퐵퐶퐷外接球的半径：푆=푏2

+

푐2

+

푑22四个面都是直角三角形的三棱锥：三棱锥푄藝퐵퐶퐷中，푄퐵=푏，퐵퐶=푐，퐵퐷=푑，第2

7

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题正四面体：棱长为푏，则外接球的半径：푆=6

푏4，内切球的半径：푟=6

푏12则三棱锥푇藝퐵퐶퐷外接球的半径：푆=푏2

+

푐2

+

푑22试题启示：（3）几种特殊多面体的外接球和内切球半径三条侧棱两两垂直的三棱锥（墙角模型）：三棱锥푇藝퐵퐶퐷中的三条侧棱푇퐵，푇퐶，푇퐷两两垂直第2

8

页强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题试题启示：（4）关注其它几何体的截面问题解决立体几何截面问题的解题策略．①坐标法：将几何问题转化为一种代数运算．②基底法：利用平面向量及空间向量基本定理作为依托，其理论依据是：若四点E、F、G、H共面，P为空间任意点，则有：③几何法：从几何视角人手，借助立体几何中的线线平行、线面平行、面面平行的性质与判定定理以及平面几何相关定理、结论，通过论证，精准找到该截面与相关线、面的交点位置、依次连接这些点，从而得到过三点的完整截面，再依据题意完成所求解答或证明．﹌第2

9

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用向量坐标相等证明；[2023年新课标I卷第18题]第3

0

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用[2023年新课标I卷第18题]第3

1

页强化重点——新形势下的考查重点等腰三角形性质：“三线合一”，解题的关键证明异面直线垂直基本方法是：转化为线面垂直3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用[2023年新课标II卷第20题]第3

2

页强化重点——新形势下的考查重点利用勾股定理证明线线垂直不要忽视平面几何知识3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用[2023年新课标II卷第20题]第3

3

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用[2023年新课标II卷第20题]第3

4

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用【思维导引】现成的两两垂直，能不能建立空间直角坐标系，用向量法证明呢？﹋第3

5

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用【思维导引】利用空间向量法求解线面角﹋第3

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页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（1）立体几何解答题考查的知识点基本固定高考立体几何解答题考点分析卷别题号考查内容难易2023年新课标I卷18线线平行、已知二面角求参数问题中等偏下2023年新课标I

I卷20线线垂直，二面角中等偏上2022年新课标I卷19点到平面的距离、求二面角中等2022年新课标I

I卷20线面平行证明、求二面角中等2021年新课标I卷20面面垂直的证明、求二面角中等2021年新课标I

I卷19线线垂直的证明、求二面角中等偏下2023年全国甲卷理18线面垂直、面面垂直、点到面的距离、线面角较难2023年全国甲卷文18线线、线面垂直问题、体积问题中等偏下2023年全国乙卷理19线面平行、面面垂直的证明、二面角的计算中等2023年全国乙卷文19线面位置关系证明及几何体体积中等2023年北京卷16线面垂直、二面角的计算容易2023年天津卷17线面平行、面面夹角、点面距的计算中等偏下第3

7

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（1）立体几何解答题考查的知识点基本固定立体几何是高考解答题必考题型之一，第一问一般可通过传统法解决，常考平行和垂直关系，或者体积，表面积问题；第二问一般通过建系解决，常涉及到线面角，二面角的求解，或者已知线面角，面面角求参数，其中法向量是考查的重点。立体几何解答题的难度已中档题居多，难题偏少，需重点备考，力争得满分。第3

8

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（2）向量法是解决立体几何解答题的主要方法第3

9

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（3）难建立空间直角坐标系[2023年新课标II卷第20题][2022年新课标II卷第20题]第4

0

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（3）难建立空间直角坐标系点评：三棱柱中已知的线段长度只有侧棱长、点面距、线线距，在建系的过程中我们设了三个未知量，加大了解题难度。cab第4

1

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（4）建立好空间直角坐标系，一定要准确写出点的坐标常用到的方法：①射影法（经常用）；②公式法（中点坐标公式、重心坐标公式等）③向量法（利用平行、垂直关系求点的坐标；利用三角形法则或平行四边形法则求坐标；利用三点共线设坐标）④几何法（把空间问题转化为平面问题，常见于利用相似三角形的性质）⑤待定系数法（设出点的坐标，利用已知条件求出点的坐标）第4

2

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（5）重视基向量法的应用教材选必一，P32例题4教材选必一，P36例题7第4

3

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（6）求距离问题[点评]距离问题是培养学生直观想象、逻辑推理和数学运算素养的很好的载体，主要解题方法有（1）几何法：找垂足求线段长、等面积法、等体积法；（2）向量法第4

4

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用距离问题푒=

|퐵푄|2

藝퐵푄譯푏|푏|2|퐵푄譯푛|푒=|푛|试题启示：（6）用向量法求距离问题两点间距离|

퐵퐶|= (푦2

藝푦1

)2

+(푧2

藝푧1

)2

+(푨2

藝푨1

)2点到直线的距离点到平面的距离平行线间的距离直线到平面距离平行平面间距离异距

面离

直问

线题的距离푒=|퐵퐶譯푛||푛|第4

5

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（7）重视平面几何知识与解三角形在立体几何中的应用几何法中多次用到了勾股定理第4

6

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用立体图形平面化处理试题启示：（7）重视平面几何知识与解三角形在立体几何中的应用[2022年新课标II卷第20题][2022年新课标II卷第7题]第4

7

页强化重点——新形势下的考查重点3.数学运算—空间向量在立体几何中的应用试题启示：（7）重视平面几何知识与解三角形在立体几何中的应用点评：两次全等、两次余弦定理、三角形面积公式。

如三角形的相似、全等、中位线的性质、勾股定理

等性质；

特殊三角形：

直角三角形、等腰三角形

的性质；

平行四边形、

菱形的性质；④等腰梯形、直角梯形的性质、正六边

形性质；⑤圆的性质.第4

8

页强化重点——新形势下的考查重点4.逻辑推理—几何法在立体几何中的应用线面垂直线线垂直线面垂直面面垂直确定垂足利用勾股定理证明线线相等第4

9

页强化重点——新形势下的考查重点4.逻辑推理—几何法在立体几何中的应用第5

0

页强化重点——新形势下的考查重点4.逻辑推理—几何法在立体几何中的应用试题启示：熟练掌握点线面的位置关系；熟练掌握线面垂直、平行的判定定理、性质定理；学会做辅助线找空间角、距离；用规范的符号语言描述解题思路，避免歧义；几何法对考生思维的灵活性上、严谨性上提出了更高的要求，充分的考查逻辑推理能力。第5

1

页回归教材，建立完整的知识体系；夯实基础，提升应对新高考的能力；研究真题，把握新高考的命题导向；备考建议——新课标下的备考建议抓住本质，培养解决问题的核心素养；第5

2

页备考建议——新课标下的备考建议1.回归教材，建立完整的知识体系人教A版煉必修二（1）熟悉教材，抓住知识间的联系第5

3

页备考建议——新课标下的备考建议1.回归教材，建立完整的知识体系人教A版煉选择性必修一教材是落实数学课程目标、培养学生数学核心素养的重要教学资源，也是历年高考命题的重要素材。所以，教材是高考复习的重要依托。高三备考阶段，应回归教材进行系统回顾与归纳，要对教材进行再阅读和再理解；特别要重视教材中的重要公式和定理的推导过程，帮助学生建立系统的知识体系。（1）熟悉教材，抓住知识间的联系第5

4

页备考建议——新课标下的备考建议1.回归教材，建立完整的知识体系（1）熟悉教材，抓住知识间的联系在梳理数学知识间联系、探寻基

本的解题思想和方

法的同时，还要重

视引导学生关注教

材中的例题和习题，以及阅读、探究等

栏目（如图），挖

掘其中蕴含的思想，拓展相关知识、开

阔视野，提炼出通

性、通法，准确的

把握知识的本质。第5

5

页备考建议——新课标下的备考建议1.回归教材，建立完整的知识体系（2）教材中见高考真题的“影子”教材选必一，P10习题1.3,第3题教材选必一，P43习题1.4,第10题考查同一几何体[2023年新课标I卷第12题]第5

6

页备考建议——新课标下的备考建议1.回归教材，建立完整的知识体系（2）教材中见高考真题的“影子”教材必修二，P154例6公式的直接应用[2023年新课标I卷第14题][2023年新课标II卷第14题]第5

7

页备考建议——新课标下的备考建议1.回归教材，建立完整的知识体系（2）教材中见高考真题的“影子”先证EF

GH为平行四边形再证EF

GH为矩形教材选必一，P10习题1.1，第10题先证A2

B2

C2

D2

为平行四边形再证B2

C2

与A2

D2

平行[2023年新课标I卷第18题]第5

8

页备考建议——新课标下的备考建议1.回归教材，建立完整的知识体系【试题亮点】试题以圆锥为背景，问题设计源于教材，重视基础性、综合性的考查，要求考生对圆锥的体积、侧面积以及平面与平面之间的位置关系等基本知识有较全面的理解，试题准确把握数学课程标准，注重数学核心素养，关注学生学习实际，对中学数学教学起到积极的导向作用。（2）教材中见高考真题的“影子”[2023年新课标II卷第9题]第5

9

页备考建议——新课标下的备考建议2.研究真题，把握新高考的命题导向新课程、新教材、新高考背景下，“一核”、“四层”“四翼”的高考评价体系，推动

着高考命题的变革，促

使高考考查目标由能力

立意向素养导向转变。在复习备考时，教师要认真思考和研究高考数学的命题方向和命题原则。明确考什么、怎样考，弄清各个单元和主题的必备知识、关键能力以及承载的学科素养。同时，要认真研究高考真题，挖掘它在各个知识点上体现的命题导向（左图）近三年新课标卷立体几何试题分析高考试题年份、卷别、题号2

0

2

3年新课标2

0

2

2年新课标2

0

2

1年新课标考查合计次数I卷II卷I卷II卷I卷II卷1

21

41

891

42

04891

971

12

031

22

0451

01

9考查内容必备知识几何体性质、面积体积★★★★★★★★★★★★★1

3点线面空间位置关系★★★★★★★★★★★1

1空间向量、空间角★★★★★★★★★9关键能力逻辑思维能力★★★★★★★★★★★★★★★★1

6运算求解能力★★★★★★★★★★★★★★★★★★★1

9空间想象能力★★★★★★★★★★★★★★★★★1

7数学建模能力★★★3创新能力★★★★★★6学科素养理性思维★★★★★★★★★★★★★★★★★★★1

9数学应用★★★★★★★★★★1

0数学探索★★★★★★6数学文化考查要求基础性★★★★★★★★★★★★★★★★★1

7综合性★★★★★★★★★9应用性★★★★★★★★★9创新性★★★★4考查载体课程学习情境★★★★★★★★★★★★★★1

4探索创新情境★★★★4生活实践情境★★2第6

0

页备考建议——新课标下的备考建议2.研究真题，把握新高考的命题导向【试题分析】(1)传统建筑安装灯带是一个实际问题，试题巧妙地将此问题抽象成一个五面体棱长的问题，具有很好的创新性。题目中蕴含了数学抽象、数学建模等丰富的数学思想。对考生从数学角度发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力提出了较高要求。(2)本题与中国传统建筑文化相结合，真正实现了高考“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能。第6

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页备考建议——新课标下的备考建议2.研究真题，把握新高考的命题导向【试题分析】试题以必备知识正四棱锥和球设置探索创新情境。试题的正确运算必须基于空间想象，同时还必须依靠严密的逻辑推理，才能发现空间几何体中相关量之间的关系，进而完成对问题的求解。试题在考查立体几何基础知识、基本方法的同时，侧重考查考生的构图能力、空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力等关键能力。[2022年新课标I卷第8题]第6

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页备考建议——新课标下的备考建议2.研究真题，把握新高考的命题导向关注动态几何题的考查[教材选必一P43，习题][教材必修二P165，习题]第6

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页备考建议——新课标下的备考建议2.研究真题，把握新高考的命题导向关注动态几何题的考查【试题分析】动态几何问题，让学生在解题中，完整经历直观感知、动手操作、模式识别、逻辑推理、规范表达的过程，帮助学生建立较强的空间想象能力。[点评]空间动态问题，是高考常考题型，常以客观题出现．常见题型有空间位置关系判定、轨迹问题、最值问题、范围问题等．[常用的思路](1)直观判断：在变化过程中判断点、线、面在何位置时，所求的量有相应最大、最小值，即可求解．(2)函数思想：通过建系或引入变量，把这类动态问题转化为目标函数，从而利用代数方法求目标函数的最值如：[2022年新高考I卷8题]．第6

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页备考建议——新课标下的备考建议3.夯实基础，提升应对新高考的能力理解并记忆空间几何体涉及到的公式，公理，性质定理与判定定理。并熟练掌握每一个公理或定理的作用；学会画图，能够构建符合题目要求的图形，以便快速找到内在联系。高考题