新课标高二数学期中考试试题

高二数学第一学期期中考试高二数学试题说明：本试题分第一卷和第二卷两局部，考试120分钟，总分值150分．第一卷考前须知：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和2B铅笔写、涂在答题卡上．2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．假设需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不准答在试卷面上．一、选择题．本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上．〔1〕以下命题正确的选项是〔A〕假设，那么〔B〕假设，那么〔C〕假设，那么〔D〕假设，那么〔2〕等差数列中，，那么〔A〕30〔B〕15〔C〕〔D〕〔3〕在中，角所对的边分别是，且，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔4〕的三个内角的对边分别是，且，那么角等于〔A〕〔B〕或〔C〕〔D〕〔5〕等比数列中，,,,那么(A)(B)(C)7(D)6〔6〕设满足，那么〔A〕有最小值2，最大值3〔B〕有最小值2，无最大值〔C〕有最大值3，无最小值〔D〕既无最小值，也无最大值〔7〕的内角的对边分别为．假设成等比数列，且，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，那么其公差为〔A〕6〔B〕5〔C〕4〔D〕3〔9〕不等式的解集为，那么不等式的解集为 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕〔10〕假设正实数满足，那么+的最小值是 〔A〕4〔B〕6〔C〕8〔D〕9〔11〕方程的两根都大于2，那么的取值范围是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔12〕假设不等式组，所表示的平面区域被直线分为面积相等的两局部，那么的值是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕高二数学试题第二卷二、填空：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.〔13〕在中，，那么．〔14〕假设两个等差数列和的前项和分别是，，那么等于．〔15〕函数，那么不等式的解集是．〔16〕函数在上恒为正，那么的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．〔17〕〔本小题总分值12分〕解关于的不等式：．〔18〕〔本小题总分值12分〕在中，，．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕设，求的面积．〔19〕〔本小题总分值12分〕等差数列的各项均为正数，，前项和为．数列为等比数列，，且，．〔Ⅰ〕求数列与的通项公式；〔Ⅱ〕求．〔20〕〔本小题总分值12分〕函数，．〔Ⅰ〕假设方程有一正根和一个负根，求的取值范围；〔Ⅱ〕当时，不等式恒成立，求的取值范围.〔21〕〔本小题总分值12分〕北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？北乙甲〔22〕〔本小题总分值14分〕数列的前项和为，〔〕．〔Ⅰ〕证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；〔Ⅱ〕设，求数列的前项和；〔Ⅲ〕数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？假设存在，求出一组符合条件的项；假设不存在，说明理由．潍坊七中2009—2010学年第一学期第一学段学分认定模块考试2009.11高二数学答案2009.11一、选择题DBBADBCDADAC二、填空题〔13〕〔14〕〔15〕〔16〕三、解答题〔17〕由得，或，……4分当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或．……10分综上，当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或．……12分〔18〕解：〔Ⅰ〕在中，，由，，得，…………2分由，，得．…………4分所以．……6分〔Ⅱ〕由正弦定理得．…………9分所以的面积．……12分〔19〕解：〔Ⅰ〕设等差数列的公差为，，的等比为，那么，依题意有，解得，或〔舍去〕，……4分故，．………………6分〔Ⅱ〕，…………8分…………10分．…………12分〔20〕〔Ⅰ〕设方程有一正根和一个负根，那么，…………3分解得．………………5分〔Ⅱ〕当时，不等式恒成立，即，因为，所以，……7分，…………10分而，当且仅当时等号成立，北甲乙所以．…………北甲乙〔21〕解：如图，连结，由，，，又，是等边三角形，…………4分，由，，，……6分在中，由余弦定理，…………9分因此，乙船的速度的大小为〔海里/小时〕…………11分答：乙船每小时航行海里…………12分〔22〕〔Ⅰ〕因为，所以，那么，所以，，数列是等比数列，…………3