新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．下列各方程哪个是二元一次方程()A. B. C. D.2．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定3．下列语句不是命题的是()A.过直线外一点作直线的垂线 B.三角形的外角大于内角C.邻补角互补 D.两直线平行，内错角相等4．一个事件发生的概率不可能是()A. B.1 C. D.05．下列说法中错误的个数是()（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.（3）不相交的两条直线叫做平行线.（4）相等的角是对顶角A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6．若关于，的方程组的解是，则的值为()A.1 B.3 C.5 D.27．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球()A.32个 B.36个 C.40个 D.42个8．关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是()A.2 B.-1 C.1 D.-29．如果方程组无解，则a为()A.6 B.－6 C.9 D.－910．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有()A.6个 B.5个 C.4个 D.2个11．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，则∠C的度数是()A.60° B.80° C.100° D.120°12．图中两直线、的交点坐标可以看作方程组()的解.A. B. C. D.二、填空题13．由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝______.14．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是______.15．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2=______.16．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于______.17．若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是______.18．已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值______.三、解答题19．（1）（2）20．解关于x，y的方程组可以用①×2-②消去未知数x，用①＋②×5消去未知数y，求m，n的值.21．已知:如右图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.22．小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.23．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？24．已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象.（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.25．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；（2）设∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理.

参考答案1．答案：A解析：A、方程是二元一次方程，故A符合题意；B、方程是二元二次方程，故B不符合题意；C、方程是二元二次方程，故C不符合题意；D、方程不是整式方程，故D不符合题意.故选：A.2．答案：C解析：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为，而这个外角小于它相邻的内角，∴与它相邻的这个内角大于，∴这个三角形是钝角三角形.故选：C.3．答案：A解析：A不是命题；B是命题，为假命题；C是命题，为真命题；D是命题，为真命题.故选A.4．答案：A解析：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A符合题意；B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B不符合题意；C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C不符合题意；D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D不符合题意；故选：A.5．答案：C解析：∵（1）“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法是错误的；（2）“在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种”的说法是正确的；（3）“不相交的两条直线叫做平行线”的说法是错误的；（4）“相等的两个角是对顶角”的说法是错误的；∴上述说法中错误的有3个.故选C.6．答案：D解析：根据方程组解的定义，把代入方程，得：解得：那么|m-n|=2.故选D.7．答案：A解析：设盒子里有白球x个，根据，得：解得：x=32.经检验得x=32是方程的解.答：盒中大约有白球32个.故选；A.8．答案：A解析：，①−②得：3y=−6m，解得：y=−2m，①+②×2得：3x=21m，解得：x=7m，将x=7m，y=−2m代入3x+2y=34得：21m−4m=34，解得：m=2.故选A9．答案：B解析：把方程两边同时乘以3，再与方程相加，消去y得：，即，∵原方程无解，∴，解得故选：B.10．答案：B解析：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA＝∠DBA，∠EGA＝∠FEG，∠DBA＝∠1＝∠CDB，∵∠1＝∠2，∴∠EGA＝∠FEG＝∠DBA＝∠CDB＝∠1＝∠2.∴图中与∠EGA相等的角共有5个.故选B.11．答案：C解析：∵∠A+∠C=2∠B①，∠C－∠A=80°②，∴由②可得∠A=∠C-80°，由①+②得：2∠C=2∠B+80°，∴∠B=∠C-40°，又∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C-80°-∠C-40°=180°，解得：∠C=100°.故选C.12．答案：B解析：把代入方程组可知，，，故不是A中方程组的解；把代入方程组可知，两等式成立，故是B方程组的解；把代入方程组可知，，故不是C方程组的解；把代入方程组可知，，，故不是D方程组的解；故选：B.13．答案：解析：方程2x－3y－4＝0可化为：，方程两边同时除以-3得：.故答案为：.14．答案：小红解析：∵大圆的半径为3m，小圆半径为2m，∴S大圆=m2，小圆面积=m2，∴S阴影=（m2），∴小红获胜的概率为：，而小明获胜的概率=，∵，∴小红获胜的可能性大.故答案为小红.15．答案：54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案为：54°.16．答案：50解析：∵，∴，由折叠可知，，，故答案为：50.17．答案：-6解析：根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1.把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣6.故答案为﹣6.18．答案：1：2：3解析：解关于x、y的方程组得：，∴x：y：z=.故答案为：1：2：3.19．答案：（1）（2）解析：（1）原方程组可化为：，由得：，把代入方程②得：，解得：，∴原方程组的解为：；（2）原方程组可化为：，由得：，解得，把代入方程①得：，解得：，∴原方程组的解为：.20．答案：m=1，n=1解析：由题意得，，解得，∴m=1，n=1.21．答案：100°解析：22．答案：不公平解析：不公平,理由:由题意可知，号码大于3的球的个数为2，所以号码大于3的概率P(号码大于3)==，号码小于等于3的球的个数为3,所以号码小于等于3的概率P(号码小于等于3)==.∴小刚的胜率低于小强的胜率，∴这个游戏不公平.23．答案：货主应付运费735元解析：设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨根据题意得，解得答：货主应付运费735元.24．答案：（1）y=（2）（0≤x≤）（3）两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时解析：（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，当x=3时，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；当3＜x≤时，是一次函数，设为y=kx+b，代入两点（3，300）、（，0），得，解得，所以y=540﹣80x.综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=；（2）当x=时，y甲=540﹣80×=180；乙车过点（，180），.（0≤x≤）（3）由题意有两次相遇.①当0≤x≤3，100x+40x=300，解得x=；②当3＜x≤时，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6.综上所述，两车