2021年一元二次方程应用题典型题型归纳总结

一元二次方程应用题典型题型归纳（一）传播与握手问题有一人患了流感，通过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一种人传染了个人。某种植物主干长出若干数目支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是91，每个支干长出小分支。参加一次足球联赛每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。参加一次足球联赛每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有个队参加比赛。生物兴趣小组学生，将自己收集标本向本组其她成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同窗？一种小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，通过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染电脑会不会超过700台？（二）平均增长率问题1、2、平均增长率公式：其中a是增长（或减少）基本量，x是平均增长（或减少）率，n是增长（或减少）次数。变化前数量×（1x）n＝变化后数量青山村种水稻平均每公顷产7200公斤，平均每公顷产8450公斤，水稻每公顷产量年平均增长率为。某种商品通过两次持续降价，每件售价由本来90元降到了40元，求平均每次降价率是。某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份售价为64.8元，求2、3月份价格平均增长率。某药物经两次降价，零售价降为本来一半，已知两次降价百分率相似，求每次降价百分率？5.恒利商厦九月份销售额为200万元，十月份销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改进经营，使销售额稳步上升，十二月份销售额达到了193.6万元，求这两个月平均增长率.6．某农户粮食产量，平均每年增长率为x，第一年产量为6万kg，次年产量为_______kg，第三年产量为_______，三年总产量为_______．7.某厂今年一月总产量为500吨,三月总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.720B.C.D.8．国内政府为理解决老百姓看病难问题，决定下调药物价格，某种药物在1999年涨价30%后，年降价70%至a元，则这种药物在1999年涨价前价格是__________．9、某工厂第一季度一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长百分率是多少？（三）商品销售问题售价—进价=利润单件利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天销售量P(件)与每件销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元利润，那么每件商品售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？某玩具厂筹划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出产品所有售出，已知生产ⅹ只熊猫成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ与x关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。(1)当天产量为多少时每日获得利润为1750元？(2)若可获得最大利润为1950元，问日产量应为多少？某水果批发商场经销一种高档水果，如果每公斤赚钱10元，每天可售出500公斤，经市场调查发现，在进货价不变状况下，若每公斤涨价1元，日销售量将减少20公斤。现该商品要保证每天赚钱6000元，同步又要使顾客得到实惠，那么每公斤应涨价多少元？服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件赚钱４０元。为了迎接“六一”小朋友节，商场决定采用恰当降价办法，扩大销售量，增长赚钱，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在销售这种童装上赚钱1200元，那么每件童装应降价多少元？西瓜经营户以２元／公斤价格购进一批小型西瓜，以３元／公斤价格出售，每天可售出２００公斤。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/公斤，每天可多售出40公斤。此外，每天房租等固定成本共２４元。该经营户要想每天赚钱200元，应将每公斤小型西瓜售价减少多少元？益群精品店以每件21元价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品利润不得超过20%，商店筹划要赚钱400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？7、某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件赚钱40元为了扩大销售，增长利润，尽量减少库存，商场决定采用恰当降价办法，经调查发现，如果每件童装降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要赚钱1200元每件童装应降价多少元？（四）面积问题判断清晰要设什么是核心一种直角三角形两条直角边和是14cm,面积是24cm2，两条直角边长分别是。一种直角三角形两条直角边相差5㎝，面积是7㎝2，斜边长是。一种菱形两条对角线长和是10㎝，面积是12㎝2，菱形周长是。（成果保存小数点后一位）为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场长比宽多14米，面积是3200平方米则操场长为米，宽为米。若把一种正方形一边增长2cm，另一边增长1cm，得到矩形面积2倍比正方形面积多11cm2，则原正方形边长为cm.如图，在长为10cm，宽为8cm矩形四个角上截去四个全等正方形，使得留下图形（图中阴影某些）面积是原矩形面积80％，所截去小正方形边长是。张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，她将此矩形铁皮四个角各剪去一种边长为1米正方形后，剩余某些刚好能围成一种容积为15立方米无盖长方体箱子，且此长方体箱子底面长比宽多2米，现已购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了是元钱如图，在宽为20m，长为30m，矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直道路，余分作为耕地为551㎡。则道路宽为是。如图某农场要建一种长方形养鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场面积能达到150m2吗？②鸡场面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请阐明理由。（3）若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中墙长度m对题目解起着如何作用?10：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米长方形场地上修筑若干条道路,余下某些作草坪,并请全校同窗参加设计,当前有一位学生各设计了一种方案(如图22-3-1),求图中道路宽是多少时图中草坪面积为540平方米。（五）动态几何问题例1如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s速度移动.（1）如果P、Q同步出发，几秒钟后，可使△PCQ面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移